کتاب 6420 ریاضی 3 دوازدهم [12] تجربی گاج

کتاب ریاضی (3) از مجموعه 6420 گاج، اثر مجتبی عارف‌نسب برای پایه دوازدهم رشته تجربی به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر طی 64 صفحه، مدعی کسب نمره بیست برای دانش‌آموزان و مخاطبان در امتحانات پایان ترم مدارس می‌باشد. محتوای این اثر در سه بخش ارائه شده است. بخش اول شامل آزمون‌هاست که متناسب با بودجه‌بندی دروس برای ترم‌های اول و دوم در نظر گرفته‌شده‌اند. چهار آزمون متناسب با ترم اول و هشت آزمون برای ترم دوم وجود دارد. سؤالات این آزمون‌ها به صورت متنوع طراحی شده تا دانسته‌های افراد را به شکل‌های مختلف به چالش بکشند و در تثبیت یادگیری مؤثر واقع گردند. با وجود بارم بندی برای هر آزمون می‌توان از پاسخ‌دهی فرد میزان دقیقی به دست آورد، این امر افراد را در فضای شبیه سازی شده امتحانات واقعی قرار می‌دهد تا آمادگی هر چه بیشتری برای وی به ارمغان آورد. پس از پایان یافتن آزمون‌ها، در بخش دوم کتاب، پاسخ‌نامه تشریحی جای گرفته که عامل مطمئن و قابل اطمینانی در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های دانش‌آموز به شمار می‌آید، در ضمن از این طریق، مخاطبان می‌توانند نقاط ضعف احتمالی خود را بشناسند و در فرصت‌های باقی مانده تا امتحانات مدرسه، در رفع‌شان بکوشند. بخش سوم کتاب پیش رو حاوی درس‌نامه‌هایی است که خلاصه دروس را در خود جای داده‌اند. نکات مهم، مفاهیم و مباحث اصلی در این بخش گنجانده شده‌اند تا در یک نگاه کلی، مطالب درسی مرور شده و فرد با آمادگی بیشتری به امتحانات بپردازد. در خلال ارائه خلاصه‌ها، از مثال‌های متنوع آموزشی نیز بهره برده شده که بررسی پاسخ‌شان، دانش‌آموز را با راهبرد حل مسائل آشنا می‌نماید. ترتیب محتوای این بخش مطابق کتاب درسی می‌باشد و همین امر باعث شده تا مخاطبان بتوانند هم‌گام با تدریس دبیر آن را مورد استفاده قرار دهند و درس‌نامه هر فصل را به طور جداگانه در اختیار داشته باشند.

برشی از متن کتاب

آزمون (1) نوبت اول

1. درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را مشخص کنید.

الف) تابعی اکیداً صعودی وجود دارد که یک به یک نباشد.       درست      نادرست ب) برد تابع  y = 2sinx - 1 برابر [3 و 3-] است.             درست      نادرست  

2. به پرسش‌های زیر پاسخ دهید.

F (x) =   الف) تابع روبه‌رو را رسم کنید. ب) بازه‌هایی که در آنها تابع صعودی، نزولی یا ثابت است را مشخص کنید.  

3. اگر f = { (5 , 5) , (2 , 2) , (3 , 3)} و g = {(1 , 2) , (3 , 5)} دو تابع باشند. (هماهنگ استانی)

الف) تابع fog را به صورت زوج‌های مرتب مشخص کنید. ب) مقدار (gof) (3) را بیابید.  

4. تابع f (x) = 2x + 1 را با دامنه [5 و 3-] در نظر بگیرید.

الف) دامنه تابع f (2x) را مشخص کنید. ب) نمودار تابع f (-x) را رسم کنید.  

5. محمد می‌خواهد یک گوشی با قیمت بیش از 2 میلیون تومان از فروشگاهی بخرد. این فروشگاه به مناسبت روز دانش‌آموز در خریدهای بیش از 2 میلیون، 250 هزار تومان تخفیف نقدی می‌دهد. هم‌چنین محمد یک کارت تخفیف 15 درصدی نیز برای خرید دارد. با استفاده از تابع مرکب مشخص کنید کدام یک از راه‌های زیر به نفع محمد است؟ (مشابه تمرین 5 صفحه 22 کتاب درسی)

الف) اول از کارت تخفیف 15 درصدی و بعد تخفیف نقدی استفاده کند. ب) اول از تخفیف نقدی و بعد کارت تخفیف استفاده کند.  

6. ثابت کنید توابع f (x) = 2x + 5 و g (x) = وارون یکدیگرند.

 

7. دوره تناوب هر یک از توابع زیر را به دست آورید.

الف) y = 5 + 2 cos   x                         ب) 3 sin ( -   x + 4) - 1  

8. فرض کنید α زاویه تند و sin α = باشد، مقدار sin 2α و cos 2α را محاسبه کنید. (مشابه تمرین 1 صفحه 48 کتاب درسی)

 

9. معادلات زیر را حل کنید.

الف) 4 sin2 x - 1 = 0                                   ب) cos 2x = cos 3x  

10. چند جمله‌ای f(x) = 3x3 + 5 x2 - 8 را در نظر بگیرید. (مشابه کار در کلاس 2 صفحه 51 کتاب درسی)

الف) آیا f (x) بر (x - 1) بخش‌پذیر است؟ چرا؟ ب) با انجام تقسیم درستی ادعای خود را بررسی کنید. پ) f (x) را به صورت حاصل ضرب عامل‌هایش بنویسید.  

11. حاصل حدهای زیر را به دست آورید.

الف)   =                                         ب)  

12. الف) عبارت‌های = - ∞ و  = + ∞     به چه معناست؟ توضیح دهید.

ب) نمودار تابعی مانند f را رسم کنید که در هر دو شرط بالا صدق کند. مسئله چند جواب دارد؟  

13. نقاط داده شده در منحنی را به شیب‌های نوشته شده در جدول نظیر کنید... .

     

مؤلف: مجتبی عارف نسب انتشارات: گاج