کتاب نردبام ریاضیات تجربی جامع خیلی سبز

درباره‌ی کتاب نردبام ریاضیات تجربی جامع خیلی سبز

کتاب ریاضیات تجربی جامع ار مجموعه کتاب‌های نردبام خیلی سبز از بهترین کتاب‌های کنکور تجربی می‌باشد که در بخش اول خود، با دربرداشتن هجده سرفصل کلی از محتوای ریاضیات دوره دوم متوسطه برای رشته تجربی، در راستای ایجاد آمادگی برای عموم متقاضیان شرکت در کنکور جهت کسب نتایج مطلوب اقدام نموده است. از این‌رو برای هر فصل، درس‌نامه‌های جامع و مفصلی در نظر گرفته تا بتواند از این طریق، آموزشی دقیق و اصولی را بر اساس محتوای کتاب‌های درسی ریاضی به دانش‌آموزان و مخاطبان ارائه نماید. بیان ساده و روان مطالب در کنار ذکر نکات و مفاهیم از ویژگی این درس‌نامه‌ها می‌باشند.

جهت آشنا نمودن مخاطبان با نحوه حل مسائل و درک بهتر از مطالب، نمونه سؤالاتی در قالب مثال در خلال بیان درس‌نامه‌ها به همراه پاسخ‌های‌شان به چشم می‌خورند. با توجه به اینکه هر فصل دارای زیر موضوعاتی در کتاب‌های درسی ریاضی است، درس‌نامه‌های این اثر نیز ذیل هر یک از این عناوین به تفکیک از هم ارائه شده‌اند؛ از این‌رو افراد می‌توانند جهت کسب آمادگی برای هر موضوع یا زیر موضوع به قسمت مربوط به آن مراجعه نمایند. پس از پایان یافتن آموزش‌های هر فصل، بخش تست‌ها جای گرفته‌اند. این سؤالات همانند بخش درس‌نامه‌ها به تفکیک موضوعات‌شان ارائه شده‌اند. برای هر یک از موضوعات، تعداد مناسبی از تست‌ها در نظر گرفته شده‌تا بتوانند تمام مباحث درسی را پوشش دهند.

با پاسخ‌دهی به این تست‌ها دانسته‌های فرد به چالش کشیده می‌شود و امر یادگیری به تثبیت می‌رسد. هم‌چنین با پرداختن به سؤالات فراوان و قابل توجه این بخش، تسلط‌  افراد بر مباحث افزایش می‌یابد. بخش دوم کتاب را پاسخ‌نامه‌های تشریحی شامل می‌شوند که می‌توانند در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های دانش‌آموز مؤثر واقع شوند. از طریق این قسمت، افراد قادر خواهند بود با راهبردهای حل مسائل و حتی نکات تستی پیرامون هر سؤال آشنا شوند، نقاط ضعف خود را شناخته و برای رفع ابهامات موجود اقدام نمایند. بخش سوم و انتهایی کتاب را پاسخ‌نامه کلیدی در برگرفته‌و در بررسی سریع پاسخ‌های مخاطب کاربرد دارد.

بخشی از کتاب نردبام ریاضیات تجربی جامع خیلی سبز

استدلال

1- استدلال استقرایی: این نوع از استدلال که در آن با مشاهده و بررسی یک موضوع در چند حالت، نتیجه‌ای کلی از آن گرفته می‌شود، یعنی «از جزء به کل می‌رسیم» استدلال استقرایی نامیده می‌شود. به‌عنوان مثال با بررسی چند متوازی الاضلاع به این نتیجه می‌رسیم که قطر‌های آن عمود منصف همدیگرند.

2- استدلال استنتاجی: استدلالی که بر اساس نتیجه‌گیری منطقی بر پایه واقعیت‌هایی است که درستی آنها را پذیرفته‌ایم برای مثال مساحت مربعی به طول ضلع a برابر a2 است.

3- برهان خلف: نوعی استدلال که در مسائل ریاضی و هندسی از آن استفاده می‌شود، برهان غیرمستقیم یا برهان خلف است. از این روش برای اثبات قضیه‌هایی که اثبات درستی آنها از روش‌های مستقیم امکان‌پذیر نیست یا بسیار دشوار است، استفاده می‌کنیم. در برهان خلف به جای اینکه به طور مستقیم از فرض شروع کنیم و به درستی حکم برسیم، فرض می‌کنیم حکم درست نیست (فرض خلف) و به یک تناقض یا به یک نتیجه غیر ممکن می‌رسیم و به این ترتیب فرض خلف باطل و درستی حکم ثابت می‌شود.

