کتاب راهنمای حل مسائل ریاضیات پایه - نیکوکار

کتاب راهنمای حل مسائل ریاضیات پایه تالیف دکتر مسعود نیکوکار و دکتر بهمن عربزاده توسط انتشارات آزاده به چاپ رسیده است.

ریاضیات یکی از علوم پایه بوده که زبان اصلی بسیاری از رشته ها می باشد و با استفاده از آن می توان سیستم های بسیار پیچیده را با  ابزارهای اصولی و مفاهیم ریاضی به صورت منظم تعریف کرد. ریاضی در علوم مختلفی کاربرد دارد و خود از علم فیزیک سرچشمه می گیرد که امروزه از آن به عنوان عنصر اصلی و سازنده علوم کامپیوتری و الکترونیک استفاده می شود.

ریاضیات پایه از دروس عمومی و پایه بسیاری از رشته ها می باشد که دروس پایه ریاضی مثل توابع، متخصات، مشتق و انتگرال را به دانشجویان آموزش می دهد و با آموزش و یادگیری آنها می توان دانشجویان را برای انجام محاسبات دروس تخصصی  خود تعلیم داد. کتاب "حل مسائل ریاضیات پایه" به حل و تشریح تمامی سوالات کتاب "ریاضیات پایه" پرداخته است.

نویسنده با استفاده از توضیحات کامل، روش گام به گام و استفاده از نکات و قضایا تمرینات را حل و تشریح کرده است. کتاب حاضر ابتدا تعاریف و توضیحات مربوط به هر فصل را بیان کرده سپس تمرینات را با استفاده از تصاویر، جداول و بیان توضیحات با زبانی ساده و روان پاسخ داده است. "ریاضیات مقدماتی" مناسب دانشجویان کارشناسی رشته مدیریت، حسابداری، بازرگانی و اقتصاد می باشد.

 

فهرست

فصل اول: مجموعه مجموعه مسائل جبر مجموعه ها مجموعه مسائل فصل دوم: معادلات و نا معادلات یک مجهولی درجه اول و دوم 0102 معادلات درجه اول معادله یک مجهولی درجه دوم نامعادلات یک مجهولی درجه دوم قدر مطلق مجموعه مسائل فصل دوم فصل سوم: تابع 0103 مجموعه مسائل 0103 معادله خط 0203 جبر توابع 0403 توابع مثلثاتی 0503 بررسی چند تابع خاص 603 مجموعه مسائل 603 فصل چهارم: حد یک تابع قضایای حد حدهای یک طرفه 0204 حدهای بینهایت 0404 پیوستگی تابع در یک نقطه 0504 قضایای پیوستگی مجموعه مسائل0604 فصل پنجم: مشتق 0105 مشتق پذیری و پیوستگی قضایای مشتق گیری 0305 حل مجموعه مسائل 0305 مجموعه مسائل بخش 0405 مشتق توابع لگاریتمی و نمایی 0505 مجموعه مسائل 0705 فصل ششم: کاربردهای مشتق 0206 و 0106 مجموعه مسائل 0206 توابع معکوس مثلثاتی و مشتق این توابع 0306 مجموعه مسائل 0306 ماکسیمم ومینیمم 0406 تقعر و نقاط عطف تابع 0506 مجموعه مسائل بخش 0506 کاربرد مشتق در علم بازرگانی و اقتصاد مجموعه مسائل 0706 فصل هفتم: دیفرانسیل و تابع اولیه گیری دیفرانسیل 0107 فرمولهای دیفرانسیل 0207 مجموعه مسائل 307 انتگرال معین 0407 مساحت یک ناحیه در صفحه 0507 مجموعه مسائل 507 کاربردهای انتگرال در بازرگانی و اقتصاد 0607 مجموعه مسائل 0607 فصل هشتم: صور مبهم و قاعده هوپیتال 0308 مجموعه مسائل 308 قضیه تیلور 0408 مجموعه مسائل 408

برشی از متن کتاب

تعریف حد: فرض کنید تابع f در تمام تقاط فاصله باز I که شامل a  است تعریف شده باشد، بجز احتمالا  در نقطه a، می گوئیم حد تابع (X )f وقتی x به سمت a میل کند برابر عدد L است، اگر برای هر عدد مثبت دلخواه E، عددی مثبت & وجود داشته باشد. تذکر: همانگونه که مشاهده شد، اگر صورت و مخرج کسر هر دو صفر شود یکی از حالتهای مبهم است که باید رفع ابهام شود. برای رفع ابهام کافیست که عامل صفر کننده را مشخص  و آنرا از صورت و مخرج کسر حذف نمود. صورتهای دیگر ابهامی در بخش های بعدی بررسی خواهد شد. برای رفع ابهام کسر، صورت و مخرج کسر را در مزدوج مخرج ضرب می کنیم. تذکر: در فصل پنجم خواهیم دید که دو تمرین 18 و 19، مشتق تابع (X)f را نتیجه می دهد. تعریف حد راست فرض کنید تابع f روی تمام نقاط فاصله باز (c،a) تعریف شده باشد. می گوئیم حد تابع (X)f وقتی که X از سمت راست به a میل کند برابر است با عدد L اگر برای هر 0

• مولفان: دکتر مسعود نیکوکار - دکتر بهمن عربزاده
• انتشارات: آزاده