کتاب آموزش شگفت انگیز ریاضی دهم خیلی سبز

درباره‌ی کتاب آموزش شگفت انگیز ریاضی دهم خیلی سبز

کتاب ریاضی 1 از مجموعه کتاب‌های آموزش شگفت انگیز خیلی سبز با رویکرد آموزشی کامل و فراگیر اما دوست‌داشتنی و لذت‌بخش، به یاری دانش‌آموزان می‌آید. این اثر از بهترین کتاب‌های کمک درسی ریاضی دهم که شامل هفت فصل و منطبق برکتاب های درسی است. در نگارش این کتاب‌سعی شده تا چینش و ارائه مطالب به گونه‌ای باشد که مخاطب متوجه گذر زمان نشود و چنان غرق در مفاهیم و محتوای کتاب گردد که به خوبی از پس درکشان برآید. در کتاب آموزش شگفت‌انگیز ریاضی مطالب درسی، در قالب درس‌نامه‌ها به زبانی ساده اما قابل فهم نگاشته شده‌اند؛ چراکه تأکید و اهمیت این دسته از کتاب‌ها، آموزشی اصولی و دقیق است تا دانش‌آموز درس را مفهومی و عمیق بیاموزد و به دنبال آن نتیجه‌ای درخور و شایسته کسب نماید.

از این‌رو درس‌نامه‌ها با دقت و وسواس نگاشته شده و در آن مثال‌ها و نکات مهم و دانستنی به وفور خودنمایی می‌کنند؛ زیرا هر مطلبی که در قالب مثال و بیان نکات مهمش بازگو شود؛ تأثیر وماندگاری بیشتری در ذهن خواهد داشت. از آن‌جایی که کسب نتیجه‌ای خوب، علاوه بر آموزش، اصول کتاب حاضر به شمار می‌آید؛ لذا در پایان هر بخش، نمونه سؤالات تشریحی و چهار گزینه‌ای نیز گنجانده شده است. هر دانش‌آموز با مطالعه درس‌نامه و نحوه حل مثال‌ها توسط کتاب، آماگی لازم جهت پاسخ‌گویی به سؤالات را به دست آورده و می‌تواند میزان بهره‌مندی‌اش را از طریق پاسخ به آنها محک بزند. پاسخ‌نامه‌ای هم در پایان هر فصل آورده شده تا دانش‌آموز پاسخ های خود را با آن مطابقت داده و به طور دقیق از میزان آمادگی خود آگاهی یابد.

بخشی از کتاب آموزش شگفت انگیز ریاضی 1 دهم خیلی سبز

یکی از تفریحات ریاضی‌دان ها این است که هر چیزی ابداع می‌کنند، عکس آن را هم ابداع می‌کنند. مثلاً یکی از آنها به توان رساندن را ابداع می‌کند؛ بعد خودش یا یکی دیگر می‌آید عکسش را هم ابداع می‌کند و اسمش را می‌گذارد ریشه گذاری .

وقتی عددی را به توان دو می‌رسانیم، عکس این عمل می‌شود محاسبه ریشه دوم. مثلاً 32 = 9 پس می‌گوییم 3 ریشه دوم 9 است. همچنین (-3)2 = 9، پس می‌گوییم 3- نیز ریشه دوم 9 است.

نکته: هر عدد مثبت، دو ریشه دوم دارد که قرینه‌یکدیگرند.

مثلاً ریشه‌های دوم 64 می‌شوند 8±،  چون 82 = 64  و (-8)2 = 64

صفر، یک ریشه دوم دارد و آن خودش است؛ چون  فقط صفر است که توان دوم آن می‌شود صفر.

با عرض پوزش، اعداد منفی ریشه دوم ندارند. حتماً از خودتان می‌پرسید چرا ؟

خب بیایید ببینیم مثلاً 9- ریشه دوم دارد؟ فرض کنیم a ریشه دوم 9- است. پس a2 = -9 ، مگر می‌شود؟ توان دوم هیچ یک از اعداد حقیقی نمی‌تواند منفی شود. پس  a2 = -9  غیر ممکن است. (a وجود ندارد.) پس 9- ریشه دوم ندارد.

تذکر: بعضی‌ها جذر را با ریشه دوم اشتباهی می‌گیرند؛ حواس‌مان باشد که جذر ریشه دومی است که منفی نباشد. جذر را با نماد رادیکال یعنی  √ نشان می‌دهیم. مثلاً 36 دو ریشه دوم دارد: 6 و 6-؛ اما فقط 6 را جذر می‌نامیم و  = 6  . این‌جا به 36 هم مجذور (مربع) 6 می‌گوییم.

توجه: در مثال بالا، نمی‌توانیم بگوییم 36 =-6 √  است. کلاً یادمان باشد که اعداد منفی جذر ندارند و جذر هیچ عددی هم منفی نمی‌شود. به بیان دیگر a √  فقط زمانی تعریف شده است که  a≥ 0 باشد و در این صورت، حاصل  a √   نامنفی است: √a ≥ 0

تست: اگر عدد a - 81  فقط یک ریشه دوم داشته باشد، جذر a کدام است؟

1) صفر          2) 81          3) 9-          4) 9

پاسخ:گزینه 4. اعداد مثبت، دو ریشه دوم دارند. اعداد منفی ریشه دوم ندارند. صفر فقط یک ریشه دوم دارد. پس منظور سؤال این است که a - 81 = 0  یعنی a = 81 . حالا سؤال، جذر 81 را خواسته که می‌شود:   = 9

تست: حاصل جمع ریشه‌های دوم عدد   = a  کدام است؟

1)              2) 2            3)    + 2           4) صفر

پاسخ: گزینه 4. هر عدد مثبت مثل ( a =  )، دو ریشه دوم دارد که قرینه یکدیگرند. پس حاصل جمع ریشه‌های دوم آن می‌شود صفر!

تست: به ازای چند عدد حقیقی x، رابطه   برقرار می‌شود؟

1) بی‌شمار          2) صفر          3) 1           4) 2

پاسخ: گزینه 2. حاصل   همیشه نامنفی (صفر یا مثبت) است. پس   و     نامنفی‌اند و وقتی مجموع آنها با 1 جمع شود؛ حاصل حداقل 1 است. یعنی     هیچ‌گاه صفر نمی‌شود.

خرید کتاب آموزش شگفت انگیز ریاضی دهم خیلی سبز

کتاب آموزش شگفت انگیز ریاضی دهم، به قلم گروه مولفان در انتشارات خیلی سبز به چاپ رسیده است.

فهرست کتاب آموزش شگفت انگیز ریاضی دهم خیلی سبز

• فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله درس اول: مجموعه‌های متناهی و نامتناهی درس دوم: متمم یک مجموعه درس سوم: الگو و دنباله درس چهارم: دنباله‌های حسابی درس پنجم: دنباله‌های هندسی پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
• فصل 2: مثلثات درس اول: نسبت‌های مثلثاتیپ درس دوم: دایره مثلثاتی درس سوم: روابط بین نسبت‌های مثلثاتی پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
• فصل 3: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری درس اول: ریشه و توان درس دوم: ریشه nام و توان‌های گویا درس سوم: عبارت‌های جبری پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
• فصل 4: معادله‌ها و نامعادله‌ها درس اول: معادله درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن درس دوم: سهمی درس سوم: تعیین علامت پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
• فصل 5: تابع درس اول: مفهوم تابع و بازنمایی‌های آن درس دوم: دامنه، برد و ضابطه توابع درس سوم: انواع تابع پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
• فصل 6: شمارش، بدون شمردن درس اول: شمارش درس دوم: جایگشت درس سوم: ترکیب پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
• فصل 7: آمار و احتمالات درس اول: احتمال یا اندازه‌گیری شانس درس دوم: مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه و نمونه پاسخ‌نامه سؤالات تشریحی پاسخ‌نامه پرسش‌های چهارگزینه‌ای

• مولف: گروه مولفان
• انتشارات: خیلی سبز