کتاب مکانیک تحلیلی فائولز | سدیرعابدی

درباره کتاب مکانیک تحلیلی اثر گرانت آر. فائولز 

علم مکانیک کلاسیک حرکت اجسام را در فضا و زمانِ مطلق به مفهوم نیوتنی مورد بحث قرار می دهد. کتاب "مکانیک تحلیلی" منبعی جامع و کامل پیرامون مکانیک کلاسیک برای دانشجویان دوره کارشناسی رشته های فیزیک، علوم فیزیکی و مهندسی می باشد که با زبانی ساده و روان و با ارائه ی نمودارها و اشکال ساده سازی شده مباحث پیچیده را شرح می دهد و از این طریق یادگیری مخاطب را به حداکثر می رساند.

کتاب مذکور متشکل از 11 فصل می باشد که عبارتند از: 1‐ مفاهیم بنیادی: بردار ها 2‐ مکانیک نیوتنی: حرکت خطی یک ذره 3‐ نوسانات 4‐ حرکت کلی یک ذره در سه بعد 5‐ دستگاه های مختصات غیر لخت 6‐ گرانش و نیرو های مرکزی 7‐ دینامیک دستگاه ذرات 8‐ مکانیک اجسام صلب: حرکت در صفحه 9‐ حرکت اجسام صلب در سه بعد 10‐ مکانیک لاگرانژی 11‐ دینامیک دستگاه‌ های نوسانگر

فصول اول و دوم تحلیل ابعادی و جبر برداریِ مفاهیم سرعت و شتاب و قوانین حرکت نیوتن (حرکت در یک بُعد، مرجع لخت، سقوط قائم سیال و حل مسائل عددی با Mathcad) را شرح می دهند. فصول سوم و چهارم مخاطب را با حرکت هماهنگ، تشدید، نوسان واداشته، خرکت ذره در سه بُعد، انرژی پتانسیل، نیروهای پایستار و حل مسائل عددی با نرم افزار Mathematica آشنا می کنند. فصول پنجم و ششم به تحلیل حرکت در چارچوب مرجع غیر لخت و نیروهای غیر واقعی، حل عددی حرکت پرتابی در چارچوب مرجع دوار، گرانش، مقاطع مخروطی و مدارها و پخش راترفورد می پردازند.

فصول هفتم و هشتم دستگاه های پر ذره، مسئله سه جسمی، نقاط لاگرانژی، قوانین بقا و برخورد، حرکت موشک، دوران جسم حول یک محور ثابت و گشتاورهای لختی را مورد مطالعه قرار می دهند. فصول نهم و دهم دوران جسم در سه بُعد، حرکت فرفره و ژیرسکوپ، پایداری چرخ دوچرخه دوار، مکانیک هامیلتونی و قوانین پایستگی را ارائه می دهند و نهایتاً فصل یازدهم نوسانگر های جفت شده، مختصات به هنجار، مدهای به هنجار نوسان و ریسمان باردار در حرکت موجی را بررسی می کند.

برشی از متن کتاب مکانیک تحلیلی اثر گرانت آر. فائولز 

فصل دوم: مکانیک نیوتنی: حرکت خطی یک ذره حرکت خطی یک ذره "سالویه تی: اما اگر حقیقت دارد و اگر یک سنگ بزرگ با سرعتی مثلاً هشت حرکت می کند، در حالی که یک سنگ کوچک تر با سرعت 4 حرکت می ‌نماید، پس وقتی آن ها به یک دیگر می چسبند، دستگاه با سرعتی کوچک تر از هشت حرکت خواهد نمود؛ اما وقتی دو سنگ به یک دیگر می چسبند سنگی بزرگ تر از آن سنگی درست می کنند که با سرعت هشت حرکت می نمود. از این رو جسم سنگین تر با سرعتی کم تر از جسم سبک تر حرکت می کند؛ اثری که با فرضیه شما مخالف است. بدین ترتیب، ملاحظه می کنید که چگونه از فرضیه شما یعنی این که جسم سنگین تر خیلی سریع تر از جسم سبک تر حرکت می نماید، نتیجه می گیرم که جسم سنگین تر آهسته تر حرکت می کند." (گالیله ‐ مناظره مربوط به دو علم جدید)

1‐2 قانون نیوتون در باره حرکت: مقدمه تاریخی اسحق نیوتن در اصول خود در 1687 قانون بنیادی حرکت را مطرح نمود، که برای همیشه ادراک انسان را از جهان را تغییر داد: 1‐ هر جسمی به حالت سکون یا به حرکت یکنواخت خود در یک خط راست ادامه خواهد داد، مگر این که در اثر نیروی وارد بر آن مجبور به تغییر حالت خود شود. 2‐ تغییر حرکت متناسب با نیروی محرک وارد بر آن و در جهت خط اثر نیرو است. 3‐ نسبت به هر عملی همیشه عکس ‌العملی مساوی وجود دارد؛ یعنی اثر متقابل دو جسم به یک دیگر همیشه مساوی و در جهت های مخالف می باشند. در حال حاضر، این سه قانون حرکت به قوانین نیوتن در باره حرکت یا، خیلی ساده ‌تر، به قوانین نیوتن مشهور هستند.

اما این که همه این قوانین واقعا از خود او باشند نیز قابل بحث است. به هر حال، هیچ کس آن ها را قبل از نیوتون با این دقت بیان نکرده، و یقینا هیچ کس قبل از او درک روشنی از لزوم و قدرت کلی این قوانین نداشته است. آن چه بر خلاف تجربه معمولی از رفتار پدیده های طبیعی استنباط می‌ شود، در حال پرواز بودن آن ها می باشد. آن چه هر دانشجوی مبتدی فیزیک به زودی کشف می‌ کند، آن است که فقط با صرف کوششی عظیم در تلاش برای فهمیدن رفتار کامل دستگاه های فیزیکی قوانین نیوتن "معقول" به نظر می رسند. ارسطو (322 ‐ 384 قبل از میلاد) با توسل به بحث های منطقی قوی علم فیزیکی را بنا نهاد که اندیشه راه پیشرفت دنیا را به مدت بیست قرن منجمد نمود. بر اساس آن عالم اجسام مقید به زمین سرانجام به حال سکون می‌ رسند، مگر تحت اثر نیروی محرک قرار بگیرند. از نظر او، نیروی لازم بود تا بتوان اجسام زمینی را حتی با سرعتی ثابت در حال حرکت نگه داشت. ...

فهرست

1‐ مفاهیم بنیادی: بردار ها

2‐ مکانیک نیوتنی: حرکت خطی یک ذره

3‐ نوسانات

4‐ حرکت کلی یک ذره در سه بعد

5‐ دستگاه های مختصات غیر لخت

6‐ گرانش و نیرو های مرکزی

7‐ دینامیک دستگاه ذرات

8‐ مکانیک اجسام صلب: حرکت در صفحه

9‐ حرکت اجسام صلب در سه بعد

10‐ مکانیک لاگرانژی

11‐ دینامیک دستگاه‌ های نوسانگر

(ویراست هفتم) تألیف: گرانت آر. فائولز - جورج ال. کاسیدی مترجم: غلامحسین سدیر عابدی انتشارات: دانشگاه امام رضا (ع)