کتاب شهاب هندسه 10 ام [دهم] مبتکران

کتاب هندسه 10اُم شهاب، اثر حمیدرضا بیات، کیان کریمی خراسانی و مرتضی خمامی ابدی می‌باشد که توسط انتشارات مبتکران به چاپ رسیده است.

مجموعه کتاب‌های شهاب، ویژه دانش‌آموزان و محصلان مدارس استعدادهای درخشان و دانش‌آموزان ممتاز سایرمدارس نگاشته شده است. توانایی کسب مهارت در درسی هم‌چون هندسه که نیاز به آنالیز و تحلیل‌های فراوان دارد و بایستی قوه تجسم و تخیل دانش‌آموز نیز به وفور درگیر شود، نیازمند آموزشی حرفه‌ای و اصولی است. این آموزش می‌تواند از طریق معلمان و دبیران با سواد و باتجربه صورت گیرد و هم می‌تواند منبع دیگری هم‌چون یک کتاب کمک درسی را شامل شود. کتاب هندسه شهاب، را می‌توان از بهترین منابع آموزشی این درس به شمار آورد؛ چراکه توسط سه تن از افراد با معلومات و در حد نخبه کشوری نگاشته شده است. درس‌نامه‌های کتاب از جزئی‌ترین مفاهیم را تا پیشرفته‌ترین مباحث پایه دهم را در خود جای داده‌اند. مؤلفان با بهره‌گیری از مثال‌های فراوان و کاربردی، راه‌حل‌های حرفه‌ای و متنوع در کنار تصاویر و اشکال مربوطه، یک منبع کمک درسی بی‌نظیر را به دانش‌آموزان سخت‌کوش عرضه داشته‌اند. این آموزش‌های بسیار مفصل و مثال‌های بی‌شمار، خواهان مطالعه دقیق مخاطب و یادگیری کامل از مباحث می‌باشد. به این ترتیب دانش‌آموز برای پاسخ‌گویی هر فصل حاوی حدود پنجاه سؤال تستی می‌باشد که مفