کتاب سیر تا پیاز حسابان دوازدهم گاج

درباره‌ی کتاب سیر تا پیاز حسابان دوازدهم گاج

کتاب حسابان دوازدهم، از مجموعه کتاب‌های سیر تا پیاز گاج یا سه کتاب در یک کتاب انتشارات گاج می باشد که جز بهترین کتاب‌های کمک‌درسی حسابان دوازدهم و در راستای آموزش دقیق و مفهومی مطالب، هم چنین آماده سازی دانش آموزان برای شرکت آزمون های آزمایشی مختلف و امتحانات مدارس به تحریر درآمده است و کلیه مطالب کتاب درسی را به انضمام نکات کنکوری و تستی در سطح پیشرفته آموزش می دهد. مطالب و محتوای کتاب متناسب و همگام با سرفصل های کتاب درسی در سه بخش ارائه شده است.

در بخش اول کتاب یا همان بخش آموزش، درسنامه‌هایی بیان شده، که تمامی نکات و مفاهیم کتاب درسی را به انضمام نکات تکمیلی و کنکوری، به بیانی قابل فهم و گویا توضیح می دهد.به طوری که دانش آموزان در هر سطح علمی با مطالعه آن؛  مطالب و مباحث را  از پایه می آموزند و محال است مبحث و موضوعی را فرانگیرند. در میان توضیحات درسنامه به منظور القای بیشتر مفاهیم و طریقه حل سوالات، تعدادی مثال تستی و تشریحی  به همراه راه حل قرار دارد تا با حل و مطالعه آن ها مطالب برای دانش آموزان جا بیفتاد.

در طراحی مثال ها تمامی تیپ سوالات مهم و کنکوری، فعالیت ها، تمرین ها، کار در کلاس های کتاب درسی پوشش داده شده است. ضمنا در انتهای هر قسمت، خلاصه نکات آن قسمت به منظور مرور و جمع بندی، ویژه دوران جمع بندی و ایام امتحانات در نظر گرفته شده و این فرصت را در اختیار دانش آموزان قرار می دهد که با صرف مدت زمان کوتاهی مفاهیم مهم دروس را بازیابی کنند.

بخشی از کتاب سیر تا پیاز حسابان دوازدهم گاج

تو این قسمت با مفهوم تابع متناوب و فرمولای دوره تناوب آشنا می شیم و یاد می گیریم چجوری ماکسیمم و مینیمم توابع مثلثاتی شامل سینوس و کسینوس رو  به دست بیاریم. آخر سر هم خواص تابع تانژانت و نمودار اون رو مورد بررسی قرار می دیم.

تناوب ؛ برخی از پدیده ها خاصیت تکرار شوندگی دارند مانند روزهای هفته، ماه های سال، حرکت عقربه های ساعت، حرکت آونگ، حرکت زمین به دور خورشید و ... به چنین پدیده هایی متناوب می گوییم خاصیت تکرار شوندگی در رفتار بسیاری از توابع و به خصوص توابع مثلثاتی نیز دیده می شود. در توابع متناوب، اگر رفتار تابع را در یک دوره تناوب بررسی کنیم، مانند آن است که رفتار تابع را در تمام دامنه آن بررسی کرده ایم.

به نمودار توابع  y = sin x  و y = cos x توجه کنید :

با توجه به نمودارهای فوق، مقادیر توابع  y = sin x  و y = cos x  برای هر دو نقطه به فاصله   2 روی محور x  ها، یکسان است. در واقع اگر k  عددی صحیح باشد، داریم) = sin x   sin ( x +/- 2k  و

cos ( x + / - 2K  بنابراین اگر تکه ای از نمودار این توابع را در یک بازه به طول  2 یا 4

یا .... داشته باشیم، با تکرار این تکه، می توانیم این توابع را رسم نماییم.

اکنون به طور دقیق تر، به بررسی تابع متناوب و دوره تناوب می پردازیم :

توابع متناوب و دوره تناوب ؛

تابع متناوب : تابع f  را متناوب می گوییم، هر گاه عددی حقیقی غیر صفر c  موجود باشد که اولا برای هر x  زیر مجموعه Df ، مقدار x +/-  c  نیز متعلق به دامنه تابع f  باشد و ثانیا f ( x +/- c ) = f(x)  . به عدد c  دوره تناوب تابع f  می گوییم.

فهرست کتاب سیر تا پیاز حسابان دوازدهم گاج

فصل اول 
تابع 1 . تبدیل نمودار توابع
2 . تابع درجه سوم - توابع صعودی و نزولی
3 . بخش پذیری و تقسیم

فصل دوم - مثلثات
1 . یادآوری و تکمیل اتحادهای مثلثاتی
2 . تناوب و تابع تانژانت
3 . معادلات مثلثاتی

فصل سوم - حدهای نامتناهی و حد در بی نهایت
1 . مفهوم و قضایای حد
2 . حد چند تابع خاص - بررسی چند مفهوم
3 . محاسبه حدهای مبهم
4 . حدهای نامتناهی
5 . حد در بی نهایت
6 . مجانب ها
7 . پیوستگی

فصل چهارم - مشتق
1 . آشنایی با مفهوم مشتق
2 . مشتق پذیری و پیوستگی
3 . تابع مشتق و قواعد مشتق گیری
4 . مشتق تابع مرکب - مشتق مرتبه دوم
5 . معادلات خطوط مماس و قائم بر منحنی
6 . آهنگ متوسط تغییر و آهنگ لحظه ای تغییر

فصل پنجم - کاربردهای مشتق
1 . توابع صعودی و نزولی
2 . نقاط بحرانی
3 . اکسترمم های مطلق
4 . مسائل بهینه سازی
5 . نقاط ماکسیمم و مینیمم نسبی
6 . جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه عطف آن
7 . رسم نمودار توابع

خرید کتاب سیر تا پیاز حسابان دوازدهم گاج

کتاب سیر تا پیاز حسابان دوازدهم به قلم ابوالقاسم شعبانی در انتشارات گاج به چاپ رسیده است. شما می‌توانید خرید کتاب‌های کمک‌درسی دوازدهم ریاضی را از سایت کتابانه انجام دهید.