کتاب ریاضیات مقدماتی – عبدالله شیدفر

30,000 تومان

موجود در انبار

(ریاضیات پیش دانشگاهی)

مؤلفان: دکتر عبدالله شیدفر – دکتر علیمردان شاهرضایی – مهندس مریم طایفه محمودی

انتشارات: دالفک

30,000 تومان

توضیحات

کتاب ریاضیات مقدماتی تألیف دکتر عبدالله شیدفر، دکتر علیمردان شاهرضایی و مهندس مریم طایفه محمودی توسط انتشارات دالفک به چاپ رسیده است.

به راستی، ریاضیات زبان گویای جهان هستی می باشد و در نتیجه هر انسانی مجبور به یادگیری این زبان خواهد بود، چون انسان ها نمی توانند خود را از طبیعت جدا کنند؛ واضح است که درک هر چه بیشتر از ریاضیات به درک بهتر از زندگی منجر خواهد شد.

هدف این کتاب ارائه مطالبی از ریاضیات است که دانشجویان در بدو ورود به دانشگاه ها علی الخصوص به دانشکده های فنی و مهندسی و علوم پایه با آن مواجه هستند. کتاب حاضر با توجه به سرفصل های موجود برای دروسی تحت عناوین ریاضیات مقدماتی و ریاضیات پیش دانشگاهی تدوین شده است. مطالعه ی این اثر به دانش آموزان دبیرستان نیز توصیه می شود. مطمئناً در مطالعه ی آن با مطالب بسیار مفیدی آشنا خواهند شد که می تواند راه ورود به دانشگاه ها را بر آن ها هموارتر کند.

کتاب “ریاضیات مقدماتی” مشتمل بر هفت فصل می باشد: ۱- مقدمه ای بر منطق ۲- مباحثی در نظریه مجموعه ها ۳-  معادلات، نامعادلات و دستگاه های خطی ۴- تابع ۵- حد و پیوستگی ۶- مشتق، کاربرد مشتق ۷- ضمائم

ویژگی‌ها

اطلاعات بیشتر

وزن 520 g
ابعاد 235 × 170 mm
موضوع

علوم ریاضی

تعداد صفحه

356

قطع

وزیری

نوع جلد

نرم

نوع چاپ

9

سال انتشار

1390

فهرست

فهرست

فصل اول: مقدمه ای بر منطق

مقدمه

رابط «نقیض» یا «چنین نیست که»

رابط «و» یا رابط عطفی

گزاره های مرکب با بیش از دو مؤلفه

برخی از خواص نقیض، عاطف و فاصل

مسائل حل شده

تمرینات

فصل دوم: مباحثی در نظریه مجموعه ها

تعاریف اولیه

اعمال بر مجموعه ها

مجموعه اعداد

بازه ها

اعداد مختلط

مسائل حل شده

تمرینات

فصل سوم: معادلات، نامعادلات و دستگاه های خطی

مقدمه

معادلات

معادلات یک مجهولی درجه اول

معادله یک مجهولی درجه دوم

ارتباط بین ریشه ها و ضرایب معادله درجه دوم و تعیین علامت ریشه ها

معادلات یک مجهولی با درجات بالاتر از دو

مسائل حل شده

تمرینات

نامعادلات

تعیین علامت عبارات درجه اول

تعیین علامت عبارات با درجات بالاتر از یک

تمرینات

حل دستگاه معادلات خطی

ماتریس و اعمال بر آن ها

دترمینان و خواص آن

ماتریس و خواص آن

مسائل حل شده

تمرینات

فصل چهارم: تابع

مقدمه و تعاریف اولیه

نمودار توابع

توابع خطی و غیر خطی

توابع زوج و فرد، متناوب، کراندار و یکنوا

توابع مثلثاتی

توابع معکوس

مسائل حل شده

تمرینات

فصل پنجم: حد و پیوستگی

حد

پیوستگی

دنباله ها

مسائل حل شده

تمرینات

فصل ششم: مشتق، کاربرد مشتق

تعاریف اولیه

قاعده مشتق تابع ثابت

قواعد مشتق مجموع و تفاضل

قاعده مشتق حاصلضرب

قاعده مشتق حاصل تقسیم

مشتق توابع مرکب

محاسبه مشتق با لگاریتم گیری

مشتق توابع ضمنی

مشتق توابع پارامتری

مشتق توابع معکوس

دیفرانسیل

مشتقات و دیفرانسیل های مراتب بالاتر

برخی کاربردهای مشتق

مسائل حل شده

تمرینات

فصل هفتم: ضمائم

مطالب دیگری از منطق

گزاره، نما، اسمنما، حوزه تعریف متغیر

اصول اثبات (اختیاری)

