کتاب میکرو هندسه دوازدهم گاج

درباره‌ی کتاب میکرو هندسه دوازدهم کنکور گاج

کتاب هندسه دوازدهم از مجموعه کتاب‌های میکرو طبقه‌بندی گاج جز بهترین کتاب‌های کمک‌درسی دوازدهم ریاضی می‌باشد که با هدف آماده کردن مخاطبان خود برای شرکت در کنکور و آزمون‌های آزمایشی تهیه و تدوین شده است. محتوای آن کاملاً منطبق بر مباحث کتاب درسی هندسه 3 بوده و گام به گام با مباحث آن، دانش‌آموز را با خود همراه می‌کند. برای هر یک از سه فصل موجود، ابتدا نمونه سؤالاتی در قالب تست را بیان می‌دارد. این تست‌ها یا تألیفی‌اند یا برگرفته از کنکورهای سال‌های گذشته.

در چینش محتوایی اثر سعی شده تا از گنجاندن موارد اضافه بر محتوا که نتیجه‌ای جز حجیم شدن اثر ندارند، پرهیز گردد اما تمرکز بر طراحی سؤالات کاربردی و مفید برای کنکور صورت گرفته است. در انتهای تست‌ها، پاسخ‌نامه‌های تشریحی وجود دارند که  علاوه بر بیان گزینه صحیح هر سؤال و دلیل صحت آن، به تشریح مفاهیم و مباحث مرتبط با سؤال می‌پردازد. بیان ساده و روان و ارائه نکات مهم مرتبط با سؤال، عاملی است که می‌تواند در یادگیری  و ماندگاری مطلب در ذهن، مؤثر واقع شود. بنابراین توصیه شده دانش‌آموز پس از پاسخ‌گویی به سؤالات، پاسخ‌نامه آنها را نیز به دقت مورد مطالعه و بررسی قرار دهد. علاوه بر اینها، از این طریق نقاط ضعف و قوت وی آشکار شده که می‌تواند در پی رفع یا تقویت آنها برآید.

بخشی از کتاب میکرو هندسه دوازدهم کنکور گاج

60. دو دایره C و c' در نقطه (1 و 0) مماس برونی هم هستند. اگر قائم‌های بر دایره C همواره از نقطه (-3 و 2) بگذرند، مرکز دایره C' با شعاع کدام است؟

1) (3 و 1-)             2) (2 و 1-)         3) (2- و 1)             4) (1- و 1)

61. دایره C بر دایره به معادله x2 + y2 - 4x + 2y = 4 مماس خارج است. هر خط قائم بر دایره C از نقطه (7 و 8) می‌گذرد. شعاع دایره C کدام است؟

1) 6                       2) 7                      3) 8                     4) 9

62. اگر خط y = x - 2 یکی از قائم‌های دایره x2 + y2 + ax + 2y - 1 = 0 باشد، شعاع دایره کدام است؟

1)                      2) 1                        3)                    4) 2

63. اگر خط y + ax = 3 بر هر دو دایره C1: x2 + y2 - by = 3 و C2: x2 + y2 - 6y + 2x = 0 عمود باشد، a + b کدام است؟

1) 3                       2) 6                            3) 12               4) صفر

64. به ازای کدام مقدار a زاویه خط مماس بر دایره x2 + y2 - 2x + y = 1 و خط به معادله 3x + 2y = a در نقطه تلاقی آنها 90 درجه است؟

1) 2                     2) 3                             3) 4                           4) 5

65. اگر خط 3y - 4x = 2 بر هر دو دایره x2 + y2 - ax - 4y = m و x2 + y2 + 4x + by = n عمود باشد، طول خط المرکزین دو دایره کدام است؟

1) 4                              2) 5                        3) 3                 4) 2

66. خطوط به معادله‌های (m + 2)y + (m + 1)x - 1 = 0 قطرهای یک دایره‌اند. اگر این دایره از نقطه A(2 , 5) بگذرد، شعاع آن کدام است؟

1) 4                          2) 5                    3) 2             4) 3

67. هر خط قائم بر دایره با خط y = x + 1 متقاطع است. اگر شعاع دایره 5 باشد و از نقطه

A (4 , 6) بگذرد، معادله آن کدام می‌تواند باشد؟

1) x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0

2) x2 + y2 - 2x - 4y - 40 = 0

3) x2 + y2 - 16x - 18y - 20 = 0

4)  x2 + y2 + 16x - 18y + 120 = 0

68. خط 5x + 12y = 14 دایره x2 + y2 - 2x - 8y = 8 را در نقاط A و B قطع می‌کند. فاصله A و B  از هم برابر کدام است؟

1) 4               2) 8                      3) 10                       4) 12

69. معادله دایره‌ای که مرکز آن O (0 , 1) بوده و روی خط x + y = 2 وتری به طول جدا می‌کند، کدام است؟

1) = 0 x2 + y2 - 2y +

2)   = 0 x2 + y2 - 2y -

3) x2 + y2 - 2y - 2 = 0

4)  = 0 x2 + y2 -2y -

خرید کتاب میکرو هندسه دوازدهم گاج

کتاب میکرو هندسه دوازدهم کنکور، به قلم علی منصف شکری؛ انتشارات گاج را به همراه سایر کتاب های هندسه کنکوری از کتابانه خریداری نمایید.

فهرست کتاب میکرو هندسه دوازدهم گاج

• فصل اول درس اول ماتریس واعمال روی ماتریس‌ها درس دوم وارون ماتریس و دترمینان پاسخ‌های تشریحی
• فصل دوم درس اول آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی درس دوم دایره درس سوم بیضی و سهمی پاسخ‌های تشریحی
• فصل سوم درس اول معرفی فضای IR3 درس دوم ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها پاسخ‌های تشریحی

• ویژه کنکور 1402
• مولف: مهندس علی منصف شکری
• انتشارات: گاج