کتاب سیر تا پیاز ریاضی 3 دوازدهم [12] هنرستان اخوان

کتاب سیر تا پیاز ریاضی (3) اخوان، اثری از محسن اخوان برای پایه دوازدهم هنرستان به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر در راستای کمبود منابع کمک درسی برای دروس هنرستان خصوصاً درس ریاضی، به تألیف رسیده است. محتوای این اثر منطبق با کتاب درسی ریاضی 3، بوده و در سه بخش اصلی تدوین شده است. بخش اول، بخش آموزشی کتاب می‌باشد و مطابق توالی دروس کتاب درسی، به ارائه خلاصه مطالب پرداخته است. نکات مهم و مباحث اصلی از طریق بیانی ساده و روشن و با استفاده از مثال‌های آموزشی متنوع بیان شده‌اند. توجه به راه‌حل‌های موجود در پاسخ مثال‌ها، مخاطبان را با راهبردهای حل مسائل آشنا می‌کند که در بالا بردن توانایی در حل سؤالات مفید و کارآمد خواهد بود. بخش دوم کتاب را نمونه سؤالات امتحانی در بر گرفته است. متناسب با هر یک از پنج پودمانی که در بخش اول آموزش داده شده، سؤالات امتحانی در سطوح مختلف آسان، متوسط و دشوار در تعداد قابل توجه طراحی شده است؛ به حدی که با پاسخ دادن به سؤالات هر پودمان، تمام مطالب مرتبط با درس، مرور شده و امر یادگیری به تثبیت می‌رسد. پس از پایان یافتن سؤالات، پاسخ‌نامه‌های تشریحی جای دارند تا افراد را در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های‌شان یاری دهند. بخش سوم کتاب به ارائه پاسخ کاردرکلاس‌ها، فعالیت‌ها و سؤالات موجود در کتاب درسی اختصاص یافته است. به این ترتیب مخاطبان منبع مطمئن و قابل اطمینانی در تطابق پاسخ‌های خود خواهند داشت و نقاط ضعف احتمالی خود را خواهند شناخت.

 

برشی از متن کتاب

پودمان اول دانش‌آموز عزیز: پیشنهاد می‌شود جهت تسلط بیشتر روی مباحث این پودمان حتماً نمونه سؤالات امتحانی مربوط به این پودمان که در انتهای کتاب آورده شده است را مطالعه کنید.   کاربرد برخی تابع‌ها در زندگی روزمره تابع‌های چندضابطه‌ای تابع f (x) = x5 را در نظر بگیرید. چون این تابع فقط دارای یک حالت کلی است اصطلاحاً به این تابع یک تابع تک ضابطه‌ای می‌گویند. حال تابع g (x) که به صورت زیر تعریف می‌شود را در نظر بگیرید. g (x) = x5  x ≥ 0   ,    x5 - 2   x < 0   چون این تابع بیش از یک شرط دارد به آن اصطلاحاً تابع چند ضابطه‌ای می‌گویند. (تابع g (x) بالا دو حالت دارد. یکی x ≥ 0 و دیگری حالت x < 0 بنابراین به g (x) تابع چند ضابطه‌ای می‌گویند.)   مثال: کدام تعریف مربوط به تابع چند ضابطه‌ای است؟   1) تابعی که روی یک بازه یک قانون ثابت دارد. 2) تابعی که روی یک بازه قانون‌های مختلفی دارد. 3) تابعی که روی بازه‌های مختلف یک قانون ثابت دارد. 4) تابعی است که روی بازه‌های مختلف قانون‌های مختلفی دارد. پاسخ: گزینه (4)   مثال: یک شرکت فروش و خدمات اینترنتی برای فروش بسته‌های اینترنتی خود طرح زیر را ارائه کرده است.   1) مصرف تا 10 گیگابایت در ماه مجانی است. 2) برای مصارف بیشتر از 10 گیگابایت تا 100 گیگابایت به ازای هر گیگابایت 50 تومان هزینه محاسبه می‌شود. 3) برای مصارف بیشتر از 100 تا حداکثر 500 گیگابایت به ازای هر گیگابایت 120 تومان محاسبه می‌شود. 4) از 500 گیگابایت به بعد اینترنت مشتری قطع می‌شود.   مطلوبست: الف) ضابطه این تابع را بنویسید. ب) دامنه این تابع کدام است. ج) f (150) و f (75) به چه مفهومی است.   پاسخ: الف) فرض کنید میزان حجم اینترنت مصرفی بر حسب گیگابایت را با x نمایش دهیم. F (x) =   ب) حداقل مصرف اینترنت مشتری می‌تواند صفر و حداکثر می‌تواند 500 گیگابایت باشد. بنابراین دامنه تابع [0 , 500] می‌شود. ج) f (150) یعنی میزان مصرف اینترنت 150 گیگابایت است که مقدار آن از شرط سوم قابل محاسبه است. F (x) = 120 x → f (150) = 120 × 150 = 18000  تومان F (75) یعنی میزان مصرف اینترنت 75 گیگابایت است که مقدار آن از شرط دوم قابل محاسبه است. F (x) = 50 x → f (75) = 50 × 75 = 3750  تومان   مثال: تابع قدرمطلق را به صورت یک تابع دو ضابطه‌ای نشان دهید. پاسخ: F (x) = ∣x∣ = اگر حاصل قدرمطلق عدد مثبتی باشد علامت قدرمطلق حذف می‌شود ولی اگر حاصل عبارت داخل قدرمطلق عدد منفی باشد علامت قدرمطلق حذف شده و کل عبارت یک منفی می‌گیرد.        

فهرست

بخش اول: خلاصه درس پودمان اول: کاربرد برخی تابع‌ها در زندگی روزمره پودمان دوم: درک مفهوم حد پودمان سوم: مقایسه حدهای یک طرفه و دو طرفه پودمان چهارم: درک مفهوم مشتق پودمان پنجم: محاسبات مشتق و کاربردها   بخش دوم: نمونه سؤالات امتحانی نمونه سؤالات امتحانی پاسخ‌نامه سؤالات امتحانی   بخش سوم: حل تمرینات کتاب درسی حل تمرینات کتاب درسی

مؤلف: محسن اخوان انتشارات: اخوان