کتاب درسی نظریه گراف – کریشنان

20,000 تومان

هم اکنون در انبار موجود نیست - اما میتوانید این محصول را پیش خرید کنید

نویسندگان: بالا کریشنان – رانگا ناتهان

مترجم: دکتر بیژن طائری

انتشارات: جهاد دانشگاهی واحد صنعتی اصفهان

کتاب درسی نظریه گراف تالیف بالا کریشنان و رانگا ناتهان، با ترجمه ی دکتر بیژن طائری توسط انتشارات جهاد دانشگاهی اصفهان به چاپ رسیده است.

گراف  مجموعه‌ای از راس ها می باشد که توسط خانواده ای از یالها به هم متصل شده اند. با استفاده از گراف می‌توان به پژوهش و تحقیق در رشته های مختلف پرداخت. از مهمترین کاربردهای گراف، مدل سازی، ذخیره سازی نقشه های بسیار بزرگ درون ماتریس و گراف مسطح می باشد. نظریه گراف شاخه ای از علم ریاضی است که با ماتریس و جبر رابطه نزدیکی دارد. پیشرفت و گسترش نظریه گراف زمینه تحقیق را برای رشته های شیمی، زیست شناسی، علوم اجتماعی، شبکه های اینترنتی مهیا کرده است و در باستان شناسی و علوم مهندسی کاربردهای فراوانی دارد. برای نشان دادن گراف ها از علائم و نشانه هایی مانند نقطه، دایره یا کمان استفاده می شود. کتاب ” نظریه گراف” به بررسی گراف های جهت دار، همبندی، ایلری، همیلتونی و کاربرد آنها می پردازد. این کتاب می کوشد زمینه مناسبی در مباحث اساسی نظریه گراف برای همه افرادی که دانش تخصصی در هیچ شاخه ای از ریاضیات ندارند به وجود آورد. نویسنده در این کتاب انواع گراف و کاربرد آنها را با استفاده از تصاویر، توضیحات تکمیلی و مثالهای به همراه پاسخ آموزش می دهد. کتاب حاضر در برخی از فصل ها که مباحث پیچیده دارند مسائلی جهت تمرین و درک  بیشتر دانشجویان آورده است.

اطلاعات بیشتر

وزن420 g
ابعاد230 × 165 mm
موضوع

علوم ریاضی- مهندسی کامپیوتر

تعداد صفحه

290

قطع

وزیری

نوع جلد

جلد نرم

نوبت چاپ

5

سال انتشار

1392

فهرست

  • نتایج اساسی
    مفاهیم اساسی
    زیرگراف ها
    درجه ی راس ها
    مسیرها و همبندی
    خودریختگی گراف ساده
    گراف های یالی
    اعمال روی گراف ها
    کاربردی در شیمی
  • گراف های جهت دار
    مفاهیم اساسی
    تونمنت ها
    تورنمنت های K_ بخشی
  • همبندی
    راس های برشی و یال های برشی
    همبتدی و همبندی یالی
    بلوک ها
    همبندی یالی دوری یک گراف
    قضیه ی مِنگر
    چند تمرین
  • درخت ها
    تعریف، مشخصه سازی، و خواص ساده
    مرکزها و مرکز ثقل ها
    شمارش تعداد درخت های فراگیر
    فرمول کیلی
    خاصیت هِلی
  • مجموعه های مستقل و جورسازی ها
    مجموعه های مستقل راسی و پوشش ها راسی
    مجموعه های مستقل یالی جورسازی ها و عامل ها
    جورسازی های کامل و ماتریس توته
    گراف های اویلری و همیلتونی
    گراف های اویلری
    گراف های همیلتونی
    گراف های حامی دور
    دورهای همیلتونی در گراف های یالی
    گراف های ۲_ تجزیه پذیر
    چند تمرین
    رنگ آمیزی گراف ها
    رنگ آمیزی راسی
    گراف های بحرانی
    گراف های آزاد _ مثلث
    اسنارک
    مساله دختران مدریه ای کِرکمن
    چند جمله ای های رنگی
  • تسطیح پذیری
    گراف های مسطح و نامسطح
    فرمول اویلر و نتایج آن
    دوگان یک گراف مسطح شده
    قضیه چهار رنگ و قضیه پنج رنگ هیوود
    قضیه کوراتسکی
  •  گراف های مسطح شده ی همیلتونی
    رنگ آمیزی تایت
    گراف های مثلثی شده
    گراف های تام
    گراف های مثلثی شده
    گراف های فاصله ای
    گراف های کمان دایره ای
    چند تمرین
    زمان بندی چراغ های راهنمایی در یک تقاطع
    کاربردها
    مساله اتصال
    الگوریتم کروسکال
    الگوریتم پریم
    مساله کوتاه ترین مسیر
    مساله زمان بندی
    کاربرد در روانشناسی اجتماعی
    چند تمرین

برشی از متن کتاب

((درخت ها)) رده ی مهمی از گراف ها هستند. اخیراً، به خاطر کاربرد گسترده در علوم نظری کامپیوتر اهمیت قابل ملاحظه ای یافته اند. در این فصل، خواص ساختاری اساسی درخت ها، مرکز و مرکز  ثقل آنها را بررسی می کنیم. به علاوه، دو نتیجه جالب قضیه توته _ ناش ویلیامز در مورد وجود k  درخت فراگیر مجرا _ یال در گراف ساده ی همبند ارائه می کنیم. به علاوه فرمول کیلی برای شمارش درخت های فراگیر در گراف کامل برچسب دار Kn را ارائه می کنیم. نام برخی از گراف ها از نمودارشان گرفته شده است. یک ((درخت)) چنین گرافی است. به طور صوری، یک گراف همبند بدون دور را درخت نامیم. یک گراف بدون دور را یک گراف بی دور یا جنگل گوییم. بنابراین هر مولفه ی یک جنگل درخت است. ممکن است یک جنگل فقط شامل یک درخت باشد. در شکل ۴.۱ دو زوج از درخت های نایکریخت نشان داده شده اند. ۱. از تعریف نتیجه می شود که یک جنگل (و بنابر این یک درخت) گراف ساده است. ۲. یک زیر گراف از یک درخت یک جنگل است، و یک زیرگراف همبند یک درخت T  یک زیر درخت T است. در یک گراف همبند،:هر دو راس متمایز توسط حداقل یک مسیر به هم وصل می شوند. درخت ها دقیقاً گراف های ساده همبند هستند که هر دو رای متمایز توسط یک مسیر یکتا به هم وصل می شوند.

Be the first to review “کتاب درسی نظریه گراف – کریشنان”

نظرات

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.

فهرست فروشگاه

کتاب درسی نظریه گراف - کریشنان

20,000 تومان

افزودن به سبد