کتاب ریاضی کاربردی | حسین وثوقی

معرفی کتاب ریاضی کاربردی (ریاضی 7) 

ریاضی کاربردی یکی از مباحث مهم در مقطع کاردانی یا در بعضی از رشته های  مقطع کارشناسی است که کاربرد زیادی در شاخه های مختلف مهندسی دارد. این کتاب بر اساس آخرین سرفصل های وزارت علوم، تحقیقات و فن آوری می باشد و ضمن پوشش کلیه ی مطالب، از حجم مناسبی نیز برخوردار است. در این کتاب با آوردن مثال های متنوع بعد از هر قسمت، سعی شده تا مطالب بهتر برای دانشجویان روشن گردد. پیش نیاز این درس، ریاضی 6 می باشد که نیاز است با مطالعه ی کامل آن خود را برای هر چه بهتر فهمیدن مطالب کتاب پیش رو آماده سازید.

کتاب "ریاضی کاربردی (ریاضی 7)" مشتمل بر هشت فصل می باشد: 

1- بردارها، خط و صفحه

2- توابع برداری

3- توابع چند متغیره

4- انتگرال های چند گانه

5- انتگرال خم

6- معادلات دیفرانسیل

7- ماتریس و دترمینان

8- دستگاه معادلات خطی

برشی از متن کتاب ریاضی کاربردی

فصل اول: بردارها، خط و صفحه در اولین مبحث این بخش از کتاب با مختصات قائم در فضا آشنا می شویم. تناظر یک به یکی نقاط فضا و مجموعه ی همه ی سه تایی های مرتب از اعداد حقیقی وجود دارد. این مجموعه را با   نشان می دهیم و آن را فضای سه بعدی یا   می نامیم. بردار یکه موضوع بعدی این بخش است. هر بردار با طول واحد را بردار یکه می گویند. بردار یکه متناظر با بردار ⃗A بردار یکه ای است که هم راستا و هم جهت ⃗A باشد و آن را با ⃗eₐ نمایش می دهیم.

فصل دوم: توابع برداری در این قسمت ابتدا توابع برداری یک متغیره مورد بررسی قرار می گیرد و سپس حد و پیوستگی و به دنبال آن مشتق این توابع تشریح می شود. هم چنین قواعد موجود برای محاسبه حد و مشتق آن ها نیز تشریح می گردند.

فصل سوم: توابع چند متغیره تا کنون فقط مشتق گیری توابع با یک متغیر مورد بحث قرار گرفت. اما اکثر توابع در اقتصاد و مهندسی به بیش از یک متغیر وابسته اند. مثلا فرض کنید هزینه ی ماهانه یک خانواده بستگی به مقدار مصرف آن ها از قبیل پوشاک، مواد غذایی، خدمات مسکن و غیره باشد. بنابراین می توان گفت که تابع هزینه ی این خانواده وابسته به چند متغیر است. در این فصل به مطالعه ی این گونه توابع که تعمیمی از مفهوم توابع یک متغیره است پرداخته شده است.

فصل چهارم: انتگرال های چند گانه این فصل با موضوع انتگرال دو گانه آغاز می شود.  انتگرال دو گانه موارد استعمال فراوان دارد که در مطالعه ی شاخه های مختلف علوم به طور طبیعی ظاهر می شوند. این فصل چند مورد خاص را به عنوان نمونه ذکر کرده است. موارد دیگر نیز به طور مشابه با تغییر و تعویض تابع زیر علامت انتگرال به صورت های مختلف حاصل می شود.

فصل پنجم: انتگرال خم انتگرال خط نسبت به طول قوس و انتگرال خط نسبت به مختصات در این فصل توضیح داده شده می شود.

فصل ششم: معادلات دیفرانسیل هر معادله شامل مشتق را یک معادله ی دیفرانسیل می نامیم. اگر معادله شامل مشتقات معمولی باشد آن را یک معادله ی دیفرانسیل معمولی و اگر شامل مشتقات جزئی باشد آن را یک معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی می دانیم.

فصل هفتم: ماتریس و دترمینان ماتریس جدولی از اعداد است که در بسیاری از شاخه های ریاضیات به عنوان وسیله ای برای خلاصه نویسی عملیات به کار می رود.

فصل هشتم: دستگاه های معادلات خطی در این فصل صورت ماتریسی یک دستگاه معادلات خطی را شرح می دهد و با توجه به آن دستگاه، دستگاه معادلات همگن و ناهمگن را شرح می دهد

(ریاضی 7) مؤلفان: حسین وثوقی - دکتر عبدالله صدرالدینی - رضا بابائی انتشارات: دلگشا