کتاب ریاضیات مقدماتی | کرایه چیان

درباره‌ی کتاب ریاضیات مقدماتی کرایه چیان

کتاب ریاضیات مقدماتی حاصل سالها تجربه و تدریس محمد علی کرایه چیان در دانشگاه‌های مختلف می‌باشد که برای دانشجویان بسیاری از رشته‌های دوره‌های کارشناسی و کاردانی مراکز فنی، علمی کاربردی و آزاد اسلامی تالیف شده است و مباحث ریاضیات را به صورت کاربردی شرح می‌دهد.

در کتاب ریاضیات مقدماتی کرایه چیان تمامی مطالب با زبانی ساده و روان بیان شده‌اند تا نیازهای مخاطبان برطرف گردد. بر همگان آشکار است که درک عمیق مطالب ریاضی و تسلط بر آنها، با حل مسئله و تمرین زیاد امکان پذیر است. از این رو کرایه چیان مولف کتاب ریاضیات مقدماتی کرایه چیان نیز با ارائه‌ی تمرینات و پرسش‌های چالش برانگیز و متعدد، در طول ارائه‌ی مطالب و پایان هر فصل یادگیری مخاطب را به حداکثر می‌رساند.

بخشی از کتاب ریاضیات مقدماتی کرایه چیان

فصل اول: مفاهیم پایه ریاضی

1‐1 مجموعه

مقدمه: در هر علمی برای تعریف هر واژه، از واژه ‌های استفاده می‌ شود که قبلا تعریف شده باشد. اگر این تعریف ها را به دنبال هم قرار دهیم، تعداد آن ها نامتناهی خواهد بود و مطالعه ی آن ها امکان پذیر نمی باشد؛ لذا این دنباله نامتناهی تعریف ها را، از یک جا قطع کرده و بعضی از واژه ‌ها را بدون تعریف می پذیرند و بقیه تعریف ها را از آن جا آغاز می کنند.

به عنوان نمونه در علم هندسه، برای دو مفهوم نقطه و خط تعریف ارائه نمی شود؛ هم چنین در بحث مجموعه ‌ها، مجموعه به عنوان یک واژه ی تعریف نشده پذیرفته می شود. منظور ما از مجموعه، دسته ای از اشیای کاملا مشخص می باشد که هر شی مفزوض، یا به این دسته تعلق دارد و یا تعلق ندارد. به عنوان نمونه 《 5 عدد فرد متوالی》 مجموعه نیست زیرا اشیا آن کاملا مشخص نمی باشد؛ هم چنین 《انسان های خوشبخت》 از نظر ریاضی یک مجموعه نمی باشد؛ زیرا تعریف مشخصی برای انسان خوشبخت، نداریم.

فصل سوم: معادله و نامعادله

1‐3 معادله

تعریف 1: یک تساوی که شامل یک یا چند متغیر (حرف) باشد، و این تساوی به ازای بعضی مقادیر که به جای متغیرهای آن قرار گیرد درست، و به ازای بعضی مقادیر دیگر نادرست باشد، معادله نامیده می شود. معادله ها را بر حسب تعداد متغیرها و نوع عبارت موجود در آن نام گذاری می کنند.

تعریف 2:  به مجموعه مقادیری که اگر به جای متغیر در معادله قرار گیرند، یک عبارت درستی حاصل شود، مجموعه جواب معادله یا ریشه های معادله می گویند، و منظور از حل معادله، یافتن مجموعه جواب می باشد. این مجموعه را معمولاً با M نمایش می‌ دهیم.

نکته: برای یافتن پاسخ بسیاری از مسئله ها، به یک معادله بر می خوریم. حل معادله، همواره کار ساده ای نمی باشد و تنها جواب دقیق را در حالت های خاص می توان به دست آورد و در بقیه موارد مجبوریم، به یافتن مقدار تقریبی معادله اکتفا کنیم.

تعریف 3: یک نامساوی که شامل یک یا چند متغیر (حرف) باشد و این نامساوی، به ازای بعضی مقادیر که به جای متغیرهای آن قرار می گیرد درست، و به ازای بعضی مقادیر دیگر نادرست باشد، نامعادله می نامند. نامعادله ها را بر حسب تعداد متغیرها و نوع عبارت موجود در آن نام گذاری می کنند.

تعریف 4: به مجموعه مقادیری که اگر به جای متغیرهای نامعادله قرار دهیم یک نامساوی درست حاصل شود، مجموعه جواب نامعادله می‌ گویند، و منظور از حل نامعادله به دست آوردن مجموعه جواب می باشد. این مجموعه را معمولاً با M نمایش می دهیم.

تذکر: در این بخش روش حل نامعادلات یک متغیره، که دو طرف نامعادله یک یا چند جمله ای و یا یک عبارت گویا باشد را مورد بررسی قرار می دهیم. نامعادلات مورد بحث را به دو دسته، نامعادلات درجه اول و نامعادلات غیر درجه اول تقسیم می‌کنیم. ...

کتاب ریاضیات مقدماتی تالیف محمد علی کرایه چیان توسط انتشارات تمرین به چاپ رسیده است. این کتاب جزء بهترین کتاب های دانشگاهی علوم ریاضی به حساب می‌آید.

• ویرایش هفتم
• مولف: محمد علی کرایه چیان
• انتشارات: تمرین