کتاب تشریح جامع مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (جلد اول)
کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی ( جلد اول) که شامل 8 فصل میباشد؛ تشریح جامع مسائل است.
فصل مقدماتی شامل تمرینات مقدماتی و مرور مثلثات و هندسه میباشد.
فصل اول حد و پیوستگی را شامل میشود که تمرینات و مثالهایی از سرعت، نرخ رشد و مساحت، حدود توابع، به کارگیری ابزار ترسیم نمودار برای یافتن حدود کاربرد قضیه فشار، پیوستگی، تعریف صوری حد و نکات کلیدی است.
فصل دوم مشتق است که خطوط مماس و شیب آنها، قوانین مشتق، قانون زنجیرهای، مشتقات مراتب بالاتر، کاربرد دیفرانسیل و مشتق، قضیه مقدار میانی، مشتق ضمنی، ضد مشتق و مسائل مقدار اولیه معادلات دیفرانسیل، سرعتبرداری و شتاب و نکات کلیدی میباشد.
فصل سوم توابع متعالی است که تمرینات و توابع نهایی و لگاریتمی، رشد و زوال، توابع معکوس مثلثاتی و نکات کلیدی و مسائل چالشبرانگیز را بررسی میکند.
فصل چهارم: کاربردهای بیشتری از مشتق؛ تمرینات و آهنگهای نسبی، یافتن ریشههای معادلات، صورتهای مبهم، مقادیر اکترمم، تقعر و عطف، رسم نمودار یک تابع، تقریبهای خطی، چندجملهایهای تیلور، خطای گرد کردن، خطای برشی، و کامپیوترها، و در نهایت نکات کلیدی و مسائل چالشانگیز میپردازد.
فصل پنجم انتگرال است که در این فصل به مجموعها و نماد سیگما، مساحت بر حسب حد مجموع، خواص انتگرال معین توابع قطعهای پیوسته، قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، روش تغییر متغیر، مساحت نواحی مسطح و نکات کلیدی و تمرینات هر بخش میپردازد.
فصل ششم: روشهای انتگرالگیری را مورد مطالعه قرار میدهد. روش انتگرالگیری به روش جزء به جزء، انتگرالهای توابع گویا، تغییر متغیرهای معکوس، انتگرالهای ناسره، روشهای ذوزنقهای و نقطه میانی، قاعده سیمپسون و تمرینات هر بخش را شامل میشود.
فصل هفتم کاربرد انتگرال است که به بررسی محاسبه حجم توسط برش- اجسام، مثالهای بیشتری از محاسبه حجم توسط برش، طول قوس و مساحت سطح، جرم، گشتاور، و مرکز جرم، مرکز جرم، کاربردهایی در تجارت، دارایی، و بومشناسی، احتمال، معادلات دیفرانسیل مرتبه اول، تمرینات هر بخش و مسائل چالشبرانگیز میباشد.
در فصل هشتم، مقاطع مخروطی، منحنیهای پارامتری، و منحنیهای قطبی؛ مقاطع مخروطی، منحنیهای پارامتری هموار و شیبهای آنها، طول قوس و مساحت خمهای پارامتری، مختصات قطبی و منحنیهای قطبی، شیب، مساحت، و طول قوس منحنی قطبی و نکات کلیدی و مسائل چالشانگیز مورد بررسی قرار میگیرد.
کتاب تشریح مسائل حساب دیفرانسیل و انتگرال آدامز (جلد اول) براساس کتاب رابرت ای. آدامز و کریستوفر اسکس با ترجمه و تالیف محمدتقی فرامرزی و مژگان نوری حصاری توسط انتشارات علوم ایران به چاپ رسیده است.
- شامل فصول 1 تا 8
- براساس کتاب رابرت ای. آدامز و کریستوفر اسکس
- مولفان و مترجمان: مهندس محمدتقی فرامرزی - مژگان نوری حصاری
- انتشارات: علوم ایران