محصولات مرتبط
دربارهی کتاب اصول آنالیز ریاضی
تمامی دانشجویان در رشته های مختلف فنی و مهندسی ملزم به گذراندن چند واحد درس ریاضی به صورت عمومی و تخصصی می باشند، درس "آنالیز ریاضی" نیز یکی از این دروس تخصصی است که برای دانشجویان سال آخر کارشناسی و سال اول کارشناسی ارشد ارائه می شود.
کتاب "اصول آنالیز ریاضی" به عنوان کتاب برگزیده در رشته ریاضی، با زبانی ساده و روان و به صورت جامع و کاربردی مباحث نسبتاً پیچیده و پُرتَکلّف درس آنالیز ریاضی را آموزش می دهد، و با ارائه ی مثال های کاربردی و طبقه بندی شده، یادگیری مخاطب را به حداکثر می رساند.
مؤلف در فصول اول و دوم فضاهای اقلیدسی، میدان مختلط، مجموعه های مرتب، مجموعه های متناهی، شمارش پذیر و شمارش ناپذیر، مجموعه های کامل و همبند و ... را شرح می دهد. در فصول سوم و چهارم مخاطب را با دنباله های همگرا، زیر دنباله ها، دنباله های کشی، سری ها، آزمون های ریشه و نسبت، همگرایی مطلق، حدود توابع، پیوستگی و فشردگی و ... آشنا می کند.
در فصول پنجم و ششم چگونگی مشتق گیری از یک تابع حقیقی، قضایای مقدار میانگین، قضیه تیلور، خواص انتگرال، انتگرال گیری از توابع برداری، خواص انتگرال و ... را مورد بحث و بررسی قرار می دهد. در فصول هفتم و هشتم همگرایی های یکنواخت، پیوستگی، مشتق گیری، قضیه استون ‐ وابیراشتراس، سری های توانی، توابع نمایی، مثلثاتی و لگاریتمی، تابع گاما و ... را شرح می دهد.
در فصول نهم و دهم تبدیلات خطی، اصل انقباض، دترمینان ها، قضیه رتبه، مشتقات مراتب بالاتر، افراز های واحد، سادک ها و زنجیر ها، قضیه استوکس و ... را بیان می کند. و نهایتاً در فصل یازدهم تابع های اندازه پذیر، توابع ساده، ساختن اندازه لبگ، انتگرال گیری از توابع مختلط و ... را مورد بررسی قرار می دهد.
کتاب اصول آنالیز ریاضی تالیف والتر رودین، با ترجمه ی دکتر علی اکبر عالم زاده توسط انتشارات علمی و فنی به چاپ رسیده است.
فهرست
فصل 1‐ دستگاه های اعداد حقیقی و مختلط فصل 2‐ توپولوژی پایه فصل 3‐ دنباله ها و سری های عددی فصل 4‐ پیوستگی فصل 5‐ مشتق گیری فصل 6‐ انتگرال ریمان ‐ اشتیل یس فصل 7‐ دنباله و سری های توابع فصل 8‐ چند توابع خاص فصل 9‐ توابع چند متغیره فصل 10‐ انتگرال گیری از فرم های دیفرانسیل فصل 11‐ نظریه لبگ
- تالیف: والتر رودین
- ترجمه: دکتر علی اکبر عالم زاده
- انتشارات: علمی و فنی
ثبت دیدگاه
دیدگاه کاربران