درباره کتاب کار حسابان یازدهم گاج رشته ریاضی
کتاب حاضر با هدف آموزش، تکرار و تثبیت مطالب درسی، به عنوان تکلیف منزل یا کار در کلاس در نظر گرفته شده است. از اینرو محتوایی مطابق کتاب درسی داشته و تمرینها و سؤالاتی مشابه آن را ارائه نموده است. در ابتدای هر مبحث درسی، درسنامهای مختصر اما مفید، به یادآوری نکات و مباحث مهم میپردازد تا مخاطب را در حل تمرینات یاری نماید.
سپس سؤالاتی در قالب تمرین به چشم میخورند که سعی شده تمام مطالب و مباحث درس را پوشش دهند. با پاسخگویی به آنها میتوان درس را مرور کرده و بر آن تسلط کافی یافت. سؤالات این بخش در تیپهای مختلف مسئله، جای خالی، درست یا نادرست و... طبقهبندی شدهاند و به این ترتیب میزان آموختههای فرد را به شکلهای مختلف محک میزنند، ضمن اینکه چینش آسان به سخت سؤالات، عاملی در افزایش توانایی دانشآموز برای پاسخگویی محسوب میگردد.
پایان بخش کتاب حاضر، پاسخنامه کلیدی میباشد که در آن به برخی مسائل پاسخ داده شده است. افراد با مراجعه به آن میتوانند از درستی یا نادرستی جوابهای خود مطلع شده و ایرادات و نقاط ضعف احتمالی خویش را بشناسند.
برشی از متن کتاب کار حسابان یازدهم گاج
حل معادلات گویا و گنگ حل معادلات گویا برای حل معادلات شامل عبارات گویا مراحل زیر را طی میکنیم:
1) کوچکترین مضرب مشترک (ک.م.م) مخرجها را مییابیم.
2) طرفین معادله را در ک.م.م مخرجها ضرب میکنیم تا مخرجها از بین برود.
3) طرفین معادله را ساده میکنیم و معادله به دست آمده را حل میکنیم.
4) بررسی میکنیم که جوابهای بهدستآمده مخرج کسرها را صفر نکند و با شرایط مسئله مطابق باشد.
نکته: یکی از مسائل مهمی که در معادلات گویا مطرح میشود، اعداد با نسبتهایی طلایی است. دو عدد a و b دارای نسبت طلاییاند، اگر با فرض a < b داشته باشیم: = 70 - جواب هر یک از معادلات زیر را بیابید. (مشابه تمرین کتاب درسی) آ. - 3 = ب. + = پ. + -
- درستی یا نادرستی هر یک از گزارههای زیر را تعیین کنید.
آ. معادله = 5 + دارای دو ریشه مثبت است. (نهایی - خرداد 91) ب. معادله = - دارای دو ریشه است. (نهایی - خرداد 94) پ. معادله - ریشه ندارد. (مشابه نهایی - دی 94) 72 - اگر x = 4 جواب معادله = + باشد، آ. مقدار k را بیابید. ب. جوابهای دیگر معادله را در صورت وجود پیدا کنید.
- ابعاد مستطیلی به عرض 4 دارای نسبت طلایی میباشند.
آ. طول مستطیل چقدر است؟ ب. مجذور قطر آن را بیابید.
- برای ساختن نوعی محلول شستوشوی دهان از آب نمک با غلظت 5 درصد استفاده میشود. شخصی در منزل 5/0 لیتر از این محلول را میسازد اما غلظت آن 3 درصد میگردد. (مشابه مثال کتاب درسی)
آ. چند گرم نمک باید اضافه کند تا محلول با غلظت مناسب را بسازد؟ ب. اگر نمک در اختیار نداشته باشد، چند گرم آب را باید تبخیر کند تا به غلظت مناسب برسد؟ پ. اگر تنها 5 گرم نمک در اختیار داشته باشد، باید چقدر از آب را تبخیر کند تا به غلظت مناسب برسد؟
75 - یک شرکت تجاری قصد دارد به مناسبت عید نوروز به همه کارمندان خود، یک بسته شکلات هدیه دهد و برای این کار سه میلیون تومان بودجه در نظر گرفته است. مأمور خرید شرکت 2 بسته شکلات را در نظر میگیرد که قیمت یکی 5000 تومان از دیگری بیشتر است و او با خرید شکلات ارزانتر میتواند با همان بودجه، 50 بسته شکلات بیشتر خریداری کند. قیمت بستههای شکلات چقدر است؟ (مشابه تمرین کتاب درسی)
76 - کوهنوردی یک کوه با طول مسیر 12 کیلومتر را در مدت 7 ساعت بالا رفته و برمیگردد. اگر تنها 1 ساعت در قله استراحت کرده باشد و اندازه سرعت بالا رفتن او سه کیلومتر بر ساعت کمتر از سرعت پایین آمدنش باشد، با فرض ثابت بودن سرعت رفت و برگشت سرعت بالا رفتن و پایین آمدن کوهنورد را محاسبه کنید. (مشابه تمرین کتاب درسی)
77 - یک استخر دارای دو خروجی است به طوری که خروجی A به تنهایی 10 دقیقه زودتر از خروجی B استخر را تخلیه میکند. اگر این دو خروجی با هم باز باشند، پس از 12 دقیقه استخر تخلیه میشود. هر خروجی به تنهایی در چند دقیقه استخر را تخلیه میکند؟ (مشابه تمرین کتاب درسی)
حل معادلات رادیکالی برای حل معادلات شامل عبارات گنگ (رادیکالی): 1) عبارت رادیکالی را در یک طرف و بقیه عبارات را در طرف دیگر تساوی نگه میداریم. 2) دو طرف تساوی را به توان میرسانیم تا رادیکال از بین برود (گاهی باید این کار را تکرار کنیم). 3) معادله به دست آمده را ساده و حل میکنیم. 4) بررسی میکنیم که جواب به دست آمده در معادله اصلی صدق کند. (حذف جوابهای اضافی)
فهرست
فصل اول: جبر و معادله
درس 1: مجموعه جملات دنبالههای حسابی و هندسی
درس 2: معادلات درجه دوم
درس 3: معادلات گویا و گنگ
درس 4: قدر مطلق و ویژگیهای آن
درس 5: آشنایی با هندسه مختصاتی
فصل دوم: تابع درس 1: آشنایی بیشتر با تابع
درس 2: انواع تابع
درس 3: وارون تابع
درس 4: اعمال روی توابع
فصل سوم: توابع نمایی و لگاریتمی
درس 1: تابع نمایی
درس 2: لگاریتم و تابع لگاریتمی
درس 3: ویژگیهای لگاریتم
فصل چهارم: مثلثات
درس 1: درجه و رادیان
درس 2: مقادیر مثلثاتی برخی از زوایا
درس 3: توابع مثلثاتی
درس 4: روابط مثلثاتی مجموع و تفاضل دو زاویه
فصل پنجم: حد و پیوستگی
درس 1: مفهوم حد و فرآیندهای حدی
درس 2: حدهای یک طرفه
درس 3: قضایای حد
درس 4: رفع ابهام از توابع کسری
درس 5: پیوستگی
پاسخنامه فصل 1
پاسخنامه فصل 2
پاسخنامه فصل 3
پاسخنامه فصل 4
پاسخنامه فصل 5
نظرات کاربران درباره کتاب کار حسابان یازدهم ریاضی گاج
دیدگاه کاربران