کتاب تحلیل آماری - بامنی مقدم (جلد اول)

کتاب تحلیل آماری (جلد 1) تألیف دکتر محمد بامنی مقدم توسط انتشارات شرح چاپ شده است.

آمار در لغت به معنای شمارش و حساب است. این علم به یکی از مهم ترین راهنماهای بشر برای پی بردن به رمز و راز دنیای ناشناخته ها تبدیل شده است و از طریق بهره جویی از اطلاعات مختصر به واقعیت هایی درباره مجموعه بزرگتری که این اطلاعات از آن استخراج شده، پی می برد. بنابراین امروزه آمار، به مجموعه روش هایی برای گردآوری، تنظیم و خلاصه نمودن داده های عددی و غیر عددی، تحلیل و نتیجه گیری از آنها اطلاق می شود. این اندیشه آماری، با توجه به هدف مطالعه به دو شاخه مهم تقسیم می شود که آمار توصیفی یکی از شاخه های مهم در این زمینه می باشد.

از دسته آمارهایی که در این کتاب کاربرد بسیاری دارد آمار توصیفی می باشد. آمار توصیفی به مجموعه ای از فنون و روش های آماری اطلاق می شود که به منظور ساماندهی داده ها از طریق جدول های توزیع فراوانی، نمایش داده ها از طریق رسم نمودارها و بیان خصوصیت ها و ویژگی های مهم داده ها از طریق معیارهای آماری، به توصیف داده های حاصل از تمام عنصرهای مجموعه ی مورد بررسی یا بخشی از آن می پردازد. همچنین در کنار علم آمار علم احتمال نیز وابسته به یکدیگر مورد استفاده قرار می گیرد که در این مجموعه نحوه کاربرد آنها و حل مسائل ریاضی مختلف گنجانده شده است.

 

فهرست

• فصل اول: مروری بر مبانی آمار و احتمال آمار روش شناسی آمار توصیفی احتمال متغیر تصادفی توزیع های احتمال خاص توزیع برنولی توزیع دوجمله ای توزیع نرمال خواص توزیع نرمال قضیه ی حد مرکزی تقریب نرمال توزیع دوجمله ای تصحیح پیوستگی توزیع فیشر روش های آمارگیری نمونه گیری نمونه گیری تصادفی ساده نمونه گیری تصادفی با طبقه بندی نمونه گیری تصادفی خوشه ای تعیین اندازه ی نمونه توزیع های نمونه گیری توزیع نمونه گیری نسبت موفقیت در نمونه نمونه گیری از جامعه بزرگ یا نامتناهی توزیع های نمونه گیری حاصل از یک جامعه نرمال استنباط آماری براوردیابی نقطه ای آزمون فرض های آماری

 

• فصل دوم: طبقه بندی روش های آماری رویکرد سامانه ای متغیرها و مقیاس های اندازه گیری متغیرهای گسسته و پیوسته روش انجام پژوهش در سامانه های تصادفی روش پژوهش آزمایشی روش پژوهش مشاهده ای

 

• فصل سوم: تحلیل آماری مطالعه های یک متغیری فاصله ای و نسبتی آمار استنباطی برای مطالعه های مشاهده ای از طریق یک متغیر فاصله ای یا نسبتی نرمال براورد بازه ی اطمینان برای میانگین یک جامعه نرمال آزمون فرض های آماری برای واریانس یک جامعه نرمال براورد بازه ی اطمینان برای واریانس یک جامعه نرمال تحلیل آماری مطالعه های آزمایشی یک متغیری براورد بازه های اطمینان برای میانگین های دو جامعه مستقل نرمال براورد بازه ی اطمینان برای واریانس های دو جامعه ی مستقل نرمال آزمایش های تک عاملی آزمون مقابله های متعامد پیشین آزمون میانگین های دو جامعه ی وابسته ی نرمال آزمون میانگین های بیش از دو جامعه ی وابسته ی نرمال در طرح مربع لاتین آزمون های فرض آماری برای برابری واریانس های بیش از دو جامعه

 

• فصل چهارم: تحلیل آماری مطالعه های یک متغیری مقوله ای و رتبه ای آزمون فرض های آماری برای مطالعه های مشاهده ای از طریق یک متغیر مقوله ای امار استنباطی برای متغیرهای مشاهده ای از طریق یک متغیر رتبه ای آزمون علامت برای میانگین یک جامعه غیر نرمال مقایسه دو جامعه مستقل از طریق یک مقوله ی نامرتب دو ارزشی تقریب نرمال آزمون احتمال دقیق فیشر مقایسه ی دو جامعه مستقل از طریق یک متغیر مقوله ای مرتب دو ارزشی مقایسه ی میانه ها یا میانگین های دو جامعه مستقل از طریق یک متغیر رتبه ای مقایسه میانه ها یا میانگین های بیش از دو جامعه مستقل از طریق یک متغیر رتبه ای آزمون مک نمار برای نسبت موفقیت در دو جامعه وابسته آزمون فریدمن برای میانگین ها یا میانه های بیش از دو جامعه وابسته

