کتاب ریاضی هشتم شهاب مبتکران

درباره کتاب ریاضی هشتم شهاب مبتکران

کتاب حاضر با مخاطب قرار دادن عموم دانش‌آموزان در سطح ممتاز در مدارس استعدادهای درخشان و سایر مدارس، به آموزش و مرور ریاضیات پایه هشتم پرداخته است تا از این طریق مخاطبان را جهت امتحانات مدرسه و آزمون‌های مهم آماده نماید. محتوای کتاب بر اساس توالی مباحث کتاب درسی تدوین شده، از این‌رو به عنوان منبعی کمک درسی، هم‌گام با تدریس دبیر می‌تواند مورد استفاده قرار بگیرد. برای هر یک از فصول که به بخش‌هایی تقسیم شده‌اند، درس‌نامه‌هایی به اختصار به یادآوری نکات و مطالب مهم می‌پردازند.
در این بخش از مثال‌های فراوان و متنوعی به منظور ایجاد فهم عمیق مباحث و درک مطالب استفاده شده است. از آنجا که این مثال‌ها به همراه پاسخ‌های تشریحی بیان شده‌اند، لذا توجه به آنها می‌تواند نکات و مفاهیم ارزنده‌ای را بیاموزد. در پایان فصول، مجموعه‌سؤالاتی از محتوای آن تحت عنوان «تمرین» گنجانده شده‌اند تا ضمن مرور مباحث، به تثبیت یادگیری کمک نموده و روند آموزشی تکمیل گردد. روبه‌رو شدن با این سؤالات باعث به چالش کشیده شدن آموخته‌های دانش‌آموز گشته و او می‌تواند از این طریق ارزیابی دقیقی از دانش خویش به دست آورد.
در ادامه پرسش‌های چهار گزینه‌ای مرتبط گنجانده شده که در ایجاد مهارت تست‌زنی و افزایش تسلط مخاطب بر مباحث مؤثر‌اند. هم‌چنین از این طریق، فرد با انواع سؤالات آشنا شده و برای شرکت در آزمون‌ها و مسابقات علمی ریاضی آمادگی لازم را به دست خواهد آورد. از آنجا که مخاطبان کتاب را دانش‌آموزان برتر تشکیل می‌دهند، درس‌نامه‌ها و خصوصاً سؤالات و تست‌ها در سطوح بالاتر و دشوارتری نسبت به کتاب درسی، در نظر گرفته شده‌اند. لازم به ذکر است پاسخ تمرین‌ها و تست‌ها در جلد دوم کتاب، به صورت جداگانه در اختیار مخاطبان قرار می‌گیرد.

برشی از متن کتاب ریاضی هشتم شهاب مبتکران

مثال: محمدرضا در حال اجرای روش غربال اراتستن برای پیدا کردن اعداد اول بین 1 تا 100 است. او در حال حاضر عدد 35 را خط زده است. به سؤالات زیر پاسخ بده:
الف) عددی بعدی که او خط می‌زند، چه عددی است؟ ب) او دقیقاً قبل از 35 چه عددی را خط زده است؟ ج) در حال حاضر کدام یک از اعداد بین 70 و 80 خط نخورده‌اند؟ د) از بین اعدادی که تا الان خط نخورده‌اند، کوچک‌ترین عددی که در ادامه خط خواهد خورد، چه عددی است؟ ه‍) پس از اتمام کار، بزرگ‌ترین عددی که خط خورده کدام است؟ آخرین عددی که خط خورده چطور؟ پاسخ: الف) 35 مضرب 5 و 7 است. پس او در حال خط زدن مضارب 5 است.
عدد مضرب 5 بعدی 40 است که مضرب 2 است و قبلاً خط خورده است. بعد از آن 45 است که مضرب 3 است و قبلاً خط خورده است. سپس 50 است که مضرب 2 است و باز هم قبلاً خط خورده است. پس عددی که بعد از 35 خط خواهد خورد،55 است. ب) عدد مضرب 5 قبل از 35، 30 است که مضرب 2 است و خیلی قبل‌تر خط خورده است. پس عددی که دقیقاً قبل از 35 خط خورده، 25 است. ج) چون او الان در حال خط زدن مضارب 5 است و تا 35 پیش رفته، پس بین اعداد 70 تا 80 تنها اعداد مضرب 2 و 3 خط خورده‌اند.
پس اعداد 71، 73، 77، 79 خط نخورده‌اند (دقت کن که از بین این اعداد 77 بر 7 بخش پذیر است و بعداً خط خواهد خورد و بقیه اول هستند و هرگز خط نخواهند خورد.) د) در ادامه خط خوردن مضارب 5، کوچک‌ترین عددی که خط می‌خورد 55 است. پس از اتمام خط زدن مضارب 5 به به مضارب 7 می‌رسیم. اولین عددی که در حین خط زدن مضارب 7 خط خواهد خورد 49 است (چون مضارب کوچک‌تر 7 قبلاً خط خورده‌اند). پس جواب 49 است. در روش غربال اراتستن، در زمان خط زدن مضارب عدد اول P، اولین عددی که خط می‌خورد P2 است. چون تمام اعداد مرکب قبل از P2، موقع خط زدن مضارب اعداد اول قبل از P خط خورده‌اند. ه‍) پس از اتمام کار، بزرگ‌ترین عددی که خط خورده، به وضوح 100 است .

