کتاب فاز امتحان ریاضی و آمار دهم [10] مشاوران

برشی از متن کتاب

آزمون شماره 8

1. اگر = 2 x + حاصل عبارت   25 x2 +   را به دست آورید.

2. مجموعه xهایی که عبارت به ازای آنها تعریف می‌شود را بنویسید.

3. اگر به 4 برابر عددی 7 واحد اضافه شود و از ثلث حاصل، همان عدد کم شود، حاصل 6 می‌شود، آن عدد کدام است؟

4. به ازای چه مقدار برای m معادله درجه دوم = 0 x2 – 2mx – m –   فقط یک جواب دارد؟

5. به ازای یازده کیلوگرم آب نمک با غلظت40 درصد، با چهار کیلوگرم از همان نوع آب نمک با غلظت 70 درصد مخلوط شده‌اند. با تبخیر چند کیلوگرم آن، غلظت محلول به 50 درصد می‌رسد؟

6. رابطه R با نمودار پیکانی به صورت زیر نمایش داده شده است. نمایش این رابطه را به صورت مجموعه زوج‌های مرتب بنویسید. آیا این رابطه تابع است؟

7. در تابع f = {(2 , m + n) , (3 , 2m – b) , (5 , 7) , (2 , b – 2) , (6 , b + m + n)} اگر  (2 , 6) ϵ f باشند، مقدار f (6) را به دست آورید.

8. خط موازی با خط y + 2x – 1 = 0 که از نقطه A(-3 , 4) می‌گذرد، محور xها را با «کدام طول» قطع می‌نماید؟

9. یک شرکت متعهد شده که روزانه 50 واحد کالا به قیمت 300 تومان به مشتریان تحویل دهد. در مقابل هر یک عدد کالای اضافی که به مشتریان تحویل دهد، از قیمت هر کالا 5 تومان کسر خواهد شد. بیشترین درآمد روزانه این شرکت برابر چقدر است؟

10جامعه آماری و متغیر آماری را تعریف کنید.

11. میانگین 10 عدد 3 و 8 و 5 و 9 و 3 و 7 و 8 و x و 3 و 4 برابر 5/5 است.

الف) x را پیدا کنید.

ب) میانه و مد را بیابید.

پ) اگر داده‌های فوق در عدد 3 ضرب و با عدد 2 جمع شوند میانگین و میانه و مد را بیابید.

12. دو گروه از اعداد زیر را در نظر بگیرید:

5 و 4 و 3 و 2 و 1: گروه A                 11 و 9 و 7 و 5 و 3: گروه B

الف) رابطه بین دو گروه را بیابید.

ب) واریانس، انحراف استاندارد و ضریب تغییرات هر گروه را محاسبه کنید.

پ) دامنه تغییرات هر گروه را محاسبه کنید.

ت) رابطه بین دو گروه چه تأثیری روی واریانس و انحراف استاندارد داشته است؟

13. برای داده‌های زیر نمودار جعبه‌ای رسم کنید.

4 و 10 و 5 و 25 و 30 و 16 و 19 و 28 و 39 و 3 و 40

14. اگر زاویه بین 2 نیم خط از نمودار راداری 72 درجه باشد این نمودار دارای چند متغیر است؟

15. جدول زیر مربوط به نمرات یک دانش‌آموز از یک کلاس 30 نفره می‌باشد. نمودار حبابی برای جدول زیر را رسم کنید.

دروس     نمره درس            معدل کلاس برای هر درس   جمع نمرات کل

دین و زندگی        17         5/16      495

عربی     14         25/14    5/427

ادبیات فارسی      15         75/17    5/532

زبان خارجی         12         15         450

ریاضی    16         17         510

فیزیک     14         5/13      405

شیمی   13         14         420

ورزش     20         75/19    5/592