 

• فصل پنجم: تحلیل همخوانی و همبستگی دو متغیری در مطالعه های مشاهده ای و آزمایشی مطالعه ی میزان همخوانی و همبستگی در مطالعه های مشاهده ای آزمون همخوانی خی دو ضریب های همخوانی دو متغیر مقوله ای نامرتب در مطالعه های مشاهده ای ضریب همخوانی کرامر ضریب همخوانی چوپرو ضریب های همبستگی تای کندل ضریب همبستگی تای آ کندل ضریب هبستگی تای سی کندل ضریب همبستگی گاما ضریب همبستگی رتبه ای اسپیرمن ضریب همبستگی پیرسون آزمون عدم و جود رابطه خطی بین دو متغیر فاصله ای با یک مقدار معلوم و مشخص مطالعه میزان همخوانی و همبستگی در مطالعه های آزمایشی ضریب گودمن و کروسکال ضریب همبستگی سامرز ضریب همبستگی کاپای کوهن ضریب توان دوم اتا ضریب توان دوم امگا ضریب درون طبقه ای

  فصل ششم: رگرسیون رابطه ی بین متغیرها رابطه ی ریاضی رابطه آماری مدل رگرسیون مدل های رگرسیونی خطی ساده ویژگی های مهم مدل رگرسیونی خطی ساده روش کم ترین توان های دوم مانده ها ویژگی های خطی رگرسیونی برازش داده شده مدل رگرسیونی یا خطای نرمال پیش بینی یک مشاهده جدید روش تحلیل وارینس برای تحلیل رگرسیونی ضریب تعیین تشخیص مناسب بودن مدل رگرسیونی مانده ها خواص مانده ها تحلیل نمودار مانده ها و عیب یابی مدل رگرسیونی چندگانه فرم کلی مدل رگرسیون خطی براورد کم ترین توان های دوم پارامترهای رگرسیونی مقادیر برازش داده شده و مانده ها نتایج تحلیل واریانس روش های رگرسیون خطی چندگانه

برشی از متن کتاب

متغیر تصادفی از دیدگاه علم آمار، متغیر تصادفی عبارت است از صفت یا مشخصه ی مورد بررسی در جامعه آماری که مقدار آن مشخصه، حداقل برای دو عضو جامعه با یکدیگر تفاوت داشته باشد. احتمال به صورت تابعی تعریف می شود که تحت سه شرط به نام اصول موضوعه، برامدها (پیشامدهای ساده) یا زیر مجموعه های برامدهای فضای نمونه ی S را به دستگاه اعداد حقیقی تصور می کند. و اعداد حاصل که با مجموعه یک، بین صفر تا یک هستند، احتمال وقوع برامدها یا پیشامدهای مورد مطالعه خوانده می شوند. در این بخش برای سهولت نمایش و یا اجرای عملیات ریاضی روی خود برامدها، تابعی روی فضای نمونه ای S، به گونه ای تعریف می شود که بتواند آن ها را به دستگاه اعداد حقیقی تصور نماید و احتمال های متناظر هر یک از آن مقدارها را نیز به صورت جدول یا یک دستور ریاضی مشخص کند. این تابع که می تواند به صورت جدول، تابع و یا نمودار ارائه شود، توزیع احتمال متغیر تصادفی مورد مطالعه در آن فضای نمونه خوانده می شود. بنابر این، به طور کلی "توزیع احتمال" یک متغیر تصادفی در یک آزمایش تصادفی به وسیله ی فضای نمونه ی آن و احتمال وقوع کلیه برامدهای آزمایش، تعیین می شود. در این ارتباط، متغیرهای تصادفی که فضای نمونه ی آزمایش آن ها پایان دار یا بی پایان شمارا است، تنها مقدارهای گسسته را اختیار می کنند و لذا آنها را متغیرهای تصادفی گسسته می نامند. نوع دیگری از متغیرهای تصادفی وجود دارند که چون فضای نمونه ی آزمایش آنها بی پایان ناشمارا است، تنها مقدارهایی از یک کمیت پیوسته را اختیار می کنند که به متغیرهای تصادفی پیوسته معروف هستند. بر اساس همین تقسیم بندی، توزیع های متغیرهای تصادفی در دو بخش جداگانه متغیر تصادفی گسسته و پیوسته مورد بررسی قرار می گیرند.

(ویراست سوم) تالیف: دکتر محمد بامنی مقدم انتشارات: شرح