کتاب راهنمای حل مسائل ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی - گریمالدی

کتاب راهنمای حل مسائل ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی تألیف رالف پ. گریمالدی با ترجمه ی دکتر محمد علی رضوانی توسط انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.

کتاب ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی اثر گریمالدی که ترجمه ی آن در چهار مجلد به چاپ رسیده است، حاوی تقریباً 1800 مسئله ی متنوع درباره ی اجزای گوناگون ریاضیات گسسته (نظیر نظریه ی اعداد، منطق ریاضی، نظریه ی گراف و درخت و ...) است؛ چرا که برای رسیدن به سطح قابل قبولی از درک ریاضیات، رهیافتی بهتر از حل مسئله و بازی با آن ها وجود ندارد و همین امر مستلزم گنجاندن تعداد کثیری از مسئله و تمرین در اکثر کتاب های ریاضیات می باشد.

اکنون مؤلف، کتاب جداگانه ای تحت عنوان «راهنمای حل مسائل» برای راهنمایی مخاطبان تدوین کرده است که ترجمه ی آن نیز اینک در اختیار علاقمندان قرار دارد. شایان ذکر است که مؤلف در کتاب راهنمای اثر مذکور، به درستی از ارائه ی راه حل تشریحی و مبسوط مسائل اجتناب کرده است. درواقع گریمالدی قصد داشته تا خواننده را گام به گام، با توجه به سطح دشواری مسائل، با فنون حل مسئله آشنا سازد و درست همین جنبه ی آموزشی است که اهمیت این کتاب را صد چندان می کند. مخاطب نیز لازم است که ابتدا پس از به کار انداختن خلاقیت ها و ابتکارهای فردی، سعی در یافتن راه حل مسائل نموده و در نهایت این کتاب را به عنوان مشاور مورد مشورت قرار دهد. کتاب "راهنمای حل مسائل ریاضیات گسسته و ترکیبیاتی" مشتمل بر چهار قسمت (هفده فصل) می باشد: 1- مبانی ریاضیات گسسته 2- موضوعات دیگر در شمارش 3- نظریه ی گراف و کاربردهای آن 4- جبر کاربردی نوین

فهرست

قسمت اول: مبانی ریاضیات گسسته فصل 1- اصول بنیادی شمارش فصل2- اصول بنیادی منطق فصل 3- نظریۀ مجموعه ها فصل 4- ویژگی های اعداد صحیح: استقرای ریاضی فصل 5- رابطه و تابع فصل 6- زبان ها، ماشین های متناهی الحالت فصل7- رابطه ها: دومین برخورد قسمت دوم: موضوعات دیگر در شمارش فصل 8- اصل شمول و طرد فصل 9- توابع مولد فصل 10- روابط بازگشتی قسمت سوم: نظریه ی گراف و کاربردهای آن فصل11- مقدمه ای بر نظریۀ گراف فصل12- درختها فصل 13- بهینه سازی و تطابق قسمت چهارم: جبر کاربردی نوین فصل 14- حلقه و حساب مدولی فصل 15- جبر بولی و تابع کلیدزنی فصل 16- گروهها، نظریه ی کدگذای و روش شمارش پولیا فصل 17- هیأت های متناهی و طرحهای ترکیبیاتی پیوست ها:

• توابع نمایی و لگاریتمی
• ماریسها، عملهای ماتریسی و دترمینان ها

مجموعه های شمارش پذیر و مجموعه های شمارش ناپذیر

(ترجمه ی ویرایش سوم) مؤلف: رالف پ. گریمالدی مترجم: دکتر محمد علی رضوانی  انتشارات: فاطمی