کتاب آمار و احتمال مهندسی | شیدفر

معرفی کتاب آمار و احتمال مهندسی

علم آمار ریشه در بسیاری از شاخه های علوم پایه و مهندسی دارد و احتمال علمی است که در پیشرفت و توسعه ی علم آمار دارای نقشی کلیدی است.

کتاب "آمار و احتمال مهندسی" برای دانشجویان رشته های مهندسی در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد که با درس آمار و احتمال مهندسی سر و کار دارند، نگاشته شده است. در این کتاب مؤلفین تلاش کرده اند که با زبانی ساده و روان مطالب را شرح دهند تا مخاطب در درک مطالب دچار مشکل نشود. علاوه بر این در انتهای هر فصل مسائل حل شده ی متعدد و طبقه بندی شده ای را ارائه داده اند که حل و بررسی آن ها یادگیریِ مخاطبان را به حداکثر می رساند.

 کتاب مذکور متشکل از 12 فصل می باشد که عبارتند از:

1‐ آمار

2‐ پارامترهای آماری

3‐ احتمالات

4‐ متغیرهای تصادفی

5‐ برخی توزیعات احتمال گسسته

6‐ نظریه نمونه گیری مقدماتی

7‐ نظریه برآورد آماری

8‐ نظریه تصمیم گیری آماری، آزمون های فرض و معنی دار بودن

9‐ نظریه نمونه گیری کوچک، توزیع t استیودنت و توزیع مربعی 

10‐ آزمون مربعی ‐ خی

11‐ برازش منحنی و روش حداقل مربعات

12‐ ضمائم: جداول برخی توزیعات آماری

فصول اول و دوم به بررسی تعاریف اولیه آمار و احتمالات، توزیع دسته ای، فراوانی های نسبی و تجمعی، هیستوگرام، تصحیح پارامترها، تصحیح شیپارد، گشتاورها و خمیدگی ها و ... می پردازند.

فصول سوم و چهارم مخاطب را با فضاهای نمونه ای، پیشامدها، شمارش اعضای فضاهای نمونه ای، توابع احتمال و توابع توزیعات احتمال، امید ریاضی، کواریانس و ضریب همبستگی و ... آشنا می کنند.

فصول پنجم و ششم، توزیعات یکنواخت، توزیع های چند جمله ای، فوق هندسی، پواسن، نرمال و ...، نظریه نمونه گیری، خطاهای استاندارد و ... را شرح می دهند.

فصول هفتم و هشتم، برآورد پارامترها، فاصله اطمینان برآورد پارامترها، تصمیم های آماری، آزمون های شامل توزیع نرمال و ... را بیان می دارند.

فصول نهم و دهم، نمونه های کوچک، توزیع t استیودنت، توزیع مربعی ‐ خی، درجات آزادی، فروانی نظری و مشاهده شده، ضرایب توافقی و ‌‌‌... را بررسی می کنند.

فصول یازدهم و دوازدهم، در نهایت مخاطب را با رابطه بین متغیرها، برازش یک منحنی، معادلات منحنی ها به طور تقریبی، روش کم ترین مربعات و ... آشنا می کنند و نیز جداول توزیع های دو جمله ای، پواسون، نرمال و ... را ارائه می دهند.

برشی از متن کتاب

فصل اول: آمار 1‐1 تعاریف اولیه در این فصل به بحث در علم آمار می‌ پردازیم و در وهله نخست به توصیف بخشی از علم آمار می پردازیم که به آمار توصیفی موسوم است. برای نیل به این هدف توجه می ‌کنیم که توابع در این شاخه از علوم دارای نقش اساسی هستند. می توان گفت که علم آمار با یک سری داده ها سر و کار دارد. در توابع حقیقی داده ها همان اعداد حقیقی هستند، ولی در آمار داده ها می توانند درآمد مردم در یک شهر، میزان پس ‌انداز مردم، گروه خونی افراد یک جامعه یا طول قد افراد یک موسسه باشند. به عنوان مثال اگر هدف میزان درآمد و پس ‌انداز مردم یک شهر مثلاً شهری به بزرگی تهران باشد و یک موسسه بخواهد متوسط درآمد و پس ‌انداز مردم و توزیع عادلانه ثروت بررسی کند، باید به سراغ علم آمار برود.

بدیهی است چنین بررسی ای توسط این موسسه آماری بسیار وقت ‌گیر خواهد بود. یکی از روش های خوب که می تواند زود تر آمارگر موسسه را به اهداف موسسه برساند، آن است که به جای کل جمعیت تهران یک نمونه کوچک انتخاب کند و روی آن مطالعه کند. انتخاب این نمونه می بایست طوری باشد که نتیجه حاصل از این نمونه قابل جایگذاری برای جمعیت باشد. یک آماردان نخست باید روی چگونگی انتخاب نمونه حساسیت بیش تری نشان دهد. یکی از روش های انتخاب نمونه انتخاب اعضای نمونه از بین اعضای جمعیت به طور تصادفی است، وقتی انتخاب نمونه به تصادف باشد با علم احتمالات مواجه می ‌شویم. علم احتمالات در این مرحله به کمک علم آمار آمده و سبب بهتر شدن روند کاری علم آمار و توسعه علم آمار در شاخه های علوم و حل مشکلات گوناگون مردم می شود. حال به معرفی آمار توصیفی و آمار استنباطی می پردازیم.

در آمار توصیفی به تنظیم، طبقه بندی و خلاصه نمودن داده ها و موارد مشابه و نمایش آن ها به صورت جدولی و نموداری می ‌پردازیم و حال آن که در آمار استنباطی با تجزیه و تحلیل و نتیجه ‌گیری آماری مواجه هستیم. در آمار استنباطی نظریه احتمال دارای نقش کلیدی است. در آمار جدول هایی که مورد بررسی قرار می ‌گیرند به جدول های فراوانی موسوم اند. نمودارهای جدول فراوانی معمولاً به صورت میله ای یا هیستگرام است. فصل دوم: پارامترهای آماری 1‐2 تعاریف اولیه در این فصل به معرفی و بررسی برخی پارامترهای آماری مانند مد، میانه، میانگین، واریانس، انحراف استاندارد، می پردازیم. این پارامترها در آمار از اهمیت خاصی برخوردار هستند. ...

(آمار و احتمال و کاربرد آنها) مولفان: دکتر عبدالله شیدفر - دکتر مرتضی گرشاسبی - دکتر جواد میرچی انتشارات: دالفک