کتاب مقدمه ای بر احتمالات و آمار - آلدر

کتاب مقدمه ای بر احتمالات و آمار تالیف هنری. ال. آلدر و ادوراد .بی. راسلر، با ترجمه ی دکتر عباسعلی زالی و دکتر جمشید جعفری شبستری توسط انتشارات دانشگاه تهران به چاپ رسیده است.

آمار، علمی است که با جمع آوری، سازمان دادن، تنظیم، تجزیه و تحلیل و تفسیر داده های عددی که از مشاهده یا تجربه به دست آمده اند سر و کار دارد. یادگیری آمار و احتمالات برای دانشجویان و پژوهندگانی که با علوم تجربی نظیر کشاورزی، بیولوژی، جامعه شناسی، روان شناسی، پزشکی، مهندسی و غیره سر و کار دارند ضروری است.

کتاب "مقدمه ای بر احتمالات و آمار" به عنوان یک کتاب درسی، برای درس مقدماتی در احتمالات و آمار با زبانی شیوا و بدون تکلف نوشته شده است که با ارائه ی مثال ها و تمرین های کاربردی یادگیری مخاطب را به حداکثر می رساند. کتاب مذکور متشکل از 17 فصل مجزا است که عبارتند از: 1‐ مقدمه 2‐ تنظیم مشاهدات 3‐ علامت جمع 4‐ تجزیه مشاهدات 5‐ احتمال مقدماتی، جایگشت ها و ترکیب ها 6‐ توزیع دو جمله ای (و دیگر توزیع های گسسته) 7‐ توزیع نرمال (و توزیع پواسن) 8‐ نمونه گیری تصادفی تئوری نمونه بزرگ 9‐ آزمون فرض ها، سطوح معنی دار بودن، حدود اعتماد روش های نمونه بزرگ 10‐ توزیع t ، استیودنت و روش های نمونه کوچک 11‐ روش های غیر پارامتری 12‐ رگرسیون و همبستگی 13‐ توزیع مربع کای 14‐ شاخص ها 15‐ سری های زمانی 16‐ توزیع Fو 17‐ تجزیه واریانس

فصول اول و دوم مقدمه ای برای درس آمار و احتمالات و چگونگی مطالعه آن، توزیع های فراوانی و نمایش جدولی و نموداری آن ها، نمایش مشاهدات آماری با روش های جدولی و نموداری را ارائه می دهند. فصول سوم و چهارم علامت های جمع در آمار، معیارهای تمایل به مرکز، پارامترهای پراکندگی و ... را شرح می دهند. فصول پنجم و ششم مخاطب را با تعریف احتمال، امید ریاضی، سه قانون مقدماتی احتمال، ترکیب ها و جایگشت ها، آزمایش های مکرر، هیستوگرام یک توزیع دو جمله ای، توزیع های احتمالی و توزیع های فراوانی نظری در حالت کلی و ... آشنا می کنند. فصول هفتم و هشتم به معرفی توزیع نرمال به صورت تقریبی از توزیع دو جمله ای، توزیع پواسن، سطوح ویژه زیر منحنی سطح، درجه بندی و نمره دادن روی منحنی، توزیع انحراف معیار نمونه، توزیع تفاوت دو میانگین نمونه و ... می پردازند. فصول نهم و دهم آزمون فرض ها، حدود اعتماد، تعیین اندازه نمونه در برآوردها، توزیع t ‐ استیودنت، توزیع تفاوت بین میانگین ها، برآورد انحراف معیار جامعه، حالت نمونه های جفتی و ... را مورد مطالعه و بررسی قرار می دهند. فصول یازدهم و دوازدهم آزمون دو نمونه ای ویلکاکسون برای حالت غیر جفتی، علامت های حالت جفتی، معادله رگرسیون خطی، ضریب همبستگی، منحنی های نمایی و توانی، رگرسیون چند جمله ای و چند متغیره و ... را شرح می دهند. فصول سیزدهم و چهاردم به معرفی توزیع کای اسکویر، کاربرد در ژنتیک، انتخاب زمان پایه، شاخص های ساده و شاخص های وزنی و ... می پردازند. فصول پانزدهم و شانزدهم مخاطب را با سری های زمانی، تغییرات فصلی و ادواری، توزیع f، آزمون همگنی دو واریانس و ... آشنا می کنند و نهایتاً فصل هفدهم به تجزیه واریانس با یک شاخص دسته بندی، تفکیک مجموع مربعات با اندازه برابر نمونه، حالت خاص دو نمونه ای، دو معیار طبقه بندی، تبدیل داده ها، طرح بلوک های کامل تصادفی و ... می پردازد.

