کتاب کار ریاضی دهم [10] گاج

کتاب کار ریاضی دهم، رشته ریاضی - فیزیک و علوم تجربی، اثر ندا فرهختی می‌باشد که توسط انتشارات گاج به چاپ رسیده است.

کتاب‌های کار، در کنار تدریس معلم و کتاب درسی، در یادگیری مباحث نقش پررنگی برای دانش‌آموز ایفا می‌کنند و با سیاست واداشتن مخاطب به تکرار مطالب، نگاشته می‌شوند؛ زیرا یادگیری و تثبیت مطالب در ذهن، علاوه بر آموزشی صحیح و اصولی، خواهان تمرین و تکرار است. درس‌نامه‌های کتاب حاضر به صورت خلاصه شده جهت دسترسی دانش‌آموز در حل مسائل تألیف شده‌اند. بخش مفصل‌تر کتاب، سؤالاتی را در برمی‌گیرد که در تیپ‌های مختلف طراحی شده‌اند. جای خالی، درست یا نادرست، تستی، تشریحی و حتی مسئله ها انواع مختلف این سؤالات‌اند که چینش آسان به سخت‌شان در جهت پیش بردن گام به گام دانش‌آموز جهت آموزشی اصولی صورت گرفته که در این میان، تست‌هایی نیز از آزمون کنکور سال‌های قبل با ذکر شناسنامه‌شان آورده شده است. علاوه بر این‌ها، برخی تمرین‌ها با علامت «چکش» از سایرین متمایز شده‌اند، این علامت نشان سطح بالاتر این تمرینات بوده که قصد به چالش کشیدن دانش‌آموزان را دارند و به اذعان مؤلف، باعث لذت بردن مخاطبان سخت‌کوش می‌شوند. پایان‌بخش کتاب نیز پاسخ‌نامه‌ای است که به ارائه پاسخ تشریحیِ سؤالات منتخب نویسنده پرداخته تا دانش‌آموز بتواند منبعی جهت تشخیص درستی جواب‌هایش را در اختیار داشته باشد. طبق توصیه مؤلف بهتر است بعد از هر تدریس معلم ، دانش‌آموز به حل تمرین‌های این کتاب در منزل بپردازد تا مباحث در ذهن‌اش تثبیت شوند. هم‌چنین به دلیل هم‌گامی مباحث این اثر با کتاب درسی، می‌تواند به عنوان تکالیف منزل توسط دبیران معرفی گردد.

فهرست

فصل اول درس 1: مجموعه‌های متناهی و نامتناهی درس 2: متمم یک مجموعه درس 3: الگو و دنباله درس 4: دنباله‌های حسابی و هندسی فصل دوم درس 1: نسبت‌های مثلثاتی درس 2: دایره مثلثاتی درس 3: روابط بین نسبت‌های مثلثاتی فصل سوم درس اول: ریشه و توان درس 2: ریشه n اُم درس 3: توان‌های گویا درس 4: عبارت‌های جبری  فصل چهارم درس 1: معادله درجه دوم و روش‌های مختلف حل آن درس 2: سهمی درس 3: انواع تابع فصل پنجم: درس 1: مفهوم تابع و بازنمایی های آن درس 2: دامنه و برد توابع درس 3: انواع توابع   فصل ششم درس 1: شمارش درس 2: جایگشت درس 3: ترکیب   فصل هفتم درس 1: احتمال یا اندازه‌گیری شانس درس 2: مقدمه‌ای بر علم آمار، جامعه ونمونه درس 3: متغیر و انواع آن ضمیمه/ پاسخ سؤالات منتخب

برشی از متن کتاب

1. توابع چند جمله‌ای: نمایش جبری اون‌ها به صورت چند جمله‌ای یک متغیره است:

f(x) = axn + bxn-1 + … + cx + d آ. تابع ثابت: f(x) = k ← برد اون تک عضویه {k} است و همه اعضای دامنه رو به این عضو نظیر می‌کنه. ب. تابع همانی: f(x) = x ← هر عضو دامنه رو به خودش نظیرمی‌کنه. با دامنه ℝ نمودار اون برابره با خط y = x پ. تابع خطی: (a ≠ 0) f(x) = ax + b ← با دامنه ℝ نمودارش خطی با شیب غیر صفره پس بردش هم برابره با ℝ. ت. تابع درجه دوم: (a ≠ 0) f(x) = ax2 + bx + c ← با دامنه ℝ نموداراون یه سهمیه با نقطه رأس A که با توجه به علامت a، برد اون می‌تونه YA , +∞) ] یا [ (-∞ , yA  باشه.

2. توابع چند ضابطه‌ای (قطعه‌ای): در زیرمجموعه‌های مختلفی از دامنه، ضابطه تابع متفاوته. مثل:

توجهکنید که اجتماع این زیرمجموعه‌ها برابر دامنه تابع و اشتراکشون تُهیه، مگه اینکه در نقاط مشترک مقداراشون یکسان باشه.

3. تابع قدر مطلق: نمونه‌ای از تابع‌های چند ضابطه‌ایه:

= . . . متغیرها و انواع آن: به موضوعی از جامعه که مورد بررسی قرار می‌گیره و از عضوی به عضو دیگه تغییر می‌کنه، متغیر می‌گن. متغیر:

1. کمّی (قابل اندازه‌گیری است.)

- پیوسته: اگر دو مقدار a و b رو اختیار کنه، هر عدد بین اونها رو هم می‌تونه اختیار کنه، یعنی می‌تونه صحیح یا غیر صحیح باشه. (مثل قد و وزن) - گسسته: متغیر کمّی که پیوسته نباشه، از جنس شمارشه. (تعداد فرزندان)

2. کیفی ( قابل اندازه‌گیری نیست.)

- ترتیبی: دارای ترتیب طبیعی (سطح تحصیلات - حروف الفبا) - اسمی: ترتیبی نیست. ( گروه خونی - جنسیت)

47. جاهای خالی را با کلمات مناسب پر کنید:

آ. متغیر، ویژگی‌ای در افراد جامعه است که از یک فرد به فرد دیگر . می‌کند. عددی که به این ویژگی برای هر فرد نسبت می‌دهند، ...می‌گویند. ب. متغیر کمّی متغیری است که قابل باشد و مقدار آن یک . است. مثل .... . پ. متغیر کیفی متغیری است که . نباشد، مثل .... . ت. متغیرهای کمّی دو دسته‌اند . و .. . متغیرهای کمّی می‌توانند اعداد صحیح یا . باشند، در واقع اگر a و b را اختیار کنند، هر عدد بین این دو را نیز می‌توانند اختیار کنند. مثل . . ث. متغیرهای کمّی فقط می‌توانند اعداد را اختیار کنند و معمولاً از طریق شمارش به دست می‌آیند. مثل .. . ج. متغیرهای کیفی نیز دودسته‌اند، . و ... . متغیرهای کیفی .. دارای یک اند. مثل . اما متغیرهای کیفی . این طور نیستند، مثل

• مولف: ندا فرهختی
• انتشارات: گاج