کتاب ماجرای بیست ریاضی و آمار دوازدهم خیلی سبز

معرفی کتاب ماجرای بیست ریاضی و آمار دوازدهم خیلی سبز

کتاب ماجرای بیست ریاضی و آمار 3 دوازدهم از دسته کتاب های کمک درسی دوازدهم انسانی با رویکردی آموزشی سعی در آماده کردن مخاطبان برای کسب نتیجه مطلوب در امتحانات مدرسه دارد. به همین منظور محتوای آن متناسب با مطالب کتاب درسی در نظر گرفته شده است.

هر یک از فصل های سه‌گانه دربردارنده دروسی هستند که درس نامه‌های گنجانده شده در آنها به تشریح مباحث و بیان نکات مهم به صورت ساده و روشن می پردازد. جهت درک بهتر، مثال های فراوان و متنوعی به کار گرفته شده که در پاسخ های خود، نکات و مفاهیم مهمی را جای داده‌اند و دانش آموز از این طریق راهبرهای حل مسئله را می شناسد.

برخی موارد که نیاز به دقت بیشتری دارند به صورت جداگانه و با عنوان «توجه» متمایز شده‌اند. در نگارش درس‌نامه‌ها، سعی شده مطالب در عین خلاصه بودن اما دارای جامعیت باشند تا همه اهداف مدّ نظر دروس، آموزش داده شود. پایان هر درس نیز مجموعه‌ای از سؤالات امتحانی  قرار دارد. تنوع این سؤالات اعم از جای خالی، تستی، تشریحی، مسئله و... ضمن آشنا نمودن مخاطب با انواع نمونه سؤالات، تسلط او را بر مباحث بیشتر نموده و یادگیری اصولی و عمیقی را به همراه خواهد داشت.

در انتهای فصول نیز پاسخ‌نامه‌های تشریحی وجود دارند که جهت بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های مخاطب منبع خوبی هستند. علاوه بر این، از این طریق می‌توان ارزیابی دقیقی از آموخته‌های دانش‌آموز را به دست آورد و نقاط ضعف احتمالی را تشخیص داد. هم‌گام با بودجه‌بندی دروس در پایان ترم‌های اول و دوم، نمونه سؤالات امتحانی به همراه پاسخ‌نامه در انتهای کتاب به چشم می‌خورد که در ایجاد آمادگی مخاطب برای شرکت در امتحانات مؤثر خواهند بود.

بخشی از کتاب ماجرای بیست ریاضی و آمار دوازدهم خیلی سبز

1 .شمارش

شمارش یعنی شمردن! خب شمردن چی؟؟؟ شمردن تعداد حالت‌ها و انتخاب‌هایی که می‌تواند در هر مسئله‌ای اتفاق بیفتد. خب می‌شینیم می‌شمریم!!! ای بابا در این درس می‌خواهیم تکنیک‌هایی برای شمارش سریع‌تر و دقیق‌تر حالت‌ها یاد بگیریم. توصیه من به شما قبل از وارد شدن به این درس این است که اصلاً در پاسخ‌گویی به سؤالات عجله نکنید و در صورت نیاز چندین بار صورت سؤال را با صبر و حوصله بخوانید.

اصل جمع

در منوی یک کافی شاپ، سه نوع بستنی و چهار نوع قهوه وجود دارد و شما تصمیم دارید بستنی «یا» قهوه میل کنید. به چند طریق می‌توانید این انتخاب را انجام دهید؟

با توجه به اینکه فقط یک نوع بستنی یا یک نوع قهوه انتخاب خواهید کرد، کافی است تعداد بستنی‌ها را با تعداد قهوه‌ها جمع کنید که یعنی شما 7 = 4 + 3 انتخاب دارید. در این سؤال ما از اصل جمع استفاده کردیم.

