کتاب حساب دیفرانسیل 1 توماس | بهزاد (قسمت 1)

معرفی کتاب حساب دیفرانسیل 1 توماس (قسمت 1)

حساب دیفرانسیل و انتگرال نیرومندترین ابزار ریاضی برای صورت بندی و حل مسائل کمّی غیر خطی است. حساب دیفرانسیل و انتگرال، ریاضیات مربوط به حرکت و تغییر است. هر جا حرکت یا رشدی هست، هر جا نیروهای متغیری در کار تولید شتاب اند، حساب دیفرانسیل و انتگرال درست همان ریاضیاتی است که به کار می آید. این امر در آغاز پیدایش این مبحث صادق بود، و امروز نیز چنین است. امروز حساب دیفرانسیل و انتگرال و تعمیم های آن در آنالیز ریاضی قلمرو واقعاً گسترده ای دارند و فیزیک دانان، ریاضی دانان، و منجمانی که برای اولین بار این موضوع را کشف کردند، مسلماً شگفت زده و شادمان می شدند اگر می دیدند که این موضوع چه انبوهی از مسائل را حل می کند و چه رشته های متنوعی آن را برای مدل سازی ریاضی به کار می برند و به فهم بهتر از دنیای پیرامون بشر کمک می کنند.

حساب دیفرانسیل و انتگرالی که امروزه به کار می بریم از نظر تاریخی حاصل تلاش های افراد بسیاری است. در قرن هفدهم، فرما و دکارت پیوندی بین جبر و هندسه برقرار کردند که چهره ی ریاضیات را کلاً دگرگون کردند. این پیوند که ثمره اش را امروز هندسه ی تحلیلی می خوانیم، وسیله ای را که دانشمندان قرن هفدهم برای کمّی کردن موضوعات مورد بحث خود بدان نیاز داشتند، در اختیار آن ها گذاشت، و پیشرفت های شگفت آور ریاضیات، فیزیک، نجوم، و زیست شناسی را پی ریزی کرد.

کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (جلد اول - قسمت اول)" تمام مطالب لازم را برای درس حساب دیفرانسیل و انتگرال که به دانشجویان سال های اول و دوم عرضه می گردد، دربردارد و مشتمل بر دوازده فصل می باشد:  1- آهنگ تغییر تابع 2- مشتق 3- کاربرد مشتق 4- انتگرال گیری 5- کاربرد انتگرال معین 6- تابع های متعالی 7- روش های انتگرال گیری 8- مقاطع مخروطی و سایر خمهای مسطح 9- تابع های هیپربولیک 10- مختصات قطبی 11- دنباله های نامتناهی و سری های نامتناهی 12- سری های توانی

روند آموزشی در این کتاب بدین گونه است که هر فصل با مطلبی تحت عنوان چشم انداز آغاز می شود که مباحث فصل را با مباحث دیگر کتاب مربوط می سازد و اهمیت آن ها را از لحاظ نظری و کاربردی شرح می دهد. بیشتر بخش های کتاب نیز خود با مقدمه ی کوتاهی شروع می شوند که زمینه را برای مباحثی که می خواهند مطرح کنند، فراهم می سازد. نکته ی دیگر این که، هر مجموعه از مسائل، ترکیبی از مسئله های عادی ریاضی و مسئله های پیچیده است و درواقع در این مجموعه ها، مسائل از آسان به سخت مطرح گردیده اند. هم چنین در این کتاب برای ترسیم صفحه ها، استوانه ها، و رویه های دو بعدی و برای اینکه اشیاء چنان رسم شوند که سه بعدی به نظر برسند، رهنمودهای گام به گامی آورده شده است.

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی توماس و راس فینی (جلد اول - قسمت اول) با ترجمه ی مهدی بهزاد، سیامک کاظمی و علی کافی توسط مرکز نشر دانشگاهی به چاپ رسیده است.

فهرست

پیوست ها پاسخ ها

• کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی
• مولفان: جورج توماس - راس فینی
• مترجمان: مهدی بهزاد - سیامک کاظمی - علی کافی
• انتشارات: مرکز نشر دانشگاهی