کتاب تیزهوشان ریاضی هشتم کاهه

درباره‌ی کتاب تیزهوشان ریاضی هشتم کاهه

کتاب تیزهوشان ریاضی هشتم انتشارات کاهه، بر اساس کتاب درسی و توالی فصل‌های آن نگاشته شده تا بتواند به عنوان کتاب کمک درسی، به عمق بخشیدن آموخته‌های دانش‌آموز و آماده نمودن وی برای آزمونی چون "ورودی مدارس تیزهوشان" به کار آید. از همین رو برای هر فصل، درسنامه‌هایی ساده و مختصر و در عین حال کامل و مکفی در نظر گرفته شده و در آن نکات مهم، مفاهیم و مباحث اصلی تشریح شده است.

مثال‌های متنوع آموزشی که حاوی نکات مهمی در حل مسئله هستند در خلال درسنامه‌ها به چشم می‌خورند. از طریق مطالعه این بخش، دانش‌آموز برای پاسخ‌گویی به تست‌های بخش بعدی آماده می‌گردد. تست‌هایی تألیفی یا انتخابی از آزمون‌ها و مسابقات مهمی چون "کانگورو" و "المپیاد"های سال‌های قبل به صورت تست، جهت مرور مباحث و تثبیت آموخته‌های دانش‌آموز بخش بعدی فصل را دربرگرفته‌اند. این سؤالات به صورت تفکیک شده ذیل هر عنوان گنجانده شده‌اند تا دانش‌آموز بتواند بعد از مطالعه هر بخش و کسب آمادگی، تست‌های مربوطه را پاسخ دهد. در این بخش ضمن سؤالاتی که مرتبط با مباحث درسی هستند، تست‌های ترکیبی و خلاقانه‌ای هم که موضوعشان مرتبط با درس می‌باشند، ارائه شده‌اند.

پاسخ‌نامه تشریحی و کاملی نیز در انتهای فصول جای دارد که به تشریح پاسخ تست‌ها پرداخته، نکات مهم پیرامون هر سؤال را بیان نموده و راهبردهای حل مسائل را به روشنی تشریح می‌نماید. توصیه می‌شود دانش‌آموز بعد از جواب دادن به تست‌ها برای بررسی جواب‌های خود به این بخش مراجعه نماید، با بررسی پاسخ‌ها و توضیحات موجود، نقاط ضعف احتمالی را شناسایی کرده و در جهت رفعشان بکوشد. با این روش مطالب به خوبی در ذهن فرد جای می‌گیرد و او را قادر به پاسخ‌گویی به سؤالات مشابه در آزمون‌های مختلف می‌نماید.

---

بخشی از کتاب تیزهوشان ریاضی هشتم کاهه

اعداد اول: به هر عدد طبیعی بزرگ‌تر از 1 که به جز 1 و خودش هیچ مقسوم علیه دیگری نداشته باشد «عدد اول» می‌گوییم؛ مثل 3 و 17 و 101.

هر عدد طبیعی به جز 1 یا عددی اول است یا از حاصل ضرب چند عدد اول درست شده است؛ مثل 12:    3 × 2 × 2 = 12.

اعداد مرکب: اعدادی هستند که به جز 1 و خودشان بر عدد دیگری نیز بخش پذیر باشند؛ مثل 18 و 12 و … بنابراین هر عدد طبیعی به جز 1 یا اول است یا مرکب.

عدد 1 نه اول است و نه مرکب.

مجموع دو عدد اول می‌تواند مرکب یا اول باشد:   مرکب 20 = 3 + 17      اول  19 = 2 + 17

برای به دست آوردن اعداد اول رابطه مستقیم جبری وجود ندارد گرچه در این زمینه تلاش‌های زیادی شده است و تمام رابطه‌هایی که افراد مختلف به دست آورده‌اند نادرست است! ولی روشی هست که به روش غربال اراتستن مشهور است و تنها روش پیدا کردن الگوریتمی اعداد اول است.

غربال اراتستن

می‌خواهیم اعداد اول 1 تا 100 را به دست آوریم. از 1 تا 100 را می‌نویسیم، عدد 1 را خط می‌زنیم، دور عدد 2 خط می‌کشیم و مضارب آن را در جدول خط می‌زنیم، سپس دور عدد اول بعدی خط می‌کشیم و مضارب آن را در جدول خط می‌زنیم و این کار را تا جایی ادامه می‌دهیم که به عدد اولی برسیم که همه مضاربش قبلاً خط خورده‌اند. در این صورت تمام اعداد مرکب جدول خط خورده‌اند و هرچه مانده اعداد اول است.

نکته:

1- اولین مضرب هر عدد اول که در جدول خط می‌زنیم مجذور همان عدد است؛ مثلاً عدد 4 اولین مضربی از 2 است که خط می‌خورد. همچنین اولین مضربی که از مضارب 3 خط می‌خورد، عدد 9  است (عدد 6 قبلاً در مضارب 2 خط خورده).

2- نتیجه‌ای که از 1 می‌گیریم: اگر به عدد اولی برسیم که مجذورش در جدول نباشد، سایر مضارب آن و اعداد بعدی را بررسی نمی‌کنیم و کار تمام است.

پرسش نمونه

در غربال 1 تا 100 آخرین عدد اولی که مضاربش را خط می‌زنیم چیست؟

چون 49 = 72 و 121 = 2 11، مجذور 11 در جدول نیست؛ پس آخرین عدد اولی که مضاربش خط می‌خورد عدد 7 است و پس از خط زدن 49، 77 و 91 که مضارب خط نخورده 7 هستند، کار غربال تمام است و بقیه اعداد خط نخورده اول هستند.

تجزیه‌عدد:  برای این که عددی را تجزیه کنیم آن را به شکل ضرب 2 می‌نویسیم و این کار را تا جایی ادامه می‌دهیم تا به عددی برسیم که آن را نتوان به شکل ضرب دو عدد نوشت (یعنی خودش اول باشد). در انتها حالا تمام اعداد اول را ضرب می‌کنیم تا به خود عدد برسیم، مثلاً برای تجزیه 72 داریم:                                           2 3 × 3 2 = 3 × 3 × 2 × 2 × 2 = 72

خرید کتاب تیزهوشان ریاضی هشتم کاهه

کتاب ریاضی هشتم تیزهوشان اثر محمدحسن کاهه در انتشارات کاهه به چاپ رسیده است.

فهرست

فصل 1: عددهای صحیح و گویا سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 2: عددهای اول سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 3: چند ضلعی‌ها سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 4: جبر و معادله‌ها سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 5: بردار و مختصات سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 6: مثلث سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 7: توان و جذر سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 8: آمار و احتمال سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی   فصل 9: دایره سؤالات چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه تشریحی  

• بیش از 1700 تست تفکیکی و طبقه بندی شده به همراه پاسخنامه تشریحی
• مؤلف: محمد حسن کاهه
• انتشارات: کاهه