اصل جمع

اگر عملی را بتوان به m  طریق و عمل دیگری را بتوان به n طریق انجام داد، به طوری که این دو عمل را نتوانیم با هم انجام دهیم، در این صورت به m + n طریق می‌توان عمل اول «یا» عمل دوم را انجام داد.

توجه: قبل از استفاده از اصل جمع در صورت سؤال به دنبال لفظ «یا» و یا مفهومی باشید که این دو عمل هم‌زمان انجام نشوند.

مثال و پاسخ

مثال: میترا به چند طریق می‌تواند فقط یک تبلت یا یک گوشی از بین 12 تبلت و 15 گوشی موجود در فروشگاه خریداری کند؟

پاسخ: در صورت مسئله از لفظ «یا» استفاده شده است. همچنین با توجه به صورت سؤال فقط یکی از دو عمل خرید تبلت و خرید گوشی اتفاق خواهد افتاد؛ پس با توجه به اصل جمع 27 = 15 + 12 حالت خرید برای میترا از این فروشگاه وجود دارد.

مثال: دبیر ورزش قصد دارد از 7 نفر دانش‌آموز پایه دوازدهم و 12 نفر دانش‌آموز پایه یازدهم فقط یک نفر را به عنوان سر گروه ورزشی انتخاب کند. این کار به چند طریق امکان‌پذیر است؟

پاسخ: در این سؤال خبری از لفظ «یا» نیست. اما با توجه به این که فقط یک نفر قرار است از پایه دوازدهم یا یازدهم انتخاب شود و این عمل نمی‌تواند هم‌زمان اتفاق بیفتد (یعنی سرگروه انتخاب شده نمی‌تواند هم از پایه یازدهم و هم از پایه دوازدهم باشد)، با توجه به اصل جمع تعداد نفرات هر دو پایه را با هم جمع می‌کنیم. 19 = 12 + 7

19 حالت برای انتخاب سرگروه وجود دارد.

تعمیم اصل جمع

اصل جمع را می‌توان برای بیشتر از دو عمل نیز به کار برد، به شرطی که این عمل‌ها را نتوانیم با هم انجام دهیم.

مثال و پاسخ

مثال: در یک مدرسه با 22 نفر دانش‌آموز دهم، 19 نفر دانش‌آموز یازدهم و 14 نفر دانش‌آموز دوازدهم به چند طریق می‌توان یک نفر را به عنوان نماینده دانش‌آموزان انتخاب کرد؟

پاسخ: با توجه به اینکه یک نفر نماینده از سه پایه تحصیلی قرار است انتخاب شود و این کار نمی‌تواند هم‌زمان اتفاق بیفتد (یعنی نماینده انتخاب شده نمی‌تواند هم از پایه دهم و هم یازدهم و هم دوازدهم باشد) طبق اصل جمع داریم: 55 = 14 + 19 + 22

انتخاب یک نفر نماینده به 55 طریق ممکن است.

کتاب ماجراهای من و درسام ریاضی و آمار دوازدهم انسانی، به قلم فرشاد پورالیاس در انتشارات خیلی سبز به چاپ رسیده است.

فهرست

فصل اول: آمار و احتمال

درس 1: شمارش درس 2: احتمال درس 3: چرخه آمار در حل مسائل پاسخ سؤال‌های امتحانی  

فصل دوم: الگوهای خطی

درس 1: مدل‌سازی و دنباله درس 2: دنباله‌های حسابی پاسخ سؤال‌های امتحانی  

فصل سوم: الگوهای غیرخطی

درس 1: دنباله هندسی درس 2: ریشه nاُم و توان گویا درس 3: تابع نمایی

پاسخ سؤال‌های امتحانی

  امتحان‌های نیم‌سال اول امتحان‌های نیم‌سال دوم پاسخ‌نامه امتحان‌های نیم‌سال اول پاسخ‌نامه امتحان‌های نیم‌سال دوم
 

• درسنامه + نمونه سوال + امتحان
• مولف: فرشاد پورالیاس
• انتشارات: خیلی سبز