کتاب تئوری ارتعاشات و کاربرد آن در مهندسی – نیکخواه بهرامی

کتاب تئوری ارتعاشات و کاربرد آن در مهندسی تألیف دکتر منصور نیکخواه بهرامی توسط انتشارات دانشگاه تهران به چاپ رسیده است.

ارتعاشات یک پدیده ی دینامیکی است که در آن اصول فیزیکی، قضایای ریاضی و کاربردهای مهندسی در یکدیگر آمیخته شده اند. علمی است که در آن فیزیکدانان، ریاضیدانان و مهندسین به صورت یک حلقه ی بسته عمل می کنند. در طی سال ها، استفاده از این علم جهت درک و طراحی سیستم ها رشد قابل ملاحظه ای در تنوع طراحی سیستم ها با ذهنیت ارتعاشات داشته است: مکانیکی، الکترومکانیکی، میکروالکترومکانیکی، بیومکانیکی، انواع وسایل نقلیه و سازه های عمرانی.

گاهی برای ایجاد ارتعاش و گاهی برای حذف آن. مطالعه ی پدیده ی ارتعاش هر سیستم (گروهی از عناصر متصل به هم که منظور خاصی را برآورده کند) کلاً به دو مرحله تقسیم بندی می شود: مرحله ی اول معمولاً با توصیف مشخصات اجزاء فیزیکی سیستم (شامل جرم، سختی، میرائی و سایر پارامترها) شروع می شود و مدل ریاضی موردنظر تشکیل می گردد. آن گاه معادلات حرکت سیستم به وسیله ی یکی از روش های متداول (نیوتن، اولر، لاگرانژ و همیلتون) نوشته می شود. در این کتاب از هر سه روش استفاده شده است. مرحله ی دوم، مطالعه ی ارتعاشات آزاد و اجباری سیستم های بامیرا و بدون میراست.

کتاب “تئوری ارتعاشات و کاربرد آن در مهندسی” مشتمل بر دوازده فصل می باشد: 1- مقدمه 2- ارتعاش آزاد سیستم های یک درجه آزادی 3- ارتعاش اجباری با محرک هارمونیک 4- ارتعاش گذرا و شوک مکانیکی 5- سیستم های دو درجه آزادی 6- ویژگی های سیستم های ارتعاشی 7- سیستم های پیوسته 8- روش هولزر – ماتریس انتقال 9- اصل اکستریمم برای مقادیر ویژه 10- حل تقریبی با پارامترهای نامعین (مانده های وزنی) 11- روش های تفاضل محدود 12- المان های محدود

شش فصل اول به مطالعه ی مراحل ذکر شده در بالا برای سیستم های گسسته (درجه آزادی محدود) و شش فصل بعدی به مطالعه ی سیستم های پیوسته یک بعدی مانند ارتعاش تار، ارتعاش طول میله، ارتعاش پیچشی، ارتعاش تیر و دو بعدی مانند غشاء و صفحه اختصاص داده شده است. روش های تقریبی گسسته سازی برای سیستم های پیوسته مانند روش هولزر، ریلی، ریتز، گلرکین، تفاضل های محدود و المان های محدود نیز ارائه شده اند. مسئله ی مقدار – بردار ویژه در صورت امکان به صورت تحلیلی حل شده اند. در مورد سیستم های پیوسته مسائلی با شرایط مرزی غیر همگن و سیستم هایی با جرم های متمرکز و گسترده بحث شده اند.

فصل اول تا پنجم و بخشی از فصل ششم در دوره ی کارشناسی و فصل ششم تا فصل دوازدهم در دوره های بالاتر از کارشناسی ارشد تدریس می شود. نکته ی آخر این که مثال های متنوع در متن کتاب و مسائل متفرقه ی حل شده در آخر هر فصل از دیگر ویژگی های این کتاب می باشد.