کاربردی از مجموعه ها در تفهیم توابع

مثلثات

توابع نمایی و لگاریتمی

خطوط مجانب یک منحنی

تصاعد هندسی و حسابی

برشی از متن کتاب

برشی از متن کتاب

فصل اول: مقدمه ای بر منطق

در علم منطق با احکام و استنتاج سر و کار داریم. درست یا نادرست بودن قضایای ریاضی به کمک علم منطق صورت می پذیرد. اولین موضوعی که در این علم با آن مواجه می شویم “گزاره” است. منظور از یک گزاره یک جمله خبری است که راست یا دروغ بودن آن به کمک علم منطق قابل تشخیص باشد. در منطق با گزاره های ساده و گزاره های مرکب که از ترکیب گزاره های ساده با رابط های منطقی حاصل می گردند رو به رو می شویم.

فصل دوم: مباحثی در نظریه مجموعه ها

مرسوم است که مجموعه ها را با حروف بزرگ A، B، C، …نمایش دهند. اگر A یک مجموعه باشد، آن گاه اعضای آن را با a، b، c، … نمایش می دهند. اگر a در مجموعه ی A باشد گویند a عضوی از مجموعه و برای آن می نویسند   a € A و می خوانند a متعلق به مجموعه A است.

فصل سوم: معادلات، نامعادلات و دستگاه های خطی

از مساوی قرار دادن دو عبارت جبری یک معادله حاصل می شود. بحث اساسی درمعادلات روی چگونگی حل آن ها دور می زند.  منظور از حل یک معادله تعیین مقدار یا مقادیری از متغیر است که در معادله صدق کند.

فصل چهارم: تابع

برای سه قرن حساب دیفرانسیل و انتگرال به عنوان اصلی ترین زبان کمی علم و تکنولوژی به ما خدمت کرده است و به این طریق کمک به شکل دادن دنیای کنونی نموده است و امروز نیز به عنوان یک موضوع زنده و فعال به حساب می آید. در واقع امروزه نسبت به گذشته دانشجویان بیشتری نیاز به مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال را در رشته ی تحصیلی خودشان احساس می کنند.

فصل پنجم: حد و پیوستگی

تشخیص صعودی یا نزولی بودن و یا کراندار بودن دنباله ها اغلب اوقات کار چندان دشواری نیست و بسیاری اوقات وجود حد را می توان تشخیص داد ولی محاسبه ی حد یک دنباله در خیلی موارد کاری دشوار است. در مسائل کاربردی اغلب مواقع بعد از تشخیص وجود حد برای بک دنباله مقدار آن را به طور تقریبی محاسبه می کنند و انجام این کار با محاسبه ی مقدار   به ازای هر   ممکن است و با محاسبه ی مقدار    به ازای   های بزرگ می توان جواب تقریبی را با هر دقتی محاسبه نمود.

فصل ششم: مشتق، کاربرد مشتق

برخی اوقات با لگاریتم گیری می توان محاسبات مربوط به مشتق توابع را ساده تر انجام داد. این موضوع اغلب برای توابعی که از ضرب، تقسیم چند تابع یا به صورت تابع توانی با توان متغیر باشند مفید واقع می شود.

فصل هفتم: ضمائم

سورها نمادهایی هستند که برای کوتاه تر یا ساده تر بیان کردن مطالب ریاضی ابداع شده اند. سورها با اثر خود بر یک گزاره نما آن را به گزاره تبدیل می کنند و به دو دسته عمومی و وجودی تقسیم می شوند.

نظرات (0)

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “کتاب ریاضیات مقدماتی – عبدالله شیدفر”

دیدگاه‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

منوی سایت