کتاب تشریح مسائل ساختمان های گسسته - قلی زاده

کتاب تشریح مسائل ساختمانهای گسسته تألیف دکتر بهروز قلی زاده توسط انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر که در چند سال اخیر در دانشکده های کامپیوتر دانشگاه های مختلف تدریس می شد برای دانشجویان رشته مهندسی کامپیوتر تدوین شده است که می تواند مورد استفاده دانشجویان رشته های ریاضی برای درس ریاضیات گسسته ، ونیز علاقه مندانی که با ریاضیات گسسته یا تشریح  ساختمان های گسسته سرو کار دارند قرار بگیرد. در علوم کامپیوتر، ساختارهای ریاضی زیادی به کار می روند، این ساختارها اغلب، به طور شایسته ای با استفاده از جملاتی از نظریه صوری ریاضیات بیان می شوند و در این راستا، روش های اثبات نقش بسیار مهمی را ایفا می کنند. برای مثال، نظریه گراف ها، شالوده ایده های بسیاری را در ساختمان داده ها، پی ریزی و مبنایی برای بعضی از مدل های کامپیوترها بنا نهاده اند.

 

فهرست

فصل 1- حساب گزاره ها و گزاره نماهاو روشهای اثبات فصل 2- روابط فصل 3-  توابع فصل 4- مجموعه های مرتب فصل 5- روابط بازگشتی فصل 6- مروری بر نظریه گراف ها فصل 7- درخت ها

برشی از متن کتاب

اگرp وq دو گزاره باشند، آنگاه با استفاده از حرف پیوندی "و" می توان گزاره جدیدی به همان صورت تشکیل داد. از این پس، به جای حرف " و " از حرف نمادین "8" استفاده خواهیم کرد. اکثر گزاره های جالب، چه در ریاضی و چه در زتدگی روزمره، به نظر پیچیده می رسند. عر یک از گزاره ها از ترکیب چند گزاره دیگر حاصل شده است. همان گونه که در علم حساب، چهار عمل اصلی را بر روی اعداد، اعمال و اعداد جدبدی به دست می آوریم، در حساب گزاره ها نیز میتوانیم، گزاره ها را با استفاده از برخی حروف پیوندی، ترکیب و گزاره های جدیدی به دست آوریم. و در نهایت، در تعریف گزاره  باید چنین  توضیح داد که  گزاره، یک جمله خبری است که راست و یا دروغ است ولی نه هر دو. و قضیه، گزاره ای است که راست بودن آن را در یک سیستم ریاضی، بتوان اثبات کرد.

نویسنده: دکتر بهروز قلی زاده انتشارات: انتشارات دانشگاه صنعتی شریف