کتاب گل پلاس ریاضی 10 ام [دهم] گل واژه

کتاب آموزش پیشرفته ریاضی (1) گل‌پلاس، پایه دهم، کنکور (ریاضی و فیزیک، علوم تجربی)، اثر مهرداد آرمند در انتشارات گل‌واژه به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر با هدف آماده کردن مخاطبان برای شرکت و موفقیت در آزمون‌های پیشرفت تحصیلی و کنکور تهیه و تدوین شده است. در نگارش محتوای آن که بر اساس مباحث کتاب درسی صورت گرفته، روش‌های نوین آموزشی و یاد دهی وجود دارد، به همین دلیل، شعار «این کتاب برای کامل نخواندن نوشته شده است» را سرلوحه نحوه تألیف قرار داده و مخاطب را با خود همراه می‌کند. برای هر فصل، ابتدا آزمونی تحت عنوان «سنجش آغازین» طراحی شده تا آنچه مرتبط با مباحث فصل پیش‌رو در سال‌های گذشته، آموخته شده، یادآوری گردد و دانش‌آموز با آمادگی کامل، اثر حاضر را مورد استفاده قرار دهد. ابتدای هر فصل را به معرفی عناوین واهداف آن اختصاص داده است. به این ترتیب مخاطب در جریان آنچه باید مطالعه و بررسی کند، قرار می‌گیرد. سپس با ارائه نمونه سؤالاتی با نام «پیش‌آزمون» ارزیابی نسبی از دانش و اطلاعات دانش‌آموزان به دست می‌دهد. این آزمون برای مشخص کردن سطح دانش‌آموز و اینکه آیا نیاز به مطالعه درس‌نامه، بخش یا بخش‌هایی از تمارین و مباحث کتاب درسی دارد یا خیر، طراحی شده است. به این معنا که دانش‌آموزانی که تمام سؤالات را پاسخ داده‌اند، نیاز به مطالعه کتاب درسی و حتی درس‌نامه کتاب حاضر، ندارند و می‌توانند از بسته تمرین که پس از درس‌نامه گنجانده شده‌، استفاده نمایند. اما برای مابقی مخاطبان، متناسب با درصدهای پاسخ‌گویی، با استفاده از نقشه راه، حدود و دامنه مطالعه مجدد بخش‌هایی از کتاب درسی یا درس‌نامه کتاب حاضر تبیین شده است. درس‌نامه‌ها نیز به طور مفصل مفاهیم و نکات مهم را بیان کرده‌اند؛ هم‌چنین پاسخ سؤالات «پیش آزمون» را در خود جای داده‌اند تا نقاط ضعف احتمالی مخاطب را با تشریح کامل پاسخ‌های آن، برطرف سازند. بسته‌های تمرینی در سه قسمت تفکیک شده‌اند که پاسخ‌گویی به هر کدام از طریق نقشه راه مشخص شده، صورت می‌گیرد. با وجود این تمرینات که سؤالات متنوع در سطوح مختلف آسان تا دشوار را در خود جای داده‌اند و البته از طریق نقشه‌های راه کتاب، امر یادگیری به صورت عمیق و ماندگار اتفاق می‌افتد. لازم به ذکر است پاسخ‌نامه هر مجموعه سؤال، بلافاصله بعد از آن ذکر شده تا مخاطب به راحتی به تصحیح جواب‌ها پرداخته و هم‌گام با برنامه کتاب پیش رود. با وجود آزمون‌های پایانی، غنی سازی و تجمیعی که هریک با روش خاصی در راستای آماده نمودن مخاطب برای کنکور می‌کوشد و این روش‌ها به طور کامل در بخش مقدمه کتاب تشریح شده‌اند، می‌توان امیدوار به کسب نتایج مطلوب و رسیدن به هدف بود.

 

فهرست

فصل 1: مجموعه، الگو و دنباله واحد 1: مجموعه‌ها و روابط بین آنها سنجش آغازین پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 واحد 2: الگو و دنباله پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی فصل 2: مثلثات واحد 3: مثلثات پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی فصل 3: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری واحد 4: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری سنجش آغازین پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی فصل 4: معادله‌ها و نامعادله‌ها واحد 5: معادله‌ها و نامعادله‌ها پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی آزمون تجمیعی 1 (واحدهای 1 تا 5) فصل 5: تابع واحد 6: تابع پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی فصل 6: شمارش، بدون شمردن واحد 7: شمارش، بدون شمردن پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی فصل 7: آمار و احتمال واحد 8: آمار و احتمال پیش‌آزمون درس‌نامه بسته تمرین 1 بسته تمرین 2 بسته تمرین 3 آزمون پایانی آزمون غنی سازی آزمون تجمیعی 2 (واحدهای 6 تا 8) آزمون جامع 1 آزمون جامع 2

