کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال | جیمز استوارت؛ حمیدی

درباره‌ی کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال اثر استوارت، با چهار آزمون سنجش آمادگی، درموضوعات جبر مقدماتی، هندسه ی تحلیلی، تابع ها و مثلثات آغاز می گردد. این کتاب به عنوان ترجمه ی قسمت دوم از اثر مذکور، شامل شش فصل (فصول 13 تا 18) می باشد:  13- بردارها و هندسۀ فضا  14- تابع های برداری 15- مشتق جزئی 16- انتگرال چندگانه  17- حساب دیفرانسیل و انتگرال برداری 18- معادلات دیفرانسیل مرتبه ی دوم

فصل سیزدهم مطالب مربوط به بردارها، حاصل ضرب های داخلی و خارجی، خط ها، صفحه ها و رویه ها را بررسی می کند. فصل چهاردهم مباحث تابع های بردار – مقدار، مشتق و انتگرال آن ها، طول و خمیدگی منحنی های فضایی و سرعت و شتاب روی منحنی های فضایی، که منتهی به قوانین کپلر می شوند را مورد بحث قرار می دهد. فصل پانزدهم به تابع های دو یا چند متغیره از دیدگاه های کلامی، عددی، تصویری و جبری می پردازد. این فصل به ویژه، مشتق جزئی را با توجه به ستونی خاص در جدول مقدارهای شاخص گرما (دمای هوایی که احساس می کنیم)، به عنوان تابعی از دمای واقعی و رطوبت نسبی، معرفی می کند. گفتنی است که مشتق های سویی از روی نقشه های خط های تراز دما، فشار و بارش برف تخمین زده شده اند. فصل شانزدهم با استفاده از نقشه های خط های تراز و قاعده ی میانگاهی میانگین بارش برف و میانگین دما در ناحیه ی مفروض را تخمین می زند. از انتگرال های دوگانه و سه گانه برای محاسبه ی احتمال، مساحت رویه و (در پروژه ها) حجم ابرکره و حجم تقاطع سه استوانه استفاده شده است. فصل هفدهم میدان های برداری را از روی تصاویر میدان های سرعتی که الگوهای باد در خلیج سانفرانسیسکو را نشان می دهند، معرفی  و بر شباهت های میان قضیه ی اساسی انتگرال های خط، قضیه ی گرین، قضیه ی استوکس و قضیه ی دیورژانس تأکید می کند. فصل هجدهم به عنوان آخرین فصل، به معادلات دیفرانسیل مرتبه ی دوم خطی، کاربردهایشان در فنرهای مرتعش و مدارهای الکتریکی و جواب های به شکل سری می پردازد.

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال (قسمت 2) اثر جیمز استوارت، با ترجمه‌ی ارشک حمیدی توسط نشر فاطمی به چاپ رسیده است.

فهرست

• قسمت دوم
• ویراست ششم
• مؤلف: جیمز استوارت 
• مترجم: ارشک حمیدی
• انتشارات: فاطمی