کتاب لقمه طلایی گسسته و آمار و احتمال مهروماه

درباره کتاب لقمه طلایی گسسته و آمار و احتمال مهروماه

ویژگی مثبتِ مشترکی که کتاب‌ لقمه طلایی گسسته و آمار و احتمال انتشارات مهروماه را از سایر کتاب‌ها متمایز می‌سازد، حجم ظاهری کم و اختصار مطالب آن می‌باشد که این مسئله استفاده و حمل آن را آسان‌تر ساخته است، به طوری که دانش آموزان می‌توانند در هر شرایطی، حتی هنگام رفت و آمد نیز به مطالعه‌ی این کتاب‌ها بپردازند.

گسسته، آمار و احتمال، از مباحثی در کنکور ریاضی هستند که اکثر دانش آموزانِ این رشته را دچار چالش کرده است؛ چون یادگیری مفهومی نکات آن، مستلزم رعایت یک سری اصول هستند که اگر به آن‌ها توجه نشود و صرفاً مانند گزاره‌هایی معمولی حفظ شوند، حل مسائلِ آن، ناممکن خواهد بود. این کتاب سعی داشته با به‌ کارگیری این اصول و ارائه‌ی درسنامه‌هایی جامع و مفهومی، تمامی نکات را به بهترین شکل توضیح داده و پس از هر نکته‌ای، یک یا چند تست آموزشی را با روشی نوین حل کند تا آموخته‌های دانش آموزان در ذهنشان حک شود.

در درسنامه‌ی هر فصل تعداد زیادی کادر تحت عنوان "چاشنی" مشاهده می‌شود؛ چاشنی‌ها شامل نکاتی می‌باشند کاربردی، که در حل مسائل مفید هستند و بعضاً سرعت العمل داوطلبان را افزایش می‌دهند. برای تسلط بیشتر بر مطالب، نیاز است تا حتماً این قسمت‌ها مطالعه گردند. در انتهای کتاب نیز بخشی به نام "فرمول نامه" تألیف شده و همانطورکه از عنوانش پیداست تمامی فرمول‌های هر مبحث را پشت سر هم آورده است که مطالعه ی آن در دوران جمع بندی مفید می باشد.

اگر به دنبال منبعی کامل هستید که هر سه مبحث گسسته و آمار و احتمال سه سال دبیرستان را جمع آوری کرده باشد، این کتاب از بهترین گزینه‌های شما خواهد بود.

بخشی از کتاب لقمه طلایی گسسته و آمار و احتمال مهروماه

وعده ی 1: گزاره و گزاره نما

1) به جمله‌ی خبری که در حال حاضر یا آینده دارای ارزش درست یا نادرست (راست یا دروغ) باشد، گزاره می‌گوییم. معمولاً گزاره‌ها را با حرف های r، p، q و... نمایش می‌دهند.

2) درست یا نادرست بودن یک گزاره را ارزش گزاره می‌گوییم. ارزش گزاره‌ی درست را با حرف «د» یا «T»  و ارزش گزاره‌ی نادرست را با حرف «غ» یا «F»  نمایش می‌دهیم.

• چاشنی: یک گزاره نمی‌تواند هم درست و هم نادرست باشد، یعنی گزاره فقط یک ارزش دارد. ممکن است ارزش گزاره هنوز برای ما مشخص نشده باشد، مثلا حدس‌های حل نشده‌ی ریاضی.

حدس‌های ریاضی در هر نوعی بالاخره یا درست هستند یا نادرست، پس گزاره به حساب می‌آیند.

• جمله‌های پرسشی، امری، عاطفی (نشان دهنده ی احساسات) گزاره محسوب نمی‌شوند. به نمونه‌های زیر توجه کنید:

عجب هوایی! (ابراز احساسات.)

چه خبر؟ (پرسشی)

لطفاً سر جای خود بنشینید. (امری)

صفحه ی 8

3) هر استدلال از چند گزاره تشکیل می‌شود. یکی از آن ها نتیجه ی استدلال و بقیه مقدمه‌های استدلال هستند. به عنوان نمونه نتیجه‌ی استدلال‌های «علی از محمّد کوتاه‌تر است.» و علی از رضا کوتاه‌تر است.» می شود: « محمد از رضا کوتاه‌تر است.». دو گزاره‌ی اوّل مقدمه‌های استدلال هستند.

• تست: با توجه به جمله‌های زیر، کدام نتیجه‌گیری درست‌تر است؟

«اگر پلیس قاتل را دستگیر کند، قاتل اعدام خواهد خواهد شد. اگر قاتل اثری از خود بر جای گذاشته باشد، پلیس او را دستگیر می‌کند. قاتل اعدام نشده است.»

1) پلیس قاتل را دستگیر نکرده است.

2) قاتل مرتکب جرم نشده است.

3) قاتل گناهکار است اما اعدام نشده است.

4) قاتل اثری از خود بر جای نگذاشته است.

• پاسخ: گزینه «4»

با توجه به جملات، اعدام شدن قاتل وابسته به این است که اثری از خود بر جای گذاشته است و پلیس او را دستگیر کرده است، پس اگر قاتل اعدام نشده است، متوجه می‌شویم که اثری از خود بر جای نگذاشته و دستگیر نشده است.

4) هر گزاره مانند p دارای ارزش درست یا نادرست است. اگر گزاره یq  را نیز در نظر بگیریم، ارزش‌های دو گزاره‌ی در کنار هم در جدول زیر آمده است. به این جدول، جدول‌های ارزش گزاره‌ها می‌گوییم.

صفحات8  و 9 و 10

• چاشنی: گزاره و گزاره نما هر دو جمله‌ی خبری هستند، با این تفاوت که ارزش گزاره را می‌توانیم مشخص کنیم امّا در مورد گزاره نما، درستی یا نادرستی آن را نمی‌توانیم تعیین کنیم.

به عنوان مثال، در پرتاب یک تاس، عبارت P(A)=1/2، یک گزاره نما است. اگر به جای A هر پیشامدی از فضای نمونه ای قرار دهیم، گزاره‌ی حاصل فقط درست یا فقط نادرست است....

صفحه ی 11

کتاب گسسته و آمار و احتمال جامع لقمه طلایی به قلم سید مسعود طایفه، توسط نشر مهروماه به چاپ رسیده است.

فهرست

• آشنایی با مبانی ریاضیات

• احتمال

• آمار توصیفی

• آمار استنباطی

• استدلال و نظریه ی اعداد

• گراف و مدل سازی

• ترکیبیات (شمارش)

• فرمول نامه

• (دهم، یازدهم و دوازدهم)
• مؤلف: مسعود طایفه
• انتشارات: مهروماه