کتاب هندسه دوازدهم نشر الگو

درباره‌ی کتاب تست هندسه 3 دوازدهم نشر الگو

کتاب هندسه دوازدهم نشر الگو از بهترین کتاب‌های کمک‌درسی هندسه دوازدهم به منظور تعمیق یادگیری مباحث هندسه پایه دوازدهم تألیف شده تا بتواند مخاطبانش را جهت آزمون‌هایی مانند کنکور سراسری آماده کند. محتوایش برآمده از کتاب درسی و بر اساس توالی فصول آن می‌باشد. هر یک از سه فصل کتاب، به چند درس تقسیم شده‌اند تا مخاطب بهتر به درک و دریافت مباحث نائل آید. برای هر یک از درس‌ها، درس‌نامه‌ای قرار دارد که خلاصه‌ای از مهم‌ترین نکات، مفاهیم و مباحث را ارائه داده است. با مطالعه این درس‌نامه که البته در دل خود چندین و چند سؤال تستی را به همراه پاسخ‌های کاملاً تشریحی، در قالب مثال‌های آموزشی جای داده‌اند، دانش‌آموز به تسلط مناسبی بر درس  دست می‌یابد و آماده پاسخ‌گویی به سؤالات مختلف می‌گردد.

به اذعان مؤلفان کتاب، پاسخ این مثال‌ها بایستی با دقت هر چه تمام‌تر مورد بررسی قرار گیرند، چراکه مخاطب از این طریق با راهبردهای مختلف حل مسائل آشنا می‌شود. در ادامه، مجموعه کاملی از سؤالات تستی به چشم می‌خورد که سعی شده تمام محتوای درس را پوشش دهند. این تست‌ها اعم از سؤالات تألیفی یا برگرفته از کنکورهای سال‌های گذشته‌اند و می‌توانند در به چالش کشیدن آموخته‌های دانش‌آموز و شناساندن نقاط ضعف یا قوت وی مؤثر باشند. از طریق پاسخ‌گویی به این تست‌ها، فرد با انواع سؤالات در سطوح مختلف آشنا شده و بر مباحث تسلط بیشتری می‌یابد. گفتنی‌ست پاسخ‌نامه تشریحی برای تمام تست‌ها وجود دارد که در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های مخاطب و رفع ابهام و ایرادهای موجود می‌تواند مفید باشد.

بخشی از کتاب تست هندسه 3 دوازدهم [12] نشر الگو

درس اول: آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی

مکان هندسی

تعریف: مجموعه همه نقطه‌هایی از صفحه یا فضا که ویژگی مشترکی دارند، مکان هندسی این نقطه‌ها نامیده می‌شود.

یعنی هر نقطه در این مجموعه این ویژگی مشترک را دارد و هر نقطه که این ویژگی مشترک را داشته باشد، عضو این مجموعه است.

نکته: برای مشخص کردن یک مکان هندسی برداشتن سه گام زیر سودمند است.

گام اول به اندازه کافی نقطه‌هایی را که در ویژگی داده شده صدق می‌کنند بیابید.

گام دوم: آن نقطه‌ها را به هم وصل کنید تا تصویری شهودی از مکان هندسی مورد نظر پیدا کنید.

گام سوم: مکان هندسی را توصیف کنید، سپس بررسی کنید که آیا هر نقطه در مجموعه نقطه‌هایی که یافته‌اید در ویژگی داده شده صدق می‌کند و برعکس، یعنی بررسی کنید که هر نقطه که در این ویژگی صدق می‌کند در مجموعه‌ای که یافته‌اید قرار دارد یا نه.

مکان هندسی‌های معروف

1) مکان هندسی نقطه‌هایی از صفحه که از یک نقطه ثابت مانند O به فاصله ثابت R باشند (R > 0)، یک دایره به مرکز O و شماع R است.

همچنین مکان هندسی نقاطی از فضا که از یک نقطه ثابت مانند O به فاصله ثابت R باشند (R > 0)، یک کره به مرکز O و شماع R است.

2) مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو نقطه A و B به یک فاصله‌اند، خط عمود منصف پاره‌خط AB است.

همچنین مکان هندسی نقاطی از فضا که از دو نقطه A و B به یک فاصله‌اند، صفحه عمود منصف پاره خط AB است.

3) مکان هندسی نقاطی از صفحه که از سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست به یک فاصله‌اند، یک نقطه است (یعنی فقط یک نقطه با این ویژگی وجود دارد). این نقطه همان محل برخورد عمود منصف‌های ضلع‌های مثلث است (مرکز دایره محیطی مثلث)

4) مکان هندسی نقاطی از صفحه که از خط d به فاصله معلوم L هستند، دو خط موازی با خط d در طرفین آن است که به فاصله L از خط d هستند.

همچنین مکان هندسی نقاطی از فضا که از خط d به فاصله معلوم L هستند، سطح جانبی یک شکل استوانه‌ای با محوری نامتناهی است.

توجه: برای تصور بهتر این مکان هندسی یک استوانه را در نظر بگیرید که شعاع قاعده آن L و محور آن خط d است. بنابراین باید ارتفاع آن را نامتناهی در نظر بگیرید. سطح جانبی این استوانه مکان هندسی مورد نظر است. می‌توان این‌طور تصور کرد که دو خط ∆ و ∆' را حول خط d دوران داده‌ایم تا این سطح استوانه‌ای شکل ایجاد شود.

5) مکان هندسی نقاطی از فضا که از صفحه P به فاصله معلوم L هستند، دو صفحه موازی با صفحه P و به فاصله L از آن است.

6) مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو ضلع زاویه‌ای به یک فاصله‌اند، نیم‌ساز زاویه است.

7) مکان هندسی نقاطی از صفحه که از دو خط متقاطع  d و d' به یک فاصله‌اند، نیم‌سازهای زوایای تشکیل شده توسط دو خط  d و d' است. درواقع نیم‌سازهای هر دو زاویه متقابل به رأس در امتداد یک‌دیگر قرار می‌گیرند و خط‌های عمود بر هم ∆ و ∆' را در شکل روبه‌رو تشکیل می‌دهند.

خرید کتاب هندسه دوازدهم نشر الگو

کتاب تست هندسه دوازدهم به قلم حسن محمدبیگی و امیرمحمد هویدی در نشر الگو به چاپ رسیده است.

فهرست کتاب هندسه دوازدهم نشر الگو

• فصل اول: ماتریس و کاربردها درس اول: ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای درس دوم: وارون ماتریس و دترمینان پرسش‌های چهار گزینه‌ای پاسخ پرسش‌های چهار گزینه‌ای
• فصل دوم: آشنایی با مقاطع مخروطی درس اول: آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی پرسش‌های چهار گزینه‌ای درس دوم: دایره پرسش‌های چهار گزینه‌ای درس سوم: بیضی و سهمی پرسش‌های چهار گزینه‌ای پاسخ پرسش‌های چهار گزینه‌ای
• فصل سوم: بردارها درس اول: معرفی فضای 3ℝ پرسش‌های چهار گزینه‌ای درس دوم: ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها پرسش‌های چهار گزینه‌ای پاسخ پرسش‌های چهار گزینه‌ای

• درسنامه + پرسش های چهارگزینه ای + پاسخ های کاملاً تشریحی
• مولفان: حسن محمد بیگی - امیرمحمد هویدی
• انتشارات: الگو