کتاب ریاضیات چیست؟ | ریچارد کورانت

درباره کتاب ریاضیات چیست؟

ریاضیات چیست؟ یکی از آثار کلاسیک مهم و مجموعه ی خیره کننده ای از گوهرهای ریاضی است که یکی از هدف های تالیف آن مقابله با این فکر بوده است که "ریاضیات چیزی نیست مگر دستگاهی از نتایج حاصل از تعریف ها و اصول موضوعی که فقط باید سازگار باشند و از سایر لحاظ به میل و اراده ی ریاضیدان خلق می شوند". به طور خلاصه، هدف این کتاب بازگرداندن معنا به ریاضیات بوده است، ولی این معنا از نوعی بسیار متفاوت با واقعیت فیزیکی است زیرا معنای اشیای ریاضی "فقط روابط بین اشیای تعریف نشده" از لحاظ ریاضی و قواعد عملیات روی آن ها است. مهم نیست که اشیای ریاضی چه هستند: کاری که می کنند مهم است. پس ریاضیات بین دنیای واقعی و غیرواقعی در نوسان است؛ معنای آن در تجریدات صوری نهفته نیست ولی در عین حال ملموس و عینی هم نیست. این وضعیت ممکن است برای فیلسوفان که شیفته ی مقولات مرتب و منظم هستند مشکلاتی به بار می آورد ولی همین وضع_ که در جایی آن را "واقعیت غیرواقعی" نویسنده نامیده_ نقطه ی قوت مهم ریاضیات است. ریاضیات دنیای انتزاعی مفاهیم ذهنی را به دنیای واقعی اشیای فیزیکی پیوند می دهد بدون آنکه خود به طور کامل در یکی از آن دو قرار داشته باشد.

مطالعه ی این کتاب به دانشجویان آینده ی ریاضی توصیه می شد. حتی امروز هم کسی که بخواهد پیش از ورود به دانشگاه نگاهی به ریاضیات دانشگاهی بیندازد، از خواندن این کتاب سود خواهد برد. البته لازم نیست دانشجوی ریاضی باشید تا مطالعه ی شاهکار کورانت و رابینزبرای برایتان لذت بخش و مایه ی بصیرت باشد. اما برای مطالعه ی کتاب قدری تمرکز لازم است، همچنین باید علاقه مند به ریاضیات خاطر خودِ ریاضیات باشید و زمینه ی کافی هم داشته باشید تا فهم مطالب کتاب برایتان ممکن باشد. اطلاع از جبر دبیرستانی، حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی، و توابع مثلثاتی کفایت می کند، و قدری آشنایی با هندسه ی اقلیدسی هم مفید است.

کتاب ریاضیات چیست؟ اثر ریچارد کورانت و هربرت رابینز با ترجمه‌ی سیامک کاظمی توسط نشر نی به چاپ رسیده است.

فهرست

فهرست کتاب ریاضیات چیست؟

عددهای طبیعی

دستگاه اعداد در ریاضیات

ترسیم های هندسی. جبرهیاتهای اعداد

هندسه ی تصویری.رهیافت اصل موضوعی. هندسه های نااقلیدسی

توپولوژی

تابع و حد

ماکسیمم و مینیمم

حساب دیفرانسیل و انتگرال (حسابان)

پیشرفت های جدید‌

• نویسندگان: ریچارد کورانت - هربرت رابینز
• مترجم: سیامک کاظمی
• ویراست دوم: یان استیوارت
• انتشارات: نی