کتاب پاسخ رشادت ریاضیات هشتم [8] مبتکران

درباره‌ی کتاب پاسخ رشادت ریاضیات هشتم مبتکران

کتاب پاسخ رشادت ریاضیات هشتم مبتکران، دومین جلد از یک مجموعه دو جلدی است که در راستای رفع ابهامات و اشکالات دانش‌آموزان به تحریر درآمده است و دربردارنده‌ی پاسخ تشریحی سوالات و مسائل مطرح شده در جلد اول می‌باشد. در جلد اول کتاب، کلیه مطالب ریاضی هشتم در سطح پیشرفته آموزش داده می‌شود.

در ابتدای هر فصل این کتاب تیزهوشانی به تفکیک موضوعات برای هر مبحث درسنامه هایی از نکات مهم و کلیدی آورده شده که دانش آموزان با مطالعه آن ها و مثال های مطرح شده بر حل مسائل و مفاهیم اصلی دروس اشراف پیدا می کنند. سپس برای هر فصل، تعدادی پرسش چهارگزینه ای و مسئله ی تشریحی در سه سطح ساده، متوسط و دشوار در نظر گرفته شده است. که بهتر است دانش آموزان به ترتیب آن ها را حل کنند. زیرا حل هر سوال آنان را برای پاسخگویی به سوال بعدی آماده می کند.

دانش آموزان پس از پاسخگویی به سوالات جهت تعیین صحت و درستی پاسخ، به منبعی نیاز دارند که برای تحلیل و بررسی پاسخ شان به آن مراجعه کنند. کتاب حاضر، این فرصت و امکان را در اختیار دانش آموزان قرار می دهد. برای حل هر سوال ضمن ارائه ساده ترین راه حل ها، توضیحات تشریحی ای نیز ارائه شده است. پاسخ ها مرحله به مرحله و با بکارگیری روش های خلاقانه مطرح شده اند که  سبب می شود فهم پاسخ سوالات برای دانش آموزان آسان شود.

بخشی از کتاب پاسخ رشادت ریاضیات هشتم مبتکران

1 - هر فرد به 9 نفر پیامک تبریک می فرستد و باید دقت کرد که در این سوال برخلاف سوال قبلی پیامکی که اولی به دومی می فرستد، با پیامکی که دومی به اولی می فرستد، یکی نیست و تعداد کل پیامک ها 90 تا می باشد :       90 =  10 × 9

2 - ورزشکاران به 24 حالت ( 24 = !4 ) و هنرپیشه ها به 120 حالت ( 120 = !5 ) می توانند کنار هم بایستند. و از آن جا که ممکن است جای ورزشکاران و هنرپیشه ها سمت چپ یا راست تصویر باشد، 5760 حالت ممکن برای آن ها می توان در نظر گرفت :    5760 = 2 × 120 × 24

3 - از 6 حالت ممکن در پرتاب یک تاس، نیمی زوج و ثلث آن ها مرکب ( 4 و 6 ) هستند. بنابراین در پرتاب دو تاس احتمال زوج بودن 4/1 ( 4/1 = 2/1 × 2/1 ) و احتمال مرکب بودن 9/1 ( 9/1 = 3/1 × 3/1 ) است. بنابراین احتمال زوج بودن 4/9 برابر احتمال مرکب بودن است.   4/9 = 9/1 ÷ 4/1

4 - برای رسم یک چهار ضلعی نیاز به 4 نقطه ( راس ) داریم. اولین راس را می توان از 10 نقطه انتخاب کرد، برای دومین، سومین و چهارمین راس چهارضلعی به ترتیب 9، 8 و 7 انتخاب داریم. اما باید دقت کرد که بسیاری از این شکل ها را به اشتباه و تکراری شمرده ایم. مثلا چهارضلعی ABCD  و BCDA یکسانند، در صورتی که ما آن ها را در چهار ضلعی متفاوت فرض کرده ایم. از آن جایی که هر چهار ضلعی را به !4 حالت ممکن می توان نام گذاری کرد، کافی است که تعداد چهارضلعی را بر این تعداد تقسیم کنیم، تا تعداد واقعی چهارضلعی هایی که می توان با این 10 نقطه رسم کرد، به دست آید :

210 = 3 ÷ 7 ×9 × 10 = 1×2× 3× 4 ÷ 7×8 × 9 × 10

5 - احتمال چشم آبی بودن فوتبالیست : 7/2   احتمال چشم آبی نبودن فوتبالیست : 7/ 5

احتمال چشم آبی بودن بسکتبالیست : 4 /1    احتمال چشم آبی نبودن بسکتبالیست : 4/3

دو حالت می توان در نظر گرفت :

1 ) فوتبالیست چشم آبی باشد و دیگری نباشد : 28 / 6 = 4/3 × 7/2

2 ) بسکتبالیست چشم آبی باشد و دیگری نباشد :  28 / 5 = 7/5 × 4 / 1

بنابراین احتمال این که دقیقا یکی از این دو نفر چشمان آبی داشته باشد، 28 / 11 است :

28 / 11 = 28/5 + 28/6

6 - در پرتاب 3 تاس 216 حالت ممکن وجود دارد :   216 = 6×6×6

در 120 حالت اعداد غیر تکراری ظاهر می شوند :     120 = 4× 5× 6

بنابراین احتمال غیر تکراری بودن اعداد در پرتاب 3 تاس برابر است با :

9/5 = 36 / 20 = 6×6×6 ÷ 4×5× 6

کتاب پاسخ تشریحی سوالات و مسائل رشادت ریاضیات هشتم، به قلم محمد برجی اصفهانی، هادی عزیززاده و مریم برجی اصفهانی توسط انتشارات مبتکران به چاپ رسیده است.

فهرست

فهرست کتاب پاسخ رشادت ریاضیات هشتم مبتکران

راهنمای استفاده از کتاب

1. اعداد صحیح و گویا

2. حساب اعداد طبیعی

3. چندضلعی ها

4. جبر و معادله

5. بردار و مختصات

6. مثلث

7. توان و جذر

8. آمار و احتمال

9. دایره

• آموزش و آزمون
• پاسخ تشریحی سوالات و مسائل
• برای دانش‌آموزان تیزهوش
• مولفان: محمد برجی اصفهانی، هادی عزیززاده و مریم برجی اصفهانی
• انتشارات: مبتکران