کتاب کار ریاضی یازدهم تجربی گل واژه

درباره کتاب کار و تمرین ریاضی یازدهم

کتاب حاضر با هدف  ایجاد زمینه تکرار و تمرین مباحث ریاضی 2، و تثبیت آموخته‌ها در ذهن دانش‌آموزان تألیف شده است. محتوای آن بر گرفته از کتاب درسی بوده تا به عنوان منبعی کمک درسی  به کار آید.
هر یک از فصل‌ها در ابتدای خود، عناوین اصلی دروس را به انضمام مطلبی علمی چالشی مرتبط با مباحث در بردارند. با وجود این پیش‌زمینه و در جریان قرار دادن مخاطب از آنچه خواهد خواند، او را آماده ورود به محتوای دروس می‌نماید. هر یک از درس‌ها دارای دو بخش از سؤالات هستند.
بخش اول شامل سؤالات  تشریحی و مسائل‌اند که عامل مهمی در عمق‌بخشی به آموخته‌های دانش‌آموز به حساب می‌آیند و وی را جهت امتحانات مدرسه یاری می‌کنند. از آنجایی که کتاب کار و تمرین ریاضی 2، درس‌نامه‌های جداگانه‌ای ندارد، لذا تعاریف، نکات مهم درسی، یادآوری‌ها و ... در قالب کادرهایی در کنار سؤالات گنجانده شده‌اند. به اعتقاد مؤلف این شیوه در یادگیری سریع‌تر مطلب توسط مخاطب، مؤثر خواهد بود. در ادامه، تعدادی سؤال تستی مرتبط با موضوع درسی آورده شده که در آشنایی دانش‌آموز با این دسته از سؤالات و ایجاد آمادگی در وی برای شرکت در آزمون‌های این‌چنینی هم‌چون کنکور سراسری مفید خواهد بود.
به منظور مرور کلی فصل، در پایان هر یک آزمونی دوره‌ای قرار دارد. از طریق پاسخ‌دهی به این سؤالات، ایراد و ابهامات احتمالی برطرف شده و نقاط ضعف مخاطب مشخص می‌گردد تا در رفع آنها اقدامی صورت گیرد. علاوه بر اینها، جهت پاسخ‌گویی به نیاز دانش‌آموزان علاقه‌مند و سخت‌کوش، مجموعه سؤالاتی تحت عنوان «آزمون غنی‌سازی» در انتهای فصول به چشم می‌خورد که حاوی سؤالاتی در سطح بالاتری از کتاب درسی و در قالب تست می‌باشند. هم‌چنین متناسب با برنامه امتحانات پایان ترم مدارس، آزمون‌هایی برای ترم‌های اول و دوم گنجانده شده است.
دانش‌آموز از این طریق با انواع نمونه سؤالات آشنا شده و می‌تواند تسلط مناسبی جهت پاسخ‌دهی به سؤالات امتحانی مدرسه را بیابد. گفتنی‌ست پاسخ‌نامه تشریحی سؤالات و پاسخ‌نامه کلیدی آزمون‌های غنی‌سازی در پایان کتاب، راهنمای مناسبی در جهت بررسی درستی یا نادرستی جواب‌ها خواهد بود.

برشی از متن کتاب کار و تمرین ریاضی یازدهم گل واژه

درس اول: احتمال شرطی و پیشامدهای مستقل پرسش و تمرین

1. یک تاس و یک سکه را با هم پرتاب می‌کنیم، مطلوب است احتمال آنکه:

الف. تاس عدد اول و سکه پشت بیاید. ب. تاس زوج یا سکه رو بیاید.  

2. از کیسه‌ای شامل 4 مهرة قرمز و 5 مهره آبی، 2 مورد به تصادف و با هم از کیسه خارج می‌کنیم. مطلوب است احتمال آنکه:

الف. هر دو مهره قرمز باشد. ب. حداقل یکی قرمز باشد.   یادآوری: فضای نمونه‌ای: مجموعه تمام نتایج ممکن یک پدیده تصادفی را فضای نمونه‌ای آن پدیده می‌نامیم و آن را با حرف S نشان می‌دهیم. پیشامد تصادفی: هر زیر مجموعه مانند A از فضای نمونه‌ای S را یک پیشامد تصادفی . Aاحتمال پیشامد = P(A) =  

3. اگر حروف کلمه «گلستان» را به تصادف کنار هم قرار دهیم چقدر احتمال دارد:

الف. حرف «ل» ابتدا باشد؟ ب. دو حرف «س» و «ت» کنار هم نباشند؟   نکته: برای دو پیشامد A و B از فضای نمونه‌ای داریم: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B) P (A ∩ B') = P (A - B) = P (A) - P (A ∩ B) P (A') = 1 - P (A)  

4. اگر P (A) = ، P (B') = و P (A ∪ B) =  ، حاصل P (B - A) را بیابید.