 

فهرست

فصل اول: مقدمه فصل دوم: تنظیم مشاهدات فصل سوم: علامت جمع فصل چهارم: تجزیه مشاهدات فصل پنجم: احتمال مقدماتی، جایگشت ها و ترکیب ها فصل ششم: توزیع دو جمله ای (و دیگر توزیع های گسسته) فصل هفتم: توزیع نرمال (و توزیع پواسن) فصل هشتم: نمونه گیری تصادفی تئوری نمونه بزرگ فصل نهم: آزمون فرض ها، سطوح معنی دار بودن، حدود اعتماد روش های نمونه بزرگ فصل دهم: "توزیع t ‐ استیودنت" "روش های نمونه کوچک" فصل یازدهم: "روش های غیر پارامتری" فصل دوازدهم: "رگرسیون" و "همبستگی" فصل سیزدهم: توزیع مربع کای فصل چهاردهم: "شاخص ها" فصل پانزدهم: "سری های زمانی" فصل شانزدهم: "توزیع F" فصل هفدهم: "تجزیه واریانس"

برشی از متن کتاب

فصل اول: مقدمه مطالعه احتمالات از دوره رنسانس در ایتالیا شروع شد. در آن زمان قماربازان در جستجوی راه هایی بودند که از آن طریق شانس برد خود را افزایش دهند و بدین منظور با دانشمندانی چون جیرولامو کاردانو ریاضی دان و منجم مشهوری چون گالیلئو گالیلئی (گالیله) مشورت می ‌کردند. گالیله مقاله کوتاهی نوشت که در آن از قوانین بنیادی احتمالات که پایه تمام دانش آمار را می ‌سازند، بحث شده بود. در قرن شانزدهم و هفدهم، بازی های شانسی (قمار) مخصوصاً بین ثروتمندان رایج بود و سوال های متعددی در مورد احتمالات عنوان می ‌شد و این سوال ها به وسیله ریاضی دانان مشهوری مانند "کاردانو"،  "گالیله"،  "پاسکال"، "فرما"، "لایبنیتز" و "جیمز برنولی" پاسخ داده می شد. در همان دوره، پیشرفت‌ های شایان توجهی در توسعه علم آمار به دست آمده بود. در انگلستان "جان گرانت" یک سری مطالعات تقریباً ریاضی در مورد آمار حیاتی، بیمه و آمار اقتصادی انجام داد. مطالعات او توسط دانشمندان دیگر نظیر "ویلیام پتی" و "ادموند هالی" ادامه یافت. اولین مقاله جامع در مورد تئوری کلی آمار توسط "ژاکوب برنولی" که اساس قانون اعداد بزرگ را (که به وسیله "پواسن" نیز در مقاله ای عنوان شده بود) پی ریزی نمود، نوشته شد. در 1733 توزیع نرمال برای اولین بار توسط "دوموار" معلوم گردید و سپس "گاس" و "لاپلاس" آن را مجدداً کشف نمودند. "کتله" نشان داد که سنجش ها و اندازه گیری ها که به علوم زیست شناسی و انسان شناسی بستگی دارند با "قانون گاس در مورد اشتباهات" مطابقت می نماید. در آلمان، دانشمند دیگری به نام "ناپ" آمار مرگ و میر را به طور جامع بررسی نمود و هم چنین "لاگسیس" روشی ارائه نمود که شبیه تجزیه واریانس یک طرفه امروزی است. ...

• مولفان: هنری. ال. آلدر - ادوارد. بی. راسلر
• مترجمان: دکتر عباسعلی زالی - دکتر جمشید جعفری شبستری
• انتشارات: دانشگاه تهران