خرید کتاب ریاضی هشتم شهاب مبتکران

کتاب ریاضی 8اُم شهاب، اثر حمیدرضا بیات، کیان کریمی‌خراسانی و مرتضی خمامی ابدی در انتشارات مبتکران به چاپ رسیده است.

فهرست

فصل 1: عددهای صحیح و گویا
درس اول: یادآوری عددهای صحیح روش گاوس درس دوم: معرفی عددهای گویا عددهای گویا تشخیص عددهای طبیعی، صحیح و گویا عددهای گویای منفی مقایسه عددهای گویا ساده کردن کسرها به کمک ب.م.م عددهای مخلوط درس سوم: جمع و تفریق عددهای گویا کسرهای تلسکوپی کسرهای مسلسل درس چهارم: ضرب و تقسیم عددهای گویا تعیین علامت ضرب عددهای گویا معکوس عددهای گویا تقسیم عددهای گویا تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای
فصل 2: حساب عددهای طبیعی درس اول: یادآوری عددهای اول ب.م.م و ک.م.م اعداد نسبت به هم اول (متباین) درس دوم: تعیین عددهای اول روش غربال اراتستن روش تقسیم تمرین‌ها پرسش‌های چهار گزینه‌ای
فصل 3: چند ضلعی‌ها درس اول: چند ضلعی‌ها و تقارن چندضلعی‌های منتظم درس دوم: توازی و تعامد قضیه موازی مورب و عکس آن درس سوم: چهارضلعی‌ها متوازی الاضلاع مستطیل لوزی مربع ذوزنقه درس چهارم: زاویه‌های داخلی درس 5م: زاویه‌های خارجی تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای  
فصل 4: جبر و معادله درس اول: ساده کردن عبارت‌های جبری جمله جبری جمله‌های متشابه جمع و تفریق یک جمله‌ای‌های متشابه ضرب و تقسیم یک جمله‌ای‌ها چند جمله‌ای‌ها جمع و تفریق چند جمله‌ای‌ها ضرب چند جمله‌ای‌ها درس دوم: پیدا کردن مقدار یک عبارت جبری درس سوم: تجزیه عبارت‌های جبری درس چهارم: معادله معادلات کسری حل مسئله به کمک تشکیل معادله اشتباهات رایج تمرین‌ها پرسش‌های چهار گزینه‌ای
فصل 5: بردار و مختصات درس اول: جمع بردارها نقاط واقع بر نیمساز ناحیه‌ها نقطه وسط پاره‌خط بین دو نقطه قرینه یک نقطه نسبت به نقطه‌ای دیگر بردارها بردارهای موازی با نیمساز ناحیه‌ها بردارهای مساوی دو بردار قرینه جمع (برآیند) دو بردار روش مثلث برای جمع دو بردار روش متوازی‌الاضلاع برای جمع دو بردار جمع چند بردار تفریق دو بردار درس دوم: ضرب عدد در بردار درس سوم: بردارهای واحد مختصات تمرین‌ها پرسش‌های چهار گزینه‌ای  
فصل 6: مثلث درس اول: رابطه فیثاغورث عددهای فیثاغورثی درس دوم: شکل‌های هم‌نهشت درس سوم: مثلث‌های هم‌نهشت حالت‌های هم‌نهشتی دو مثلث درس چهارم: هم‌نهشتی مثلث‌های قائم‌الزاویه عمود منصف نیمساز میانه ارتفاع تمرین‌ها پرسش‌های چهار گزینه‌ای
فصل 7: توان و جذر درس اول: توان ضرب اعداد توان‌دار به توان رساندن اعداد توان‌دار جمع و تفریق اعداد توان‌دار درس دوم: تقسیم اعداد توان‌دار مقایسه اعداد توان‌دار معادلات توانی درس سوم: جذر تقریبی درس چهارم: نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد درس 5م: خواص ضرب و تقسیم رادیکال ضرب رادیکال‌ها تقسیم رادیکال‌ها تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای
فصل 8: آمار و احتمال درس اول: دسته بندی داده‌ها نمودارهای آماری درس دوم: میانگین داده‌ها میانگین تقریبی داده پرت درس سوم: احتمال یا اندازه‌گیری شانس درس چهارم: بررسی حالت‌های ممکن تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای
فصل 9: دایره‌ها درس اول: خط و دایره وضعیت نقطه و دایره وضعیت خط و دایره دایره‌های محاطی و محیطی مثلث وضعیت دو دایره نسبت به هم دایره‌های مماس بر هم درس دوم: زاویه‌های مرکزی درس سوم: زاویه‌های محاطی مثال‌هایی برای جمع‌بندی تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه کلیدی پرسش‌های چهار گزینه‌ای