کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال - استوارت (قسمت اول - جلد 2)

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال (قسمت 1، جلد 2) اثر جیمز استوارت، با ترجمه ی ارشک حمیدی توسط انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.

کتاب حساب دیفرانسیل انتگرال اثر استوارت، با چهار آزمون سنجش آمادگی، درموضوعات جبر مقدماتی، هندسه ی تحلیلی، تابع ها و مثلثات آغاز می گردد. این کتاب ترجمه ی قسمت اول از جلد دومِ اثر مذکور، شامل هفت فصل (فصول 6 تا 12) می باشد: 6- کاربردهای انتگرال گیری 7- تابعهای وارون (تابع های نمایی، لگاریتمی و وارون مثلثاتی) 8- تکنیک های انتگرال گیری 9- کاربردهای دیگری از انتگرال گیری 10- معادلات دیفرانسیل 11- معادله های پارامتری و مختصات قطبی 12- دنباله ها و سری های نامتناهی

فصل ششم کاربردهای انتگرال گیری – مساحت، حجم، کار، مقدار متوسط – را که می توان بدون استفاده از تکنیک های انتگرال گیری خاص به آن ها پرداخت، عنوان می کند و هدفش این است که دانشجویان بتوانند کمیتی را به قطعه های کوچک تقسیم کنند، با مجموعهای ریمان تقریب بزنند و تشخیص بدهند که حد موردنظرشان همان انتگرال است. فصل هفتم به بررسی رشد و زوال نمایی می پردازد. فصل هشتم چگونگی یافتن بهترین تکنیک انتگرال گیری، استراتژی انتگرال گیری و استفاده از سیستم های جبری کامپیوتری را توضیح می دهد. فصل نهم کاربردهایی از انتگرال گیری – طول قوس و مساحت رویه – را بیان می دارد که برای آن ها بهتر است همه ی تکنیک های انتگرال گیری را دانست. کاربردهایی در زیست شناسی، اقتصاد و فیزیک و همچنین بخشی مربوط به احتمال را نیز آورده است. درواقع اساتید باید کاربردهایی را انتخاب کنند که برای دانشجویانشان مناسب اند و خودشان هم به آن ها دلبستگی دارند.  فصل دهم در چهار یا پنج بخش نخست به معادلات دیفرانسیل مرتبه ی اول می پردازد. در بخش آخر که اختیاری است از مدل شکارچی – شکار برای معرفی دستگاه های معادلات دیفرانسیل استفاده می کند. فصل یازدهم منحنی های پارامتری و قطبی را معرفی می کند و از روش های حساب دیفرانسیل و انتگرال برای بررسی آن ها استفاده می نماید. فصل دوازدهم برای آزمون های همگرایی هم دلایل شهودی و هم اثبات های درست و حسابی را آورده است و تأکید بر سری ها و چندجمله ای های تیلور و کاربردهای آن ها در فیزیک را دارد.

فهرست