کتاب آس آمار و احتمال یازدهم [11] گاج

کتاب آس آمار و احتمال یازدهم به قلم سعید طیبی، ابوالقاسم رجبی سگزآبادی و شاهد مشهودی از انتشارات بین المللی گاج به چاپ رسیده است.

این کتاب با توجه به نگرش تالیف کتب درسی جدید و بر پایه آموزش مفهومی به جای نکات حفظی و کلیشه ای فراوان و سوالات تکراری نوشته شده است. بطوری که دانش آموزان رشته ریاضی و فیزیک پایه یازدهم در ابتدای هر فصل با دیدگاه های کلی درباره موضوعات مورد بحث آشنا شده و ازلحاظ ذهنی برای درک مطالب آن فصل آماده می شود. سپس در بخشی تحت عنوان (فکر کن تا کشف کنی) با طرح یک نمونه جالب از مسائل هدفدار چالشی و به ظاهر ساده، ترغیب به تعقیب موضوع شده و زمینه برای یادگیری اکتشافی مطالب فراهم می گردد. در ادامه، درسنامه ها به صورت جامع و کامل و منطبق بر محتوا و  اهداف کتاب  درسی آمار و احتمال یازدهم به زبانی کاملا ساده و روان و بیانی شیوا ارائه شده اند. مطالعه آنها به همراه مثال های کاربردی، دانش اموزان را بر مفاهیم مورد بحث مسلط می گرداند. گاهی نیز جهت ماندگاری مطالب در ذهن، درسنامه ها متناسب با روند تاریخی کشف مطالب ارائه شده اند. در انتهای هر موضوع، علاوه بر مثالها و تمرینهای موجود در خلال بحث، آزمون های دوره ای تالیف گردیده که به تثبیت هر چه بیشتر مطالب کمک شایانی می کنند. گاهی اوقات هم مسائلی بالاتر از سطح کتاب درسی بیان شده است که بر جذابیت های این کتاب افزوده است. در پاسخ نامه های تشریحی هم نکات و جزئیات بیشتری برای درک عمیق مفاهیم گنجانده شده که موجب تکمیل مباحث خواهد شد.

 

برشی از متن کتاب

آشنایی با منطق ریاضی فرض کنیم بدانیم همه فرانسوی ها پنیر دوست دارند و با فرض اینکه پی پر فرانسوی است فورا نتیجه می گیریم که پی پر پنیر دوست دارد. به چنین نتیجه گیری که از مفروضات به دست می آید استدلال و به نتیجه ای که گرفتیم نتیجه استدلال می گوییم. خب در این مورد خیلی راحت نتیجه گیری کردیم. اما موارد پیچیده تر را چه کنیم. مثلا فرض کنید به ما می گویند فقط یکی از جمله های زیر صحیح است. راه اول درست و راه دوم نادرست است.                                 یکی از راه ها درست است و راه دیگر نادرست. در این صورت راه درست کدام است؟ جواب این معما را در انتهای این بخش با قوانینی که خواهید آموخت به راحتی می توانید به دست آورید ... خب بریم سراغ درسنامه. گزاره تعریف: هر جمله خبری که دقیقا دارای یک ارزش درست یا نادرست باشد، گزاره می گویند. هر چند درستی یا نادرستی آن بر ما پوشیده باشد. منظور از کلمه «دقیقا» در تعریف گزاره آن است که یک گزاره هرگز نمی تواند هم زمان هم ارزش درست و هم ارزش نادرست داشته باشد. اینک برای تفهیم مطلب مثال هایی از گزاره بیان می کنیم. «1021 عدد بسیار بزرگی است.» این عبارت گزاره نیست؛ چون معیار دقیقی برای بزرگ بودن عدد نداریم. ممکن است از دیدگاه شما این عدد بزرگ باشد و از دیدگاه علوم مختلف عدد کوچکی محسوب شود. پس این عبارت ارزش درست یا نادرست ندارد (اصلا قابل ارزش گذاری نیست) . لذا گزاره نیست اما «1021 بزرگ تر از 1020 است» گزاره است؛ چون عبارتی است که می دانیم یا درست است و یا نادرست است. (البته در این مورد از درستی عبارت هم مطمئنیم!) می خواهیم با بیان علت، گزاره ها را از بین جمله های زیر تشخیص دهیم:

• همه اعداد گویا نمایش اعشاری مختوم دارند.

این جمله گزاره است؛ زیرا یک خبری درباره اعدا گویا بیان کرده و فارغ از این که این خبر درست  است یا نادرست، گزاره محسوب می شود. (البته ما انشاءالله می دانیم که این خبر نادرست است؛ چون بعضی از اعداد گویا نمایش اعشاری نامتناهی و  متناوب دارند.)

• آیا می توان گفت حاصل ضرب هر دو عدد متوالی زوج است؟

این جمله گزاره نیست، چون دارد سوالی می پرسد و خبری بیان نمی کند. (پاسخش را بده)

فهرست

فصل اول- آشنایی با مبانی ریاضیات فصل دوم- احتمال فصل سوم- آمار توصیفی فصل چهارم- آمار استنباطی  

• مولفان: سعید طیبی- ابوالقاسم رجبی سگزآبادی- شاهد مشهودی
• انتشارات: گاج