کتاب کار ریاضی هشتم (8) قلم چی

کتاب کار ریاضی پایه هشتم، اثری از امیر خراسانی، رمضان عباسی و مه‌لقا تاجیک در انتشارات کانون فرهنگی آموزش (قلم‌چی) به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر با دربرداشتن محتوایی بر اساس کتاب درسی، سعی در آماده نگه‌داشتن دانش‌آموزان در طی تعطیلات تابستانی دارد. هر یک از فصول به بخش‌هایی تقسیم شده‌اند که شامل درس‌نامه‌ها و سؤالات هستند. در بخش درس‌نامه‌ها با عنوان «مفهوم‌ها و کاربردها»، مباحث درسی، نکات مهم و مفاهیم لازم به صورت جامع اما مختصر بیان شده‌اند تا از این طریق زمینه یادآوری مطالب را فراهم کنند.

استفاده از بیانی ساده و روشن در کنار بهره‌گیری از مثال‌هایی مرتبط، از ویژگی‌های این قسمت‌ها می‌باشد. در ادامه، بخش سؤالات فصل قرار دارد که خود حاوی قسمت‌هایی می‌باشد. «درست یا نادرست‌ها» مجموعه‌ای از تعاریف و مفاهیم‌اند که بر پایه دانش تعاریف و محفوظات مخاطب، گردآوری شده‌اند، چراکه به اذعان نویسندگان کتاب، این مهم بخشی از تسلط فرد در ریاضیات را شامل می‌شود. سپس سؤالاتی با پاسخ کوتاه که بایستی با تکیه بر مفاهیم پاسخ داده شوند، به چشم می‌خورند.

با توجه به اینکه مهارت‌های حل مسئله از مهم‌ترین موارد در علم ریاضی به حساب می‌آید، سؤالات و مسائلی در این زمینه مطرح شده‌اند تا از این طریق توانایی دانش‌آموز در شناخت راهبردهای حل مسائل افزایش یابد. علاوه بر اینها مجموعه‌ای از سؤالات چهارگزینه‌ای در انتهای فصول وجود دارد تا از طریق آن، فرد تسلط خوبی در تست‌زنی کسب نموده و برای آزمون‌هایی چون آزمون‌های ورودی مدارس خاص و برتر آمادگی لازم را به دست آورد. گفتنی‌ست به منظور دسترسی مخاطب به منبع مطمئنی در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌ها، در پایان کتاب، پاسخ‌نامه تمام سؤالات موجود در کتاب، آورده شده است.

 

برشی از متن کتاب

مفهوم‌ها و کاربردها حساب عددهای طبیعی: عددهای اول و مرکب اعداد طبیعی را می‌توان به سه دسته تقسیم کرد: دسته اول: اعدادی که فقط دو مقسوم علیه (شمارنده) طبیعی دارند. مانند اعداد 11 و 17 و 31 و 73 و ... . به این دسته از اعداد در ریاضی، اعداد اول می‌گویند. تعریف عدد اول: عددی که به غیر از یک و خودش بر هیچ عدد طبیعی دیگری بخش پذیر نباشد، عدد اول نام دارد. بنابراین دسته اول همان اعداد اول می‌باشند. نکته: اعداد اول را نمی‌توان به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک نوشت. 11 × 1 = 11    و             31 × 1 = 31        و        17 × 1 = 17 دسته دوم: اعدادی که بیش از دو مقسوم‌علیه (شمارنده) طبیعی دارد. این اعداد را می‌توان به صورت ضرب دو عدد طبیعی بزرگ‌تر از یک نوشت. مثل اعداد: 15 و 14 و 22 و … 11 × 2 = 22     و      7 × 2 = 14      و      5 × 3 = 15   تعریف عدد مرکب: عددی که به غیر از یک و خودش بر عدد طبیعی دیگری نیز بخش پذیر باشد، عدد مرکب نام دارد. بنابراین دسته دوم همان اعداد مرکب می‌باشند.   دسته سوم: تنها عددی که نه اول است و نه مرکب، عدد یک می‌باشد. چراکه نه ویژگی اعداد اول را دارد و نه ویژگی اعداد مرکب را. نکات مهم: 1) اعداد اول فقط دو نوع آرایش مستطیلی دارند. یکی از این آرایش ها افقی و دیگری آرایش عمودی می‌باشد. 2) اعداد مرکب به تعداد مقسوم علیه‌هایشان آرایش مستطیلی دارند. 3) اگر عددی اول باشد، همه مضرب‌های طبیعی آن عدد به غیر از خودش مرکب می‌باشند. 4) اگر عددی مرکب باشد، تمام مضرب‌های طبیعی آن عدد، مرکب می‌باشند. 5) اگر شمارنده اول عددی، خودش باشد، آن عدد حتماً یک عدد اول است.   در چه صورت دو عدد نسبت به هم اول می‌باشند؟ اگر ب.م.م دو عدد برابر یک باشد، می‌گوییم آن دو عدد نسبت به هم اول می‌باشند. به‌عنوان مثال دو عدد 15 و 28 نسبت به هم اول می‌باشند، چون ب.م.م آنها برابر یک است.   نکته: همان‌طور که در مثال بالا ملاحظه می‌کنید، عددهای 15 و 28 هر دو مرکب می‌باشند ولی براساس تعریف نسبت به هم اول می‌باشند. مثال: عدد 20 و کدام یک از اعداد زیر نسبت به هم اول می‌باشند؟ 77 و 17 و 49 و 14 و 25 20 و 49 نسبت به هم اول می‌باشند، چرا که ب.م.م آنها برابر یک یک است. همچنین (17 و 20) و (77 و 20) نسبت به هم اول هستند.   نکته: اگر دو عدد نسبت به هم اول باشند، آنها را دو عدد متباین می‌گوییم. به عنوان مثال 18 و 25 دو عدد متباین می‌باشند، اما 45 و 63 دو عدد متباین نیستند. تعیین عددهای اول در بین اعداد 1 تا 100 به روش غربال: ابتدا عددهای 1 تا 100 را می‌نویسیم. حالا با انجام مراحل زیر عددهای غیر اول را خط می‌زنیم تا اعداد اول باقی بمانند. 1- عدد 1 را خط می‌زنیم. 2- عدد بعدی (2) را نگه می‌داریم ولی مضرب‌های بعدی آن را خط می‌زنیم. 2 و 6 و 8 و 10 و... 3- عدد 3 را نگه می‌داریم. اما مضرب‌های بعدی آن را خط می‌زنیم. 4- عدد بعدی، عدد 5 است که خط نمی‌خورد ولی مضرب‌های بعدی آن خط می‌خورد. 5- عدد بعدی (7) را نگه می‌داریم. اما مضرب‌های بعدی آن را که وجود دارند خط می‌زنیم. 6- عدد بعدی عدد، 11 می‌باشد. اگر خوب دقت کنید، تمام مضرب‌های عدد 11 به جز خودش خط خورده‌اند. به همین دلیل با رسیدن به عدد 11، مضربی وجود ندارد که خط بخورد، پس کار خط زدن تمام است و اعداد باقیمانده اول می‌باشند.    

فهرست

فصل اول: عددهای صحیح و گویا فصل دوم: حساب عددهای طبیعی فصل سوم: چند ضلعی‌ها فصل چهارم: جبر و معادله فصل پنجم: بردار و مختصات فصل ششم: مثلث فصل هفتم: توان و جذر فصل هشتم: آمار و احتمال فصل نهم: دایره‌ها

مؤلفان: امیر خراسانی- رمضان عباسی- مه لقا تاجیک انتشارات: قلم چی