برشی از متن کتاب

مراحل مقدماتی احتمال: در بررسی پدیده‌های جهان با دو نوع پدیده مواجه می‌شویم:

1. پدیده‌های قطعی که نتیجه آن‌ها را از قبل به یقین می‌توان پیش‌بینی کرد، مانند: «در پدیده رعدوبرق صدای رعد، دیرتر از نور برق به ما خواهد رسید.» این پیش‌بینی بر اساس قوانین فیزیک مسلم است و در آن هیچ مشکلی وجود ندارد.
2. پدیده‌های تصادفی که نتیجه آنها به صورت قطعی قابل پیش‌بینی نیست، مانند پرتاب تاس یا تولد فرزند و … و نیز هزاران پدیده‌ دیگر در عالم اطراف ما. بیشتر پدیده‌های عالم تصادفی‌اند. این تعریف عالم احتمال درست غنی باشد لطفاً بررسی شود.

احتمال ریاضی: میزان اطمینانی که به طور منطقی می‌توان به وقوع پیشامد معینی داشت، احتمال نامیده می‌شود و چون این میزان قابل افزایش یا کاهش است، احتمال را هم می‌توان یک «کمیت» دانست. تذکر: در همین ابتدا بهتر است جلوی یک خطای پر تکرار مربوط به مفهوم کمیت احتمال را بگیریم. به عنوان نمونه فرض کنید داخل جعبه‌ای 4 توپ سفید و 2 توپ قرمز، موجود است. اگر توپی را به تصادف از این جعبه برداریم، واضح است که احتمال بیرون آوردن توپ سفید   یا   است، اما این اعداد به معنای آنچه در واقعیت قطعاً رخ می‌دهد نیست؛ یعنی نباید انتظار داشت در عمل از هر 3 بار، دقیقاً دو بار، توپ سفید از جعبه خارج شود. فقط وقتی تعداد انجام این آزمایش را زیاد و زیادتر کنیم، نسبت توپ‌های سفید بیرون آورده شده به تمام توپ‌های بیرون آمده، بسیار نزدیک به   خواهد بود؛ یعنی ما امیدواریم که از هر 3 بار بیرون آوردن توپ، دوبارش سفید باشد اما در عمل و در تعداد تکرار کم این آزمایش، معلوم نیست این مطلب صادق باشد یا خیر. فضای نمونه‌ای (Sample Space): طبق مطالب بالا نتیجه رخداد پیشامدهای تصادفی را نمی‌توان پیش‌بینی کرد به عنوان مثال، نمی‌دانیم در پرتاب تاس چه عددی رو خواهد شد اما می‌دانیم نتیجه پرتاب از مجموعه {1, 2, 3, 4, 5, 6} می‌باشد؛ یعنی فضای نمونه‌ای که آن را با S نمایش می‌دهیم، مجموعه‌ای است از تمام نتایج قابل پیش‌بینی برای انجام آزمایش تصادفی. برآمد: به هر یک از اعضای فضای نمونه‌ای یک برآمد می‌گوییم. به عنوان مثال در پرتاب تاس 6 برآمد 1و 2و 3و 4و 5و 6 وجود دارد یا در پرتاب سکه دو برآمد «رو» و «پشت» موجود است. پیشامد: به هر کدام از زیرمجموعه‌های فضای نمونه‌ای یک پیشامد می‌گوییم. یک پیشامد ممکن است دارای هیچ، یک یا چند برآمد باشد. به عنوان مثال در آزمایش پرتاب تاس تعداد 26 = 64 پیشامد می‌توان تعریف کرد، از قبیل «پیشامد آن که تاس فرد بیاید» یا «پیشامد آن که تاس زوج بیاید» و یا «پیشامد آن که تاس عددی اول بیاید» و … وقوع یا رخداد یک پیشامد: هنگامی می‌توانیم بگوییم یک پیشامد معین رخ داده است که یکی از برآمدها یا اعضای آن پیشامد را به عنوان نتیجه آزمایش مشاهده کنیم. مثلاً اگر تاسی 6 بیاید پیشامد اعداد زوج {2, 4, 6} رخ داده اما پیشامد  اعداد فرد {1, 3, 5} رخ نداده است.

• آموزش پیشرفته
• مولف: مهرداد آرمند
• انتشارات: گل واژه