کتاب الاستیسیته | مارتین اچ. ساد

درباره کتاب الاستیسیته (نظری، کاربردی، محاسباتی)

"الاستیسیته" یک موضوع جذاب و جالب توجه است که با تعیین توزیع تنش، کرنش و تغییر مکان در یک جامد الاستیکِ تحت تأثیر نیروهای خارجی سر و کار دارد. از آن جایی که "الاستیسیته" با دنبال کردن فرضیات معمولِ نظریه خطی تغییر شکل های کوچک و فرمول بندی، یک مدل ریاضی را پایه ریزی می کند؛ اجازه ی حل مسائلی که دارای کاربردهای بسیاری در زمینه های مهندسی و علوم هستند را به مخاطبان می دهد.

مؤلف در کتاب پیش رو تلاش کرده است تا مباحث "الاستیسیته" ی خطی در قالب توسعه نظری کامل و در عین حال مختصر، کاربردهای روزمره متعدد و محاسبات عددی غنی را برای کمک به درک پاسخ ها ارائه دهد.

وی با گنجاندن چیزی حدود سیصد و هشتاد تمرین در کتاب، خواننده را با مثال های متعددی از این نظریه آشنا می سازد و امیدوار است این مسائل بتوانند انتخاب های متعددی را جهت تکالیف درسی، آزمون ها یا مطالب و بحث های کلاسی به دست مدرسان و اساتید محترم دانشگاه ها بدهد. قسمت I، در این کتاب برای دانشجویان سال های ابتدایی و تحصیلات تکمیلی در انواع رشته های مهندسی نگارش شده و قسمت II که شامل مطالب پیشرفته تری می باشد ویژه ی دانشجویان سال های دوم و سوم رشته های مهندسی می باشد.

کتاب "الاستیسیته (نظری، کاربردی، محاسباتی)" مشتمل بر دو بخش می باشد:

1- کاربردهای مقدماتی و اساسی 2- کاربردهای پیشرفته

برشی از متن کتاب الاستیسیته (نظری، کاربردی، محاسباتی)

فصل 1:  پیش نیاز ریاضی مطالعه و به کارگیری نظریه الاستیسیته همانند سایر مباحث نظری مثل مکانیک سیالات، هدایت حرارتی و الکترومغناطیس نیاز به دانش در زمینه های متعددی از ریاضیات کاربردی دارد. این نظریه بر حسب کمیت ‌های مختلفی از نوع عددی، برداری و تانسوری فرمول بندی می شود. بنابراین استفاده از نگارش تانسوری و جبر و حسابان تانسورها را می‌طلبد.

فصل 2: تغییر شکل، جابجایی و کرنشها ما توسعه ی معادلات میدانی پایه در نظریه الاستیسیته را ابتدا با تحقیق درباره ی هندسه تغییر شکل ماده آغاز می ‌کنیم. در اثر بارهای اعمال شده جامد الاستیک دچار تغییر شکل می شود و این تغییر شکل ها را می توان با دانستن این تغییر مکان های نقاط مادی جز تعیین نمود. فرضیه ی محیط پیوسته میدان تغییر شکلی را در تمام نقاط درون جامد الاستیک برقرار می سازد. 

فصل 3 : تنش و تعادل در فصل قبل هندسه تغییر شکل را بدون توجه به توزیع نیرو یا تنش در داخل جامد الاستیک مورد تحقیق قرار دادیم. اینک می خواهیم این مباحث را بررسی کرده و انتقال نیروها در داخل اجسام تغییر شکل پذیر را مورد بحث قرار دهیم. مطالعه ما منجر به تعریف بردار کشش و تانسور تنش و استفاده از آن ها می گردد. هر یک از این دو مفهوم یک روش کمی را برای توصیف نحوه توزیع نیروهای داخلی و مرزی در یک محیط جامد پیوسته فراهم می‌سازد.

(نظری - کاربردی - محاسباتی) نویسنده: مارتین اچ. ساد مترجم: علی اصغر عطائی انتشارات: علمی و فنی