اثبات به روش برهان خلف: برای اثبات به روش برهان خلف گام‌های زیر را در نظر بگیرید:

گام اول: فرض می‌کنیم حکم نادرست است.

گام دوم: ثابت می‌کنیم که این فرض (وزن خلف) با اطلاعات مسئله تناقض دارد.

گام سوم: وقتی به تناقض رسیدیم، معلوم است که فرض خلف نادرست است و حکم اصلی مسئله برقرار است.

تست: برای اثبات حکم «فرض کنید AD نیم‌ساز زاویه A در مثلث ABC باشد، اگر BD ≠ CD باشد، آن‌گاه AB ≠ AC » کدام گزینه نادرست است؟

1) در برهان خلف نادرست بودن AB ≠ AC رد می‌شود.

2) در برهان خلف از استدلال این‌که  نیم‌ساز همان میانه است استفاده می‌شود.

3) بنا به فرض خلف ABC متساوی الساقین است.

4) فرض خلف این است که BD = CD

پاسخ: گزینه «4». برای اثبات از برهان خلف استفاده می‌کنیم. فرض کنیم حکم درست نباشد یعنی AB = AC. پس مثلث ABC متساوی الساقین است و می‌دانیم که در این مثلث نیم‌ساز AD میانه هم هست. یعنی BD = DC که خلاف فرض مسئله اصلی است. بنابراین نادرست بودن AB ≠ AC  رد می‌شود.

4- مثال نقض: نوع دیگری از استدلال است که برای رد حکم کلی از یک مثال استفاده می‌شود. به عنوان مثال برای رد حکم «جمع هر دو عدد گنگ، عددی گنگ است» از مثال نقض a = 3 + √2 و b = 3 - √2 استفاده می‌کنیم که در آن هر دو گنگ است اما مجموع آنها گویا است. (a + b = 6)

عکس قضیه و قضایای دو شرطی:

قضیه شرطی: به نتیجه‌گیری‌های کلی که همیشه درست هستند قضیه گفته می‌شود. هر قضیه به صورت یک عبارت شرطی بیان می‌شود. بارها در ریاضیات خوانده‌اید که «اگر …، آنگاه …» به‌عنوان مثال «اگر یک نقطه روی عمود منصف یک پاره خط باشد آن‌گاه از دو سر آن پاره‌خط به یک فاصله است.» این نوع جملات را قضیه شرطی می‌نامیم. قسمت شرطی چنین جملاتی را «فرض قضیه» و نتیجه جملات را «حکم قضیه» می‌گویند. اگر نقطه روی عمود منصف پاره خط باشد، آنگاه از دو سر پاره خط به یک فاصله است.

عکس قضیه : اگر جای فرض و حکم یک قضیه را جابه‌جا کنیم آنچه حاصل می‌شود عکس قضیه است. عکس قضیه می‌تواند درست یا نادرست باشد.

نمونه: اگر x > 0 آن‌گاه x2 > 0. این قضیه درست است اما عکس آن «اگر x2 > 0 باشد، آن‌گاه x > 0» غلط است. چون مربع اعداد منفی هم مثبت است.

خرید کتاب نردبام ریاضیات تجربی خیلی سبز

کتاب ریاضیات پیشرفته جامع تجربی خیلی سبز اثر میثم حمزه‌لویی و ریحانه محمدی‌نژاد می باشد و توسط سایت کتابانه قابل خریداری می‌باشد.

فهرست کتاب نردبام ریاضیات تجربی خیلی سبز

فصل اول: مجموعه

فصل دوم: الگو و دنباله

فصل سوم: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری

فصل چهارم: معادله، نامعادله و تعیین علامت

فصل پنجم: معادله و تابع درجه دوم

فصل ششم: قدر مطلق و جزء صحیح

فصل هفتم: توابع نمایی و لگاریتم

فصل هشتم: هندسه تحلیلی

فصل نهم: هندسه

فصل دهم: تابع

فصل یازدهم: مثلثات

فصل دوازدهم: حد و پیوستگی

فصل سیزدهم: مشتق

فصل چهاردهم: کاربرد مشق

فصل پانزدهم: مقاطع مخروطی

فصل شانزدهم: ترکیبیات

فصل هفدهم: احتمال

فصل هجدهم: آمار پاسخ‌نامه تشریحی پاسخ‌نامه کلیدی