کتاب ریاضی عمومی 2 | علیرضا پوحسنی

درباره‌ی کتاب ریاضی عمومی 2 «حسابان بردارها»

کتاب حاضر مجموعه‌ای است شامل پنج فصل که در آن حسابان (حساب دیفرانسیل و انتگرال) توابعی بررسی شده که با بردارها سر و کار دارند. این توابع به سه دسته کلی تابع برداری، توابع چند متغیره و میدان‌های برداری تقسیم می‌‌شوند. در فصل نخست مروری بر مفهوم بردار و ویژگی‌های آن  داشته‌ایم. سپس در فصل دوم توابع برداری را معرفی و خواص مختلفی از آنها بررسی می‌شود. توابع برداری (یعنی توابعی  که بردشان گردایه‌ای از بردارها است.) از نظر مطالعات حرکت در صفحه و فضا بسیار حائز اهمیت هستند.در حال حاضر امکان خرید کتاب دانشگاهی ریاضی عمومی 2 برای علاقه مندان از این سایت فراهم است.

در فصل سوم، توابع چند متغیره بررسی می‌شوند. دامنه این توابع مجموعه‌ای از بردارها است و از این رو هر کمیتی را که به بیش از یک متغیر وابسته باشد توسط این توابع می‌توان بیان کرد. نمونه این توابع، تابع موج و تابع همساز و... هستند. در فصل سوم خواص مربوط به حد، پیوستگی و مشتق توابع چند متغیره را بیان کرده‌ایم و سپس کاربردهای از مشتق توابع چند متغیره به خصوص یافتن مقادیر اکسترمم توابع دو متغیره بر نواحی صفحه‌ای بیان شده است. در فصل چهارم، انتگرال توابع دو متغیره که آن را انتگرال دوگانه (مضاعف) و انتگرال توابع سه متغیره را انتگرال سه‌گانه می‌نامیم و روش‌های محاسبه آن را بیان کرده‌ایم.

در فصل پنجم، میدان‌های برداری را معرفی و خواص آنها را ذکر کرده‌ایم؛ این‌ها توابعی هستند که هم‌دامنه و هم بردشان مجموعه‌ای از بردارها هستند. با توجه به شباهت‌های آنها به توابع برداری چند متغیره بحث حد و پیوستگی این توابع را به صورت اجمالی آورده‌ایم و موضوع را بیشتر به انتگرال میدان‌های برداری اختصاص داده‌ایم و چگونگی محاسبه آنها را آورده‌ایم. و سه قضیه بسیار مهم حساب دیفرانسیل و انتگرال یعنی قضایای گرین، استوکس و دیورژانس و روش استفاده آنها در محاسبه انتگرال میدان‌های برداری در این فصل بیان شده است.

کتاب ریاضی عمومی جلد دوم، به قلم علیرضا پوحسنی و فردین اسمعیل‌نیا در نشر حفیظ به چاپ رسیده است.

فهرست

فهرست کتاب ریاضی عمومی 2 «حسابان بردارها»

فصل 1: بردارها

 فصل 2: توابع برداری

 فصل 3: توابع چند متغیره

 فصل 4: انتگرال های چند گانه

 فصل 5: میدان های برداری

• حسابان بردارها
• نویسندگان: علیرضا پوحسنی - فردین اسمعیل‌نیا
• انتشارات: حفیظ