کتاب ریاضیات پایه | دکتر مسعود نیکوکار

درباره‌ی کتاب ریاضیات پایه دکتر مسعود نیکوکار و دکتر بهمن عربزاده

در کتاب ریاضیات پایه دکتر مسعود نیکوکار سعی شده با بیان تعاریف، اصول، قضایا و روابط با ذکر مثال های متنوع و کاربردی، موجبات هرچه بهتر فهمیدن مطالب فراهم آید. این کتاب در هشت فصل گردآوری شده و با توجه به نیاز رشته های مدیریت بازرگانی، حسابداری و اقتصاد به ریاضیات پایه، تالیف گردیده است.

برای رسم نمودار یک تابع ابتدا دامنه تابع را مشخص کرده سپس مشتق تابع را محاسبه و محل برخورد منحنی با محورهای مختصات را به دست می آوریم و سپس جدول تغییرات تابع را تشکیل داده و نمودار تابع را رسم می کنیم. یکی از مهمترین کاربردهای مشتق، تعیین کمترین و بیشترین مقدار تابع در دامنه آن می ‌باشد. به کمک مشتق می توانیم ماکسیمم و مینیمم هزینه و درآمد را تعیین کنیم.

جبر مجموعه ها به اعمالی اطلاق می شود که با مجموعه ها انجام می گیرد و به نتایج آنها مربوط می ‌شود. این عملیات روی مجموعه ها، سبب می ‌شود تا مجموعه های جدیدی به دست آیند که همگی در کتاب ریاضیات پایه دکتر مسعود نیکوکار قابل فهم و درک می باشد.

بخشی از کتاب ریاضیات پایه مسعود نیکوکار

مجموعه:

مجموعه عبارت است از دسته ای از اشیا که کاملاً مشخص باشند، بطوریکه هر شی ای مفروض یا متعلق به مجموعه هست یا متعلق به مجموعه نیست. مفهوم مجموعه برای خواننده کاملاً واضح است زیرا از این کلمه زیاد استفاده می کنیم، مثلاً مجموعه محصلان کلاس اول یک دبیرستان، مجموعه کتاب های ریاضی یک کتابخانه، مجموعه روزهای یک هفته و... همانطور که ملاحظه کردید، تعریفی برای مجموعه ارائه نمی ‌شود بلکه می‌گوییم مجموعه از مفاهیم اولیه است.

ولی ما منظورمان را از مجموعه، بیان نمودیم و گفتیم دسته ای از اشیا که کاملاً مشخص باشد یک مجموعه است و باید دقت نمود هر عبارتی که دسته ای از اشیا را بیان  کند ممکن است یک مجموعه نباشد، مثلاً 5 نفر از دانش آموزان باهوش حین کلاس و یا شعرای معروف قرن هفدهم ایران و... یک مجموعه نیستند زیرا صفت باهوش بودن یا معروف بودن، یک صفت کیفی است و مشخص نیست زیرا اگر شما 5 نفر از دانش‌آموزان را انتخاب کنید، ممکن است فرد دیگری همان 5 نفر را انتخاب نکند به عبارت دیگر این پنج نفر کاملاً مشخص نیستند، لذا این دسته افراد، تشکیل یک مجموعه را نمی دهند.

کتاب ریاضیات پایه تالیف دکتر مسعود نیکوکار و دکتر بهمن عربزاده توسط انتشارات آزاده به چاپ رسیده است. این کتاب جزء مهم ترین کتاب های دانشگاهی می‌باشد.

فهرست

 فصل اول: مجموعه جبر مجموعه ها  فصل دوم:  مجموعه اعداد حقیقی معادلات و نامعادلات یک مجهولی درجه اول و دوم قدر مطلق فصل سوم: تابع معادله خط معرفی توابع قدر مطلق جز صحیح علامت و پله ای جبر توابع توابع مثلثاتی بررسی چند تابع خاص تابع نمایی و لگاریتم طبیعی فصل چهارم: حد یک تابع حدهای یک طرفه حدهای بی نهایت حد در بی نهایت پیوستگی تابع در یک نقطه قضایای پیوستگی فصل پنجم: مشتق مشتق پذیری و پیوستگی قضایای مشتق پذیری مشتق توابع مثلثاتی مشتق توابع لگاریتمی و نمایی مشتق گیری ضمنی مشتق مراتب بالاتر فصل ششم: کاربردهای مشتق معادله خط مماس و قائم بر یک منحنی بررسی صعودی و نزولی بودن تابع به کمک مشتق توابع معکوس مثلثاتی مشتق توابع معکوس مثلثاتی ماکسیمم و مینیمم تقعر و نقاط عطف یک تابع رسم نمودار تابع کاربرد مشتق در علم بازرگانی و اقتصاد فصل هفتم: دیفرانسیل فرمول های دیفرانسیل عکس العمل مشتق گیری انتگرال معین مساحت یک ناحیه در صفحه کاربردهای انتگرال در بازرگانی و اقتصاد فصل هشتم: ضمیمه یادآوری چند فرمول مهم فرمول های مشتق گیری صورمبهم و قاعده هوپیتال قضیه تیلور جواب مسائل

• مؤلفان: دکتر مسعود نیکوکار - دکتر بهمن عربزاده
• انتشارات: آزاده