کتاب آس هندسه دهم [10] گاج

کتاب آس هندسه دهم اثر سید شجاع‌الدین موسوی در انتشارات گاج به چاپ رسیده است.

کتاب‌های آس یا آموزش ساده، با هدف انتقال مفاهیم و مباحث علمی با روشی ساده و صمیمی تهیه و تدوین شده‌اند تا بدون بمباران ذهنی مخاطب، مجموعه‌ای ساماندهی شده و منسجم را به دانش‌آموزان ارائه دهند. در کتاب هندسه دهم رشته ریاضی نیز همین اهداف به انضمام آموزش راهبردهای صحیح حل مسئله دنبال می‌شود. محتوای این اثر، مطابق سرفصل‌های کتاب درسی، در چهار فصل گنجانده شده است. ابتدای هر فصل در بخشی با عنوان «ماجرا چیه»، تلاش شده تا ذهن دانش‌آموز را برای درک و فهم کلی از مباحثی که خواهد خواند، آماده نماید. سپس بخشی تحت عنوان «فکر کن تا کشف کنی»، با طرح یک مسئله چالش برانگیز، زمینه یادگیری مفهومی و اکتشافی را برای مخاطب به وجود می‌آورد تا وی با اشتیاق بیشتری موضوعات درسی را پیگیری کرده و سعی در یافتن پاسخ داشته باشد. درس‌نامه‌های موجود در کتاب، علاوه بر بیان و تشریح مباحث کتاب درسی با زبانی گویا و روشن، مثال‌های متنوعی را جهت عمق بخشی به یادگیری در خود جای داده‌اند. با بررسی پاسخ این مثال‌ها دانش‌آموز، نکات و مطالب مهم درسی را به سادگی و به صورت کاربردی می‌آموزد. علاوه بر اینها جهت تلطیف فضای سنگین درسی، در خلال آموزش‌ها، داستان‌ها و اتفاقات تاریخی متناسب با موضوع نیز نقل می‌شوند. این امر می‌تواند یادگیری مطالب را با ماندگاری بیشتری در ذهن برقرار سازد. هم‌چنین در برخی موارد، به اشتباهات رایج دانش‌آموزان در قسمت‌های «بپا اشتباه نکنی»، اشاره شده تا به عنوان هشداری مانع کج فهمی یا بدفهمی مباحث گردد. به منظور ارائه اطلاعاتی فراتر از درس، قسمت‌هایی با عنوان «بیشتر بدانیم» در خلال درس‌نامه‌ها وجود دارند. با توجه به نقش پرسش و پاسخ در تثبیت آموخته‌ها، بخش‌هایی با عنوان «کافه سؤال»، «گزینه چند؟» و «تمرین دوره‌ای» گنجانده شده‌اند. سؤالات تستی و تشریحی موجود در این بخش‌ها به شکلی متنوع، مفهومی و نکته‌ای با چینشی از آسان به دشوار، طراحی و تدوین شده‌اند. این سؤالات دانسته‌های دانش‌آموز را به چالش کشیده و روند آموزش را تکمیل می‌کنند. هم‌چنین چینش هدفمند سؤالات، در افزایش توانایی مخاطب در پاسخ دهی، مؤثر خواهد بود. در بخش‌های «ایستگاه المپیاد»، سؤالاتی فراتر از سطح کتاب درسی وجود دارند که علاقه‌مندان بتوانند از آنها بهره ببرند؛ هرچند تأمل و تفکر تمام مخاطبان روی این سؤالات توصیه می‌گردد، چراکه مسائل بسیار پیچیده‌ای در این بخش وجود ندارد. پاسخ‌نامه‌هایی که برای سؤالات در نظر گرفته شده به تشریح راه‌حل‌های تست‌ها و تمرین‌ها پرداخته تا از طریق این منابع، دانش‌آموز ارزیابی دقیقی از نحوه جواب دهی خویش به دست آورد.

 

فهرست

فصل اول: ترسیم‌های هندسی و استدلال فصل دوم: قضیه تالس، تشابه و کاربردهای آن فصل سوم: چند ضلعی‌ها فصل چهارم: تجسم فضایی

برشی از متن کتاب

درس اول: ترسیم‌های هندسی   سخن آغازین هندسه و ریاضیات از زمان‌های بسیار دور دانشی بود با ارزش و مورد احترام. معروف است که به دستور افلاطون بر سر در آکادمی که نام باغ محل تدریس او بود، نوشته شده بود: «هر کس که هندسه نمی‌داند وارد نشود.» و یا هنرمندی هم‌چون داوینچی در آغاز کتاب خود «رساله‌ای در نقاشی» می‌نویسد: «کسی که ریاضی نمی‌داند حق ندارد آثار مرا بخواند.» یکی از مهم‌ترین زمینه‌هایی که هندسه در آن نقش مؤثری دارد معماری است. در ایران از زمان‌های دور معماران با هندسه آشنایی خوبی داشتند. با نگاهی به برخی از آثار گذشته معماری می‌بینیم که هندسه به طرز بسیار زیبا و هنرمندانه‌ای در آن نقش بازی کرده است، نقشی که اثری از آن در معماری امروز ما وجود ندارد و ما با نگاه به معماری امروز کشورمان می‌بینیم که اگر ما آن معماری را حفظ می‌کردیم، امروز با ترکیب آن با مصالح جدید، که امکان هنرنمایی گسترده‌ای به ما داده است، به یک معماری بسیار زیبا و ارزشمند دست می‌یافتیم و در واقع یکی از علل ضعف معماری امروز ما و اینکه معماری امروز ما در جهان، حرفی برای گفتن ندارد این است که درکی از هندسه در گذشته معماری ما وجود داشته است که امروز فراموش شده است. به‌طور مشابه، یکی از علل ضعف ما در زمینه‌های اقتصاد، مدیریت، فلسفه، جامعه‌شناسی، شهرسازی، پزشکی و … و اینکه ما در این زمینه‌ها در جهان به جایگاهی که شایسته ماست نرسیده‌ایم آن است که کسانی به آن پرداخته‌اند که درک عمیق، درست و کاملی از ریاضیات امروز ندارند. البته یک نکته مهم هم این است که نباید با اندک مایه‌ای از ریاضیات و هندسه، داعیه نظریه‌پردازی و طراحی در علوم را داشت که اگر چنین کنیم آن مثل مشهور را خواهیم دید که بر ما می‌خندد. «أعرابی إذ صَلّی رَکعتین ینتظر الوحی» بدوی چون دو رکعت نماز خواند، به انتظار وحی نشیند.   ترسیم‌های هندسی یکی از مباحثی که از زمان مطرح شدن هندسه به آن پرداخته شده است ترسیم با استفاده از خط‌کش و پرگار است که مبحثی است زیبا و آموزنده . در این مبحث پرگار وسیله‌ای است که با استفاده از آن می‌توان دایره‌ای به مرکز یک نقطه معین و به شعاع مشخص‌شده رسم کرد و خط کش نیز وسیله‌ای است که با استفاده از آن می‌توان خط واصل دو نقطه مشخص را رسم کرد. دقت در این نکته ضروری است که در مبحث ترسیمات هندسی شما از خط کش درجه بندی شده استفاده نمی‌کنید. در این مبحث معمولاً پاره‌خطی به طول واحد داریم که اگر بخواهیم فرضاً پاره‌خطی به طول 2 واحد رسم کنیم باید به شکل زیر عمل کنیم: فرض کنید طول پاره‌خط AB یک واحد باشد. دایره‌ای به مرکز B و شعاع AB رسم می‌کنیم و پاره‌خط AB را ادامه می‌دهیم تا این دایره را در نقطه C قطع کند، طول پاره‌خط AC، برابر 2 واحد است. و به همین ترتیب می‌توان پاره خطی به طول سه واحد و یا اعداد طبیعی دیگر ساخت. (چگونه؟)

مولف: سیدشجاع الدین موسوی انتشارات: گاج