5. اگر A و B دو پیشامد ناسازگار باشند و P (A) = و P (A ∪ B) = ، آن‌گاه P (B') را بیابید.

  تعریف: پیشامدهای ناسازگار: دو پیشامد A و B را ناسازگار گوییم، هر گاه A و B هیچ وقت با هم رخ ندهد یعنی A ∩ B = ∅ در این صورت داریم: P (A ∪ B) = P (A) + P (B)  

6. یک عدد طبیعی کوچک‌تر از 16 را به طور تصادفی انتخاب می‌کنیم. اگر بدانیم این عدد مضرب 3 است چقدر احتمال دارد این عدد زوج باشد؟

7. در یک شهر احتمال آنکه شخص خاصی کاندیدای شورای شهر شود، برابر 05/0 و احتمال آن که فرد مزبور هم کاندید شود و هم رأی بیاورد برابر 03/0 است. اگر این شخص کاندیدای شورای شهر شود چقدر احتمال دارد که رأی بیاورد؟

8. در یک مسابقه ورزشی و احتمال آن که پوریا دچار بیماری شود، برابر 06/0 است از طرفی احتمال اینکه پوریا هم دچار بیماری شده و هم در مسابقه ورزشی قبول شود، برابر 03/0 است. اگر پوریا دچار بیماری شود چقدر احتمال دارد که در مسابقه ورزشی قبول شود؟

  تعریف: احتمال A به شرط  B که آن را با P (A∣B) نشان می‌دهیم یعنی احتمال وقوع پیشامد A به شرط آنکه این بدانیم پیشامد B رخ داده است.  P (A ∣ B) =  

9. اعداد 1 تا 12 را روی 12 کارت نوشته و دو کارت را با هم و به تصادف انتخاب می‌کنیم. اگر مجموع اعداد روی کارت‌های انتخاب شده زوج باشد، چه‌قدر احتمال دارد که هر 2 کارت زوج باشند؟

10. یک جفت تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر اعداد ظاهر شده از دو تاس متفاوت باشند چه‌قدر احتمال دارد که مجموع دو تاس عددی زوج باشد؟

11. در امتحانات یک کلاس 20 درصد دانش‌آموزان در ریاضی، 15 درصد در فیزیک و 10 درصد در هر دو درس مردود شده‌اند. احتمال آنکه دانش‌آموزی از این کلاس در درس فیزیک مردود شده باشد، مشروط بر آنکه در درس ریاضی نیز مردود شده باشد، چه‌قدر است؟

12. در پرتاب دو تاس با هم مشروط بر آنکه مجموع دو عدد رو شده برابر 6 باشد، احتمال آنکه هر دو تاس زوج باشند چه‌قدر است؟

فهرست

فصل [1]: هندسه تحلیلی و جبر
درس اول: هندسه تحلیلی
درس دوم: معادله درجه دوم و تابع درجه 2
درس سوم: معادلات گویا و معادلات رادیکالی
نمونه سؤال امتحانی فصل اول آزمون غنی‌سازی  

فصل [2]: هندسه
درس اول: ترسیم‌های هندسی
درس دوم: استدلال و قضیه تالس
درس سوم: تشابه مثلث‌ها
نمونه سؤال امتحانی فصل دوم آزمون غنی‌سازی  

فصل [3]: تابع
درس اول: آشنایی با برخی از انواع توابع
درس دوم: وارون یک تابع و تابع یک به یک
درس سوم: اعمال جبری روی توابع
نمونه سال امتحانی فصل سوم آزمون غنی‌سازی  

فصل [4]: مثلثات
درس اول: واحدهای اندازه‌گیری زاویه
درس دوم: روابط تکمیلی بین نسبت‌های مثلثاتی
درس سوم: توابع مثلثاتی
نمونه سؤال امتحان فصل چهارم آزمون غنی‌سازی  

آزمون نوبت اول   فصل [5]: توابع نمایی و لگاریتمی
درس اول: تابع نمایی و ویژگی‌های آن
رس دوم: تابع لگاریتمی و ویژگی‌های آن
درس سوم: نمودارها و کاربردهای توابع نمایی و لگاریتمی
نمونه سؤال امتحانی فصل پنجم آزمون غنی‌سازی  

فصل [6]: حد و پیوستگی
درس اول: فرآیندهای حدی
درس دوم: محاسبه حد توابع
درس سوم: پیوستگی نمونه سؤال امتحانی فصل ششم آزمون غنی‌سازی  

فصل [7]: آمار و احتمال
درس اول: احتمال شرطی و پیشامدهای مستقبل
درس دوم: آمار توصیفی
نمونه سؤال امتحانی فصل هفتم آزمون غنی‌سازی  

آزمون نوبت دوم
پاسخ نمونه سؤالات امتحانی
پاسخ آزمون غنی‌سازی
پاسخ آزمون نوبت اول
پاسخ آزمون نوبت دوم