کتاب ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران

درباره‌ی کتاب هدفدار ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران

کتاب ریاضی و آمار دوازدهم انتشارات مشاوران آموزش جز بهترین کتاب‌های کمک‌درسی ریاضی و آمار دوازدهم می‌باشد. محتوای این اثر در راستای آموزش‌های کتاب درسی، در چهار فصل کلی تألیف شده است. جهت آموزش اصولی، هر یک از درس‌نامه‌های کتاب، مطالب را به تفصیل و از ابتدایی‌ترین موارد تا نکات مهم و ویژه در خود جای داده‌اند، به‌گونه‌ای که طبق ادعای کتاب ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران، بتوان محتوای آن را به صورت خود آموز و بدون داشتن معلم نیز آموخت.

در خلال بیان درس‌نامه‌ها، سؤالات مهمی که مطلب یا نکته‌ آموزشی دارند همراه پاسخ، در قالب مثال به کار گرفته شده تا دانش‌آموز با بررسی پاسخ‌ها، این نکات را بهتر درک نماید. پس از توضیح درس، بایستی آموخته‌ها مورد آزمایش قرار گیرند، از این‌رو سؤالات تستی به تناسب موضوعات گرد هم آمده‌اند. در چینش این تست‌ها اعم از تألیفی یا کنکوری سال‌های قبل، سعی شده تا تمام مباحث درس، تحت پوشش قرار گیرند. این گزینش و چینش هدف‌دار عاملی مثبت در تسلط دانش‌آموز بر مباحث قلمداد می‌شود.

پاسخ‌نامه هر مجموعه سؤال، به صورت تشریحی و با تحلیل گزینه‌ها، منبع خوبی در بررسی درستی یا نادرستی پاسخ‌های دانش‌آموز است. مشخص کردن کلمات کلیدی هر تست در این بخش، می‌تواند روش تست‌زنی دانش‌آموز را ساماندهی کرده و هر پاسخ‌نامه به سان درس‌نامه‌ای به کار آید.

از آنجایی که تغییرات نظام آموزشی بر اساس مفهومی بودن آموزش‌ها و یادگیری‌ها صورت گرفته، به دنبال آن، سؤالات آزمون‌های کنکور نیز به همین صورت طرح می‌شوند. به این منظور، کتاب ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران سعی نموده تا مباحث کتاب درسی ریاضی و آمار پایه دوازدهم را با همین رویکرد بیان کند.

بخشی از کتاب هدفدار ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران

در گفت و شنودهای روزمره، معمولاً از شانس وقوع پیشامدها سخن می‌گوییم. مثلاً شانس برنده‌شدن تیم فوتبال مورد علاقه خود. در این بین گاهی به جای شانس از کلمه احتمال استفاده می‌شود.

با ذکر این مقدمه، به چند تعریف پایه‌ای این بحث می‌پردازیم:

پدیده‌های تصادفی (آزمایش‌های تصادفی): پدیده‌ها یا آزمایش‌هایی هستند که نمی‌توان نتیجه آنها را پیش از وقوع به‌طور قطع معین کرد.

پدیده‌های قطعی: پدیده‌هایی هستند که می‌توان نتیجه آنها را پیش از وقوع به طور قطع معین کرد. به عبارت دیگر احتمال وقوع آن، «یک» است. (مانند ظاهر شدن عدد کوچک‌تر از 7 در پرتاب یک تاس)

پدیده‌های غیر ممکن: پدیده‌هایی هستند که قطعاً اتفاق نمی‌افتند. به عبارت دیگر احتمال وقوع آنها «صفر» است. (مانند ظاهر شدن عدد 7 در پرتاب یک تاس)

در علم احتمال به مجموعه همه نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی، فضای نمونه‌ای آن آزمایش می‌گوییم که هر یک از نتایج ممکن، «برآمد» نامیده می‌شود.

تعاریفی که تا اینجا باید بدانید: 1- پدیده تصادفی      2- پدیده قطعی    3- پدیده غیرممکن      4- فضای نمونه‌ای          5- برآمد

مثال: تعداد عضوهای فضای نمونه‌ای آزمایش‌های تصادفی زیر را به دست آورید.

1- دو سکه را با هم پرتاب می‌کنیم.

2- سه تاس را با هم پرتاب می‌کنیم.

پاسخ: نکته‌ای که باید به آن اشاره کرد این است که پرتاب دو سکه با هم مانند این است که یک سکه را دوبار پرتاب کنیم.

فضای نمونه‌ای مجموعه‌ای از تمام نتایج ممکن یک آزمایش تصادفی است که تعداد اعضای فضای نمونه‌ای را با (S)n نشان می‌دهیم. تعداد اعضای فضای نمونه‌ای برای پرتاب دو تاس برابر می‌شود با: 4 = 22 = 2 × 2 = (S)n

و برای پرتاب سه تاس با هم که باز هم، هم‌معنی است با اینکه یک تاس را سه بار پرتاب کنیم داریم:

216 = 63 = 6 × 6 × 6 = (S)n

توجه کنید که در دو مثال بالا پایه‌های 2 و 6 مربوط به تعداد حالت‌هایی است که در پرتاب یک سکه با یک تاس به دست می‌آید که عبارتند از:

{ رو، پشت} = S و {1 و 2 و 3 و 4 و 5 و 6} = S

نتیجه:  اگر یک آزمایش تصادفی n عضو داشته باشد، در صورتی که این آزمایش را n بار تکرار کنیم، تعداد عضوهای فضای نمونه برابر است با: n (S) = mn

مثال: در پرتاب سه سکه و دو تاس با هم چند برآمد وجود دارد ؟

پاسخ: گفتیم که هر یک از نتایج ممکن در یک آزمایش تصادفی، «برآمد» می‌گوییم؛ مثلاً ظاهر شدن «رو» در پرتاب یک سکه یک برآمد و ظاهر شدن عدد 6 در پرتاب یک تاس یک برآمد است. حال برای سه سکه و دو تاس داریم:

تعریف: هر زیر مجموعه از فضای نمونه را یک پیشامد می‌گوییم.

مثلاً در پرتاب یک تاس پیشامد ظاهر شدن اعداد زوج برابر است با:  A= { 2, 4 , 6}

و فضای نمونه آن برابر است با: S = {1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6}

خرید کتاب ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران

کتاب هدفدار ریاضی و آمار دوازدهم، به قلم مصطفی علیزاده نائینی و اردشیر کرمیان در انتشارات مشاوران آموزش به چاپ رسیده است.

فهرست کتاب ریاضی و آمار دوازدهم مشاوران

فصل اول: آمار و احتمال درس 1: شمارش پرسش‌های چهارگزینه‌ای فصل اول درس 2: احتمال پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس دوم درس 3: چرخه آمار در حل مسائل پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس سوم   فصل دوم: الگوهای خطی درس 1: مدل‌سازی و دنباله پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس اول درس 2: دنباله حسابی پرسش‌های چهار گزینه‌ای درس دوم   فصل سوم: الگوهای غیرخطی درس اول: دنباله هندسی پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس اول درس 2: ریشه nاُم و توان گویا پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس دوم درس 3: تابع نمایی پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس سوم پاسخ‌نامه تشریحی

• مولفان: مصطفی علیزاده نایینی - اردشیر کرمیان
• انتشارات: مشاوران آموزش