کتاب میکرو طلایی درسنامه‌های هندسه کامل کنکور گاج

کتاب درس‌نامه‌های هندسه کامل کنکور گاج از کتاب‌های میکروطلایی اثر محمدطاهر شعاعی و سید سعید قندچی برای پایه‌های دهم، یازدهم و دوازدهم می‌باشد.

کتاب پیش‌رو جلد دوم از مجموعه میکروطلایی هندسه کامل کنکور می‌باشد و در بردارنده درس‌نامه‌های جامع و مفصل درس هندسه از پایه‌های دهم تا دوازدهم و بر اساس آخرین تغییرات این کتاب‌های درسی است. این مجموعه به منظور ایجاد آمادگی در مخاطبان برای کسب نتایج مطلوب در کنکور فراهم آمده است. در نگارش محتوای کتاب سعی شده تا ضمن پوشش‌دهی تمام مباحث؛ مفاهیم و نکات درسی به طور عمیق‌تر و مفصل‌تر شرح و بسط داده شوند و از این راه باعث تفهیم بهتر و تعمیق یادگیری گردد. نحوه نگارش کتاب، بیان ساده و روان در کنار حل تست‌های متنوعی در قالب مثال‌های آموزشی است. با مطالعه راه حل‌های هر مثال، فرد با راهبردهای حل سؤالات و نحوه تست‌زنی آشنا می‌شود و توانایی پاسخ‌دهی به تست‌ها را می‌یابد. لازم به ذکر است با توجه به هدفی که کتاب درنظر دارد (ایجاد آمادگی برای کنکور)، اثبات قضایا در این اثر جای ندارد چراکه این موارد، در کنکور مطرح نشده و ارائه اثبات‌ها مورد نیاز نمی‌باشد. از آنجایی که هر فصل به قسمت‌های مختلفی تقسیم شده و هر قسمت نیز دارای زیرموضوعاتی است، به راحتی می‌توان هر بخش و هر قسمت را که مورد نیاز است یافت و به مطالعه آن پرداخت. گفتنی‌ست ترتیب چینش سؤالات و تست‌ها در جلد دیگر این مجموعه (بانک تست)، بر اساس توالی عناوین این کتاب می‌باشد و از این لحاظ هماهنگی بین این دو جلد وجود دارد.

 

برشی از متن کتاب

فصل 7: تجسم فضایی قسمت اول: خط، نقطه و صفحه - تعامد نقطه، خط و صفحه نقطه، خط و صفحه مفاهیم ذهنی هستند و نمایش آنها روی کاغذ و تخته سیاه مدلی از آنهاست. آ) نقطه، اثر گچ روی تخته یا اثر نوک قلم بر کاغذ است و بُعد ندارد. ب) خط راست مجموعه‌ای از نقاط است که از دو طرف نامحدود است و ضخامت ندارد.   نکته: از هر دو نقطه متمایز در فضا دقیقاً یک خط می‌گذرد، پس برای اینکه خطی در فضا معلوم باشد باید لااقل دو نقطه از آن را داشته باشیم (در صفحه نیز همین‌طور می‌باشد.) مثلاً از هر دو نقطه معلوم  A و B فقط یک خط می‌گذرد و معمولاً آن را با حرف کوچک یا بزرگ نمایش  می‌دهند. یعنی خط d همان خطی است که از این دو نقطه می‌گذرد.   پ) صفحه نیز سطحی است صاف که از هر طرف تا بی‌نهایت ادامه دارد و ضخامت ندارد. معمولاً آن را به صورت متوازی الاضلاع نمایش می‌دهیم و نام آن را با حرف بزرگ در یکی از گوشه‌های اینمتوازی الاضلاع می‌نویسیم. نکته: سه نقطه غیر واقع بر یک خط دقیقاً یک صفحه را مشخص می‌کنند. مثلاً در شکل مقابل صفحه P، صفحه‌ای است که از سه نقطه غیر واقع بر یک خط (C , B , A) می‌گذرد. P را صفحه مثلث ABC نیز می‌نامند.   تست: از یک نقطه در فضا چند خط می‌گذرد؟   1) 1                    2) 2                  3) صفر                4) بی‌شمار   پاسخ: از هر نقطه در فضا بی‌شمار خط می‌گذرد زیرا در فضا بی‌شمار نقطه وجود دارد که هر کدام از آنها همراه با نقطه A یک خط را نشان می‌دهند. پس گزینه (4) درست است.   تست: از یک نقطه در فضا چند صفحه می‌گذرد؟   1) 1            2) 2                         3) صفر                    4 بی‌شمار   پاسخ: از یک نقطه در فضا بی‌شمار صفحه می‌گذرد. زیرا در فضا بی‌شمار نقطه وجود دارد که هر دو تا از آنها با نقطه مفروض تشکیل مثلث می‌دهند و همه صفحه‌های این مثلث‌های متمایز از نقطه مفروض می‌گذرند، پس گزینه (4) درست است.   تست: از هر دو نقطه در فضا چند صفحه می‌گذرد؟   1) 1                     2) 2                   3) صفر                    4) بی‌شمار   پاسخ: دو نقطه A و B مفروض‌اند. بی‌شمار نقطه دیگر مانند C، D و... در فضا وجود دارد که با نقاط A و B تشکیل مثلث می‌دهند. صفحه این مثلث‌ها شامل نقاط A و B هستند. پس از دو نقطه A و B در فضا بی‌شمار صفحه می‌گذرد. بنابراین گزینه (4) درست است.   تست: از چهار نقطه در فضا چند صفحه می‌گذرد؟   1) 1 یا صفر                         2) 1 یا بی‌شمار 3) صفر یا بی‌شمار                 4) صفر، یک یا بی‌شمار   پاسخ: از سه نقطه غیر واقع بر یک خط راست (C , B , A) دقیقاً یک صفحه مانند P می‌گذرد. حال هر نقطه خارج این صفحه در نظر بگیریم چهار نقطه داریم که در یک صفحه قرار نمی‌گیرند. شکل فضایی که با این چهار نقطه ساخته می‌شود یک هرم سه پهلو است. پس در این حالت صفحه‌ای از چهار نقطه مفروض نمی‌گذرد. اما نقطه D می‌تواند در صفحه P قرار گیرد. در این صورت از چهار نقطه دقیقاً یک صفحه می‌گذرد و اگر چهار نقطه روی یک خط باشند آن‌گاه بی‌شمار صفحه از این چهار نقطه می‌گذرد. بنابراین گزینه (4) درست است.        

فهرست

فصل اول: ماتریس و کاربردها قسمت اول: ماتریس و اعمال روی ماتریس‌ها قسمت دوم: وارون ماتریس و دترمینان   فصل دوم: آشنایی با مقاطع مخروطی قسمت اول: آشنایی با مقاطع مخروطی و مکان هندسی قسمت دوم: دایره قسمت سوم: بیضی و سهمی   فصل سوم: بردارها قسمت اول: معرفی فضای 3ℝ و 2ℝ قسمت دوم: بردارها در 3ℝ و 2ℝ قسمت سوم: ضرب داخلی دو بردار قسمت چهارم: ضرب خارجی دو بردار   فصل چهارم: ترسیم‌های هندسی و استدلال قسمت اول: ترسیم‌های هندسی قسمت دوم: استدلال   فصل پنجم: قضیه تالس، تشابه و کاربردهای آن قسمت اول: نسبت و تناسب در هندسه قسمت دوم: قضیه تالس قسمت سوم: تشابه مثلث‌ها قسمت چهارم: کاربردهایی از قضیه تالس و تشابه مثلث‌ها   فصل ششم: چند ضلعی‌ها قسمت اول: چند ضلعی‌ها و ویژگی‌هایی از آنها قسمت دوم: مساحت و کاربردهای آن   فصل هفتم: تجسم فضایی قسمت اول: خط، نقطه و صفحه - تعامد قسمت دوم: تفکر تجسمی قسمت سوم: برش قسمت چهارم: دوران حول محور   فصل هشتم: دایره قسمت اول: مفاهیم اولیه و زاویه‌ها در دایره قسمت دوم: رابطه‌های طولی در دایره قسمت سوم: چندضلعی‌های محاطی و محیطی   فصل نهم: تبدیل‌های هندسی و کاربردها قسمت اول: تبدیل‌های هندسی (بازتاب، انتقال ...) قسمت دوم: کاربرد تبدیل‌ها   فصل دهم: روابط طولی در مثلث قسمت اول: قضیه سینوس‌ها قسمت دوم: قضیه کسینوس‌ها قسمت سوم: قضیه نیمسازهای زوایای داخلی و محاسبه ... قسمت چهارم: قضیه هرون (محاسبه ارتفاع‌ها و مساحت...)  

• پایه دهم، یازدهم و دوازدهم
• مؤلفان: محمدطاهر شعاعی- سید سعید قندچی
• انتشارات: گاج