کتاب ریاضیات گسسته - نیکوکار

کتاب ریاضیات گسسته تالیف دکتر مسعود نیکوکار و پروفسور محمدتقی درویشی توسط انتشارات گسترش علوم پایه به چاپ رسیده است.

ریاضیات گسسته، یکی از شاخه های پر کاربرد و جذاب ریاضیات است که طی چندین دهه ی اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته است‌. مسائل و مطالبی که در ریاضیات گسسته مطرح می شود برای دانشجویان رشته های ریاضی و علوم کامپیوتر بسیار حائز اهمیت می باشد. مسائل این مبحث بسیار ملموس و قابل فهم هستند، هر چند که حل آن ها ساده نیست و عموماً دانشجویان در حل آن ها به مشکل بر می خوردند.

کتاب "ریاضیات گسسته" با ارائه ی درسنامه های جامع و کاربردی، مثال ها و تمرینات متعدد و گوناگون به عنوان منبعی جامع و کاربردی برای دانشجویان رشته ریاضیات شناخته شده است ولی دانشجویان مهندسی کامپیوتر و سایر علاقه مندان نیز می توانند از آن بهره ببرند. در این کتاب سعی بر آن بوده است که مطالب به زبان ساده بیان شوند و مثال های متنوعی برای هر موضوع ارائه گردد تا درک مطالب آسان و کاربرد آن ها نیز مشخص باشد. کتاب مذکور متشکل از 7 فصل می باشد که عبارتند از: 1‐ آنالیز ترکیبی 2‐ تابع مولد 3‐ روابط بازگشتی 4‐ نظریه گراف 5‐ تجزیه و تحلیل الگوریتم ها 6‐ جبر بول و کاربردهای آن 7‐ آشنایی با طرح ‌های بلوکی، مربع های لاتین های، صفحه های تصویری، کد گذاری و رمزنگاری

فصل اول، اصول شمارش، تبدیل، ترتیب، ترکیب، اصول شمول و طرد، اصل لانه کبوتر، اعداد استرلینگ و ... را شرح می دهد. فصل دوم توابع مولد، شمارش تعداد جواب های صحیح و نامنفی در معادلات و نامعادلات، استفاده و محاسبه کارآمد از توابع مولد و ..‌. را بررسی می کند. فصل سوم مخاطب را با حل روابط بازگشتی، ریشه های تکراری، روابط بازگشتی ناهمگن و ... آشنا می کند. فصل چهارم به بررسی تعاریف اساسی گراف، رده های خاصی از گراف ها، درخت ریشه دار، گراف های وزن دار، گراف های اویلری و هامیلتونی و ... می پردازد. فصل پنجم پیچیدگی های یک الگوریتم و کلاس الگوریتم ها را توضیح می دهد. فصل ششم نظریه مجموعه ها، جبر بولی، عبارات و توابع بولی، مدارها و توابع کلیدی، ساده کردن مدارهای منطقی و ... را ارائه می دارد و نهایتاً فصل هفتم طرح های بلوکی، مربع های لاتین، صفحه های آفین و صفحه های تصویری، کدگذاری و رمزنگاری و ‌‌‌... را بررسی می کند.

فهرست