کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین جرج میس

کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین جرج میس

کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین اثر جرج میس و توماس میس، با ترجمه ی دکتر عباس راستگو و دکتر محمدمهدی هیهات توسط انتشارات دانشگاه تهران به چاپ رسیده است.

کتاب "مکانیک محیط های پیوسته" از جرج میس و توماس میس، برآیند کلیه ی اندوخته ها و تجارب حاصل از مکانیک در مفهوم محیط پیوسته است که راه گشای ورود به ادراک جدیدتری از مکانیک می باشد. تحلیل سینماتیکی و رفتار مکانیکی مواد مدل شده بر اساس فرضیه محیط پیوسته را مکانیک محیط های پیوسته می نامند. کتاب مذکور با نگرشی جامع و عمیق به مباحث علمی در مکانیک محیط های پیوسته در نه فصل تدوین گردیده است: 1- نظریه محیط های پیوسته 2- ریاضیات ضروری 3- اصول تنش 4- سینماتیک تغییر شکل و حرکت 5- قوانین و معادلات بنیادین 6- الاستیسیتۀ خطی 7- شاره های کلاسیک 8- الاستیسیتۀ غیرخطی 9- ویسکو الاستیسیتۀ خطی

فصل اول به بیان مفهوم و مکانیک محیط های پیوسته می پردازد. فصل دوم مباحثی هم چون تانسور جبری در نمادگذاری نمادین، انتقال ماتریس های قائم و ... را توضیح می دهد. فصل سوم اصل تنش کوشی، قوانین انتقال تنش، تنش برشی هشت وجهی و ... را مورد بحث و بررسی قرار می دهد. فصل چهارم مختصات مادی و فضایی، نسبت های کشیدگی، تانسور چرخش، تانسورهای کشیدگی و ... را توصیف می کند. فصل پنجم مخاطب را با مباحثی مانند انتروپی و معادله کلازیوس – دوهام، اصل بقای انرژی، اصل ممنتوم خطی و ... آشنا می کند. فصل ششم الاستیسیته، قانون هوک، ترموالاستیسیته خطی، پیچش و ... را توضیح می دهد. فصل هفتم به بیان تانسور تنش چسبنده، شاره های استوکسی و نیوتنی، شاره های ویژه، معادله برنولی و ... می پردازد. فصل هشتم روش مولکولی برای الاستیسیته ی لاستیک، حالت های خاص انرژی کرنشی و ... را توضیح می دهد. فصل نهم مطالبی مانند معادلات اساسی ویسکو الاستیک در شکل اپراتور دیفرانسیل خطی، اصل برهم نهی، انتگرال های توارثی و ... را شرح می دهد.

برشی از متن کتاب

2 ریاضیات ضروری 2 - 1 عددها، بردارها، تانسورهای قائم یادگیری زبان یک رشته اولین قدمی است که دانشجو برای ذیصلاح شدن در آن رشته برمی دارد. زبان مکانیک محیط های پیوسته، جبر و حسابان تانسورها می باشد. در اینجا، تانسورها نام ژنریک برای ماهیت های ریاضی هستند که برای ارائه کمیت های فیزیکی مکانیک محیط های پیوسته بکار برده می شود. فقط طبقه ای از تانسورها که مشهور به تانسور های قائم می باشند در این کتاب بکار برده می شوند که تعریف آنها در صفحه های بعدی دنبال خواهد شد. معادلات تانسوری بکار رفته برای توسعه نظریه بنیادین مکانیک محیط های پیوسته به یکی از دو نمادگذاری متمایز، نمادگذاری نمادین و نمادگذاری شاخصی نوشته می شوند. از هر دو نمادگذاری می توان بسته به اینکه کدام برای تحلیل یا استخراج معادلات موضوع موردنظر راحت تر می باشد استفاده نمود، اما باید به ایجاد ارتباط بین آن دو نمادگذاری توجه داشت. همانطور که معمولا اتفاق می افتد، تنوع قابل ملاحظه ای از کمیت های فیزیکی و هندسی نقش مهمی در مکانیک محیط های پیوسته دارند، و خوشبختانه، هر یک از آنها با نوعی از تانسورها بیان می شوند. برای مثال کمیت هایی مانند چگالی و درجه حرارت ممکن است کاملاً با ارائه مقدارشان مشخص شوند. یعنی با یک مقدار عددی بیان شوند. این کمیت ها از لحاظ ریاضی با عددها بیان می شوند که به آنان تانسور های مرتبه صفر می گویند. لازم به تاًکید است که عددها ثابت نیستند، اما در واقع توابعی از موقعیت یا زمان یا هر دوی آنان می باشند. همچنین، مقدار عددی دقیق یک عدد بستگی به واحدهایی دارد که در آن بیان می شود. پس درجه حرارت یک موقعیت مشخص ممکن است با F°68  یا C°20 ارائه شود. به عنوان قاعده کلی، حروف یونانی کوچک که به صورت کج نوشته شود مثل  ,  ,  و غیره به عنوان نماد برای عددها در هر دو نوع نمادگذاری شاخصی و نمادین بکار برده خواهد شد. | چندین کمیت فیزیکی مثل نیرو و سرعت در مکانیک وجود دارد که نه فقط مشخص کردن مقدارشان بلکه همچنین تعیین کردن جهت آنان برای کامل کردن مشخصه آنها نیاز است. بعنوان یک مثال خیلی ابتدائی، نیروی N20 وارد بر یک نقطه در جهت عمودی بطور قابل ملاحظه ای متفاوت از یک نیروی N20 وارد بر یک نقطه در جهت افقی است. کمیت هایی که دارای چنین خواص جهت دار می باشند، توسط بردارها نشان داده می شوند که تانسورهای مرتبه اول نامیده می شوند. از نظر هندسی، بردارها را با پیکان نشان می دهند. بطوری که طول معینی (اندازه)، موقعیت مشخص (امتداد)، و جهتی که عمل واقع می شود توسط پیکان نمایش داده می شود. بعضی کمیت ها در مکانیک ماهیتاً بردار نیستند، اما توسط بردارها مجسم می شوند، برای مثال دوران های کوچک. در ادامه علاوه بر مشخصه اندازه، امتداد، تعریف کامل یک بردار مستلزم تعاریف بیشتری بدین قرار است که جمع بردارها (و تفریق آنها) طبق قانون مثلث اجرا می شود بطوری که بردار جمع دو بردار، پیکانی است که از مبدأ اولی به انتهای دومی وصل می شود وقتی که پیکان های مذکور سر به ته وصل شده باشند ... .

فهرست

1- نظریه محیط های پیوسته 2- ریاضیات ضروری 3- اصول تنش 4- سینماتیک تغییر شکل و حرکت 5- قوانین و معادلات بنیادین 6- الاستیسیتۀ خطی 7- شاره های کلاسیک 8- الاستیسیتۀ غیرخطی 9- ویسکو الاستیسیتۀ خطی

تالیف: جرج میس - توماس میس مترجم: عباس راستگو - محمد مهدی هیهات انتشارات: دانشگاه تهران