کتاب ریاضی دهم [10] علامه حلی

درباره‌ی کتاب ریاضی دهم [10] علامه حلی

کتاب ریاضی دهم انتشارات علامه حلی، از سری کتاب‌های کمک‌درسی ریاضی دهم کتابی جامع و کاربردی می باشد که در راستای آموزش دقیق و مفهومی مطالب، ویژه دانش آموزان خلاق و مستعد که علاقمند هستند درس ریاضی را فراتر از سطح کتاب درسی مطالعه کنند به تحریر درآمده است. در نگارش کتاب سعی بر آن بوده تا علاوه بر تامین محتوای مناسب برای دانش آموزان برتر کشور، روش های جدیدتر و موثرتر آموزشی هم در انتقال این محتوا به کار گرفته و پیاده سازی شود. مطالب و محتوای کتاب مطابق و متناسب با سرفصل های کتاب درسی در پنج فصل ارائه شده اند وهر فصل آن نیز در سه بخش کلی تقسیم بندی شده است.

در ابتدای هر فصل، نموداری از زیر موضوعات و مباحث فصل  به نام درخت دانش رسم شده و به دانش آموزان کمک می کند در کمترین زمان، مطالب علمی فصل، چگونگی تقسیم بندی و ارتباط آن ها را با هم درک کنند. بعد از درخت دانش، اهداف آموزشی  فصل بیان گردیده تا دانش آموزان بدانند در این فصل چه مطالبی را می آموزند و چه انتظاراتی باید از خود داشته باشند. سپس درسنامه های آموزشی دروس مطرح گردیده است. درسنامه ها کلیه مطالب کتاب درسی را به انضمام نکات تکمیلی و تستی به زبانی قابل فهم و گیرا با بکارگیری روش های کاربردی و خلاقانه آموزش می دهد.

در میان توضیحات درسنامه بخش های مختلفی تحت عناوین ؛ پاسخگو باش، فسفر بسوزان، کنکاش کن، دست بکارشو و ... قرار دارد و به دانش آموزان این امکان را می دهد که حین مطالعه ی مباحث به تحلیل اطلاعات و مطالب آموخته شده نیز، بپردازند. هم چنین، در انتهای هر فصل ایستگاه های جمع بندی مطرح شده است و دانش آموزان در بازه های زمانی کوتاه به منظور مرور نکات اصلی و کلیدی می توانند از آن استفاده کنند. پس از درسنامه ی دروس، پرسش های تشریحی و چهارگزینه ای جهت تثبیت و سنجش آموخته های دانش آموزان آورده شده است. پرسش ها بر اساس میزان درجه سختی شان طبقه بندی شده اند. پاسخ نامه تشریحی سوالات در انتهای کتاب مطرح شده است و دانش آموزان برای بررسی و تحلیل پاسخ شان می توانند به ان مراجعه کنند.

بخشی از کتاب ریاضی دهم [10] علامه حلی

تقریبا همه مردم با مفهوم احتمال هرچند که با بی دقتی همراه باشد، آشنایی دارند. عباراتی از قبیل " احتمالا امروز باران می بارد " یا " احتمالا در امتحان قبول می شوم " یا " احتمالا تیم های بارسلونا، رئال مادرید، بایرن مونیخ و منچستر به مرحله نیمه نهایی می رسند. " نمونه هایی از این موارد است. یکی از اهداف نظریه احتمالات این است که این موارد را مدل بندی کند و به عبارت بهتر به این نوع عبارات دقت ریاضی بخشد. این کار با معرفی عددی به نام احتمال یک پیشامد انجام می پذیرد. موضوع شانس و تصادف در پدیده ها، دارای تعریف جامع و دقیقی نیست اما ریاضی دان ها سعی کرده اند این پدیده مبهم را از نظر ریاضی مدل بندی کنند. در ادامه برای مقدمات این مدل بندی، تعاریف زی آورده شده است.

آزمایش تصادفی : آزمایشی است که نتیجه آن را نتوان پیش بینی نمود ولی مجموعه نتایج آن قابل پیش بینی باشد. مثلا در پرتاب یک تاس نتیجه را نمی دانیم اما می دانیم نتیجه یکی از اعداد 1، 2، 3، 4، 5 و 6 است.

فضای نمونه ای ؛ مجموعه نتایج یک آزمایش تصادفی را فضای نمونه ای می گوییم. معمولا فضای نمونه ای را با حرف " S " نمایش می دهیم. مثلا اگر آزمایش تصادفی، تولد نوزاد باشد ؛ از نظر جنسیت فضای نمونه ای ( دختر، پسر ) است. یا اگر پرتاب یک تاس آزمایش تصادفی باشد، فضای نمونه ای (1،2، 3، 4، 5، 6 ) است.

مثال 1 ) خانواده ای سه فرزند دارند. فضای نمونه ای مربوط به جنسیت فرزندان را بنویسید.

پاسخ ؛ اگر برای جنسیت و ترتیب فرزندان ارزش قائل شویم فضای نمونه ای به صورت زیر است :

( پ د د ) و ( د پ د ) و ( پ پ د ) و ( پ د پ ) و ( د پ پ ) و ( د د د ) و ( پ پ پ ) و ( د د پ )

که این فضای نمونه 8 عضوی است.

تذکر ؛ می توان بر اساس تعداد فرزندان مثلا پسر هم فضای نمونه ای زیر را نوشت : ( 0، 1، 2، 3 )

که البته برای هر آزمایش معمولا یک فضای نمونه ای خاص، ساده تر از بقیه است.

مثال 2 ) در پرتاب یک تاس و 2 سکه فضای نمونه ای چند عضوی است.

پاسخ ؛ هر سکه 2 حالت و هر تاس 6 حالت مختلف دارند. در نتیجه بنا بر اصل ضرب 24 = 2×2×6 عضو در فضای نمونه ای داریم.

روش های مختلف نمونه گیری ؛

1 - نمونه گیری با جایگذاری از جامعه و با ترتیب

2 - نمونه گیری بدون جایگذاری و با ترتیب

پاسخگو باش ؛ آیا فضای نمونه ای یک آزمایش تصادفی منحصر به فرد است ؟

کتاب ریاضی دهم به قلم سید محمد صالح ارشاد و حجت انصاری از انتشارات علامه حلی به چاپ رسیده است.

فهرست

• مولفان: سیدمحمدصالح ارشاد- حجت انصاری
• انتشارات: علامه حلی