کتاب هندسه یازدهم (11) بنی هاشمی

درباره‌ی کتاب هندسه یازدهم (11) بنی هاشمی

کتاب هندسه یازدهم (11) انتشارات بنی هاشمی با دارا بودن نمونه سؤالات امتحانی، زمینه آشنا نمودن دانش‌آموزان را با نمونه سؤالات فراهم آورده تا یاریگرشان در کسب نتایج مطلوب در امتحانات باشد. در ابتدای این کتاب نمونه سوالات امتحانی با گنجاندن خلاصه‌ای از مهم‌ترین نکات و مفاهیم کتاب درسی در قالب درسنامه برای هر سه فصل، مخاطب محتوای درس را مرور کرده و آماده پاسخ دهی به سؤالات می‌گردد.

در مجموع 11 نمونه سؤال امتحانی در کتاب هندسه (2) به چشم می‌خورد که سه نمونه سؤال مربوط به ترم اول و مابقی متناسب با بودجه‌بندی ترم دوم (پایان سال) می‌باشند. از آنجایی که سؤالات دارای بارم بندی امتحانی هستند، مخاطب را در فضای شبیه سازی شده امتحانی قرار می‌دهد، به همین دلیل عامل مهمی در ایجاد آمادگی وی به حساب می‌آیند. ضمن اینکه از طریق این بارم بندی‌ها می‌توان ارزیابی دقیقی از جواب‌های دانش‌آموز به دست آورد. گفتنی است این مجموعه می‌تواند به عنوان منبع مهمی از نمونه سؤالات، مورد استفاده دبیران برای طرح پرسش‌های امتحانی به شمار آید.

لازم به ذکر است کار آزمون موجود در کتاب، شامل سؤالات مختلفی از محتوای کتاب درسی است که برای آن پاسخنامه‌ای در این کتاب وجود ندارد؛ اما سایر آزمون‌ها به همراه پاسخنامه‌هایشان ارائه شده‌اند. با وجود پاسخنامه‌ها می‌توان به بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های فرد پرداخت، نقاط ضعف احتمالی وی را شناخت و  با راهبردهای مختلف حل مسائل آشنا شد. بخشی نیز با عنوان «سؤالات چهارگزینه‌ای» وجود دارد که حاوی 30 تست از کل محتوای دروس می‌باشد و به همراه پاسخ‌نامه کلیدی ارائه شده است.

---

بخشی از کتاب هندسه یازدهم (11) بنی هاشمی

فصل دوم: تبدیل‌های هندسی و کاربردها

1- تعریف تبدیل: تبدیل T در صفحه P تابعی است که به هر نقطه A از صفحه P دقیقا یک نقطه مانند A' را از صفحه P نظیر می‌کند و برعکس هر نقطه A' از صفحه P، تصویر دقیقاً یک نقطه A از صفحه P است. اگر تبدیل را با حرف T نمایش دهیم می‌توان نوشت:

T : P ⟶ P

T (A) = A'

2- تعریف ایزومتری یا طولپا: تبدیلاتی که طول پاره خط را حفظ می‌کنند. به عبارتی اگر داشته باشیم T(B) = B' , T (A) = A'، آن‌گاه داریم: AB = A'B'

3- در هر تبدیل طولپا یا ایزومتری، تبدیل یافته هر زاویه، زاویه‌ای هم اندازه آن است.

4- در هر تبدیل نقطه‌ای را که تبدیل یافته آن بر خود آن نقطه منطبق می‌شود، نقطه ثابت تبدیل می‌نامند.

5- تعریف بازتاب: نقطه A' را بازتاب نقطه A نسبت به خط d می‌نامیم و می‌نویسیم S (A) = A' هرگاه خط d عمود منصف پاره خط AA' باشد. خط d را خط بازتاب یا محور بازتاب می‌گویند.

6- اگر نقطه‌ای روی خط بازتاب باشد، تصویر آن بر خودش منطبق است. بنابراین بازتاب نسبت به خط، بی‌شمار نقطه ثابت تبدیل دارد.

7- در هر بازتاب، اندازه هر پاره خط و اندازه تصویر آن با هم برابرند. یعنی بازتاب تبدیل ایزومتری یا طولپا می‌باشد.

8- در حالت کلی، بازتاب شیب خط را حفظ نمی‌کند.

9- تعریف: انتقال T تحت بردار V، تبدیلی از صفحه است که در آن تصویر هر نقطه A از صفحه P، نقطه‌ای مانند A' در همان صفحه است که: AA' = V

10- در هر انتقال اندازه هر پاره خط و اندازه تصویر آن با هم برابرند. یعنی انتقال تبدیلی ایزومتری یا طولپا می‌باشد.

11- انتقال، شیب خط را حفظ می‌کند.

12- انتقال هر زاویه، زاویه‌ای برابر با آن زاویه می‌باشد.

13- تعریف: دوران R به مرکز نقطه ثابت O و زاویه α، تبدیلی از صفحه است که در آن اگر A' تصویر نقطه A باشد داریم:                                   OA = OA'  ,  AOA' = α

14- در هر دوران، اندازه هر پاره خط و تصویر آن با هم برابرند. یعنی دوران تبدیلی ایزومتری یا طولپا است.

15- دوران شیب خط را حفظ نمی‌کند.

16- در دوران اندازه زاویه تغییر نمی‌کند.

17- تعریف: اگر O نقطه ثابت در صفحه و K ≠ 0 یک عدد حقیقی باشد. نقطه M' را مجانس نقطه M در تجانس به مرکز O و نسبت تجانس K گوییم، هرگاه دو شرط زیر را داشته باشد:

الف) سه نقطه O و M و M' روی یک خط راست باشند.     ب) OM' =  . OM

اگر  K > 0 نقطه M و M' در یک طرف نقطه O قرار می‌گیرند.

اگر K < 0 نقطه O بین نقاط M و M' قرار می‌گیرد.

در حالت K > O تجانس را مستقیم و در حالت K < 0 تجانس را معکوس نامند.

18- اگر M' مجانس نقطه M به مرکز O و نسبت K باشد، نقطه M مجانس نقطه M' به مرکز O و نسبت   می‌باشد.

19- در تجانس اگر > 1   ، تصویر شکل بزرگتر می‌شود و آن را انبساط می‌نامند و اگر < 1   ، تصویر شکل کوچکتر می‌شود و آن را انقباض می‌گویند.

20- در تجانس شیب خطوط حفظ می‌شوند.

کتاب (جزوه) هندسه 2، اثری از سعید پیروزوند، از مجموعه کمک آموزشی و درسی برای پایه یازدهم ریاضی فیزیک در انتشارات بنی‌هاشمی خامنه به چاپ رسیده است.

فهرست

درس‌نامه (فصل اول تا سوم) آزمون 1- سوؤالات امتحان پیشنهادی نیم‌سال اول آزمون 2- سوؤالات امتحان پیشنهادی نیم‌سال اول آزمون 3- سوؤالات امتحان پیشنهادی نیم‌سال اول آزمون 4- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 5- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 6- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 7- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 8- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 9- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 10- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال آزمون 11- کارآزمون (پاسخ در سایت انتشارات بنی‌هاشمی خامنه) سؤالات چهار گزینه‌ای پاسخ آزمون شماره 1 پاسخ آزمون شماره 2 پاسخ آزمون شماره 3 پاسخ آزمون شماره 4 پاسخ آزمون شماره 5 پاسخ آزمون شماره 6 پاسخ آزمون شماره 7 پاسخ آزمون شماره 8 پاسخ آزمون شماره 9 پاسخ آزمون شماره 10 یادداشت

• مولف: سعید پیروزوند
• انتشارات: بنی هاشمی خامنه