کتاب هندسه دهم [10] علامه حلی

کتاب هندسه دهم (ویژه استعدادهای درخشان) اثر لیلا کاظمی در انتشارات علامه حلی به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر به منظور آموزش اصولی و دقیق هندسه ی پایه نگاشته شده است تا از طریق درس‌نامه‌های مفصل و چند بخشی هر یک از فصول بتواند درک بهتری از مفاهیم، قضایا و مسائل را برای دانش‌آموزان پایه دهمی سخت‌کوش فراهم آورد، چراکه به اذعان مؤلف، کتاب درسی بنا به دلایلی، بیان مفصلی از موارد یاد شده نداشته و نیاز به منبع کمکی این چنینی برای مخاطبان احساس می شود. در آغاز هر یک از فصول، نمودار دایره‌ای به چشم می‌خورد که عناوین مهم فصل را دربردارد و مخاطب را در جریان آنچه خواهد خواند، قرار می‌دهد. سپس از طریق جملاتی کوتاه و روشن، به بیان اهداف فصل پرداخته است که مخاطب می‌تواند از این راه مطالعه خویش را در مسیر یاد شده قرار دهد تا بتواند بهترین نتیجه را از فصل دریافت کند. درس‌نامه‌ها نیز به ساده‌ترین روش به توضیح، تشریح و تبیین مطالب پرداخته‌اند. در خلال درس‌نامه‌ها به منظور جلب توجه بیشتر دانش‌آموز به امر آموزش، سؤالاتی از متن پرسیده می‌شود که تحت عنوان "پاسخ‌گو باش" قابل مشاهده‌اند. علاوه بر آن بخش‌هایی با عنوان "فسفر بسوزان" حاوی سؤالاتی مرتبط با موضوع اما در سطوح بالاتری هستند که باعث افزایش توجه فرد و به کارگیری خلاقیت و دانش او می‌گردند. نکات جالب و خواندنی نیز در قسمت‌هایی با نام "جالب است بدانی"، به چشم می‌خورند که ضمن ارائه نکات، باعث تلطیف فضای سنگین درس هم می‌گردند. گاه نیاز به ترسیم و کاربرد وسیله‌ای می‌باشد که این مهم در بخش‌هایی با عنوان "دست به کار شو" از مخاطب درخواست شده است. مثال‌های متنوع آموزشی به همراه تشریح پاسخ‌های‌شان در خلال درس‌نامه‌ها گنجانده شده‌اند که بررسی و مطالعه دقیق این مثال‌ها دانش‌آموز را با راهبردهای حل مسائل آشنا می‌کند. اثبات قضایا از دیگر مواردی است که در این کتاب می‌توان به آنها دست یافت تا ماندگاری‌شان در ذهن بیشتر شود و درک دانش‌آموز از کاربرد قضایا در حل مسائل افزایش یابد. بعد از درس‌نامه‌ها در بخشی با نام "لغت‌نامه" معادل انگلیسی لغات و اصطلاحات هندسی فصل آورده شده تا اطلاعات مخاطب را بالا برده و او را برای رویارویی با کتاب‌ها و منابع هندسه به زبان انگلیسی آماده نماید. "شهر فرنگ" نیز عنوان قسمت دیگری‌ست که در آن به معرفی سایت‌های اینترنتی مرتبط با موضوع درسی پرداخته است که ضمن جذابیت برای فرد، بار علمی نیز دارد. تمرین‌های متنوع در حجمی مناسب برای هر فصل در نظر گرفته شده و حاوی مجموعه‌ای از سؤالات در سطوح آسان تا سخت هستند و اطلاعات دانش‌آموز را به شکل‌های گوناگون به چالش خواهند کشید؛ این تمرین‌ها باعث تثبیت آموخته‌های فرد می‌شوند. در ادامه سؤالات تستی مرتبط با موضوع گنجانده شده که در بردارنده سؤالات تألیفی، کنکوری و المپیادی هستند. این سؤالات مهارت تست‌زنی مخاطب را افزایش داده و باعث تسلط بیشتر وی بر مباحث و آمادگی‌اش جهت آزمون‌هایی چون کنکور و المپیاد می‌گردند. علاوه بر این‌ها پایان فصول مجموعه‌ای از سؤالات در قالب "آزمون دوره‌ای" و "المپیادی" آورده شده که حداکثر 5 سؤال مهم و کاربردی را در بردارند. پاسخ‌نامه تشریحی این دو مجموعه سؤال، آخرین مباحث فصل را شامل می‌شوند.

 

فهرست

فصل 1: ترسیم و استدلال درس‌نامه تمرین پرسش‌های چهارگزینه‌ای   فصل 2: نسبت و تناسب درس‌نامه تمرین پرسش‌های چهارگزینه‌ای   فصل 3: چند ضلعی‌ها درس‌نامه تمرین پرسش‌های چهارگزینه‌ای   فصل 4: خط و صفحه در فضا درس‌نامه تمرین پرسش‌های چهارگزینه‌ای

برشی از متن کتاب

ترسیم‌های هندسی یکی از راه‌های اولیه انتقال مفاهیم و افکار در سیر تکامل بشر، رسم شکل‌هایی بوده که به کمک آنها انسان‌ها می‌توانستند با هم ارتباط برقرار کنند. به نظر می‌رسد این راه ارتباطی پیش از اختراع خط و نوشتن، در جوامع بشری کاربرد داشته و مشکلات بوجود آمده را حل می‌کرده است. پس از شکل‌گیری زبان و گفتار نیز انسان از ترسیم غافل نشده و آن را به عنوان وسیله‌ای برای بیان افکار و تجسم بخشیدن به آنها استفاده می‌کند. در هندسه اقلیدسی، ما با موجودات غیر واقعی نقطه، خط، صفحه و مانند آن‌ها سروکار داریم که ابعاد آنها به ترتیب صفر، یک و دو هستند و همان‌طور که می‌دانید در دنیای اطراف ما تاکنون قابل مشاهده و تجربه نبوده‌اند. از طرفی به نظر می‌رسد موجودات هندسی می‌توانند در حل مسائل، انتقال ایده‌ها، خلق آثار هنری، افزایش قدرت تجسم و مرتب کردن افکار، کاربردهای گوناگون و فراوانی داشته باشند. در این فصل از کتاب می‌خواهیم از قوانین و زبان هندسی برای تجسم و ترسیم اشکال استفاده کنیم. در حل مسائل هندسی لازم است با تعاریف و ویژگی‌ها و گرامر بین موجودات هندسی آشنا باشیم. به یاد داشته باشید که در مسائل ترسیم: 1) در صورت مسئله سعی می‌کنیم به کمک چیزهایی که معلوم هستند و به ما داده شده‌اند، چیز یا چیزهایی را پیدا کنیم که به آنها مجهول می‌گوییم. 2) چیزهایی که معلوم‌اند، نقاط یا پاره‌خط‌ها و یا زوایا و یا … هستند که در صورت مسئله مشخص می‌شوند. همان‌طور که می‌دانید واحدهای اندازه‌گیری و وسایل اندازه‌گیری در دستگاه‌های مختلف متفاوت است و همواره خطاها در اندازه‌گیری باعث می‌شوند که هرگز نتوانیم به مقدار دقیق دسترسی داشته باشیم. در مسائل هندسی، طول پاره‌خط و یا اندازه زاویه داده شده راه‌اندازه‌گیری نمی‌کنیم؛ بلکه می‌پذیریم پاره خط، زاویه و یا … در صفحه وجود دارد و سعی می‌کنیم به کمک پرگار و خط کش از آنچه در دسترس ماست، مجهول (ها) را که در دسترس ما نیستند رسم کنیم. مثلاً فرض کنیم، می‌خواهیم از نقطه A خارج از خط d عمودی بر آن رسم کنیم. اگر کسی پیشنهاد کند که نقطه B جایی روی خط d قرار دارد که با رسم پاره‌خط AB در نقطه B زاویه قائم ساخته می‌شود؛ اما روش معینی برای پیدا کردن نقطه B به ما ندهد، ما می‌توانیم به اندازه زاویه B مشکوک باشیم و حق داریم که عمود بودن AB بر d را نپذیریم. کدام یک از این نقاط نقطه B هستند؟ فرض کنید شما به همراه سه نفر دیگر از دوستانتان در حیاط مدرسه در نقاط مشخصی ایستاده‌اید و قرار است همگی به سمت توپی که روی زمین قرار دارد بدوید و کسی برنده است که زودتر به توپ برسد. جای توپ را طوری مشخص کنید که هیچ کس اعتراضی نداشته باشد. (آیا مسئله همیشه جواب دارد؟ آیا فقط یک جواب دارد؟) این بازی را حداکثر با چند نفر می‌توان انجام داد؟ این افراد چگونه باید بایستند تا مسئله جواب داشته باشد؟

(ویژه استعداد درخشان) مولف: لیلا کاظمی انتشارات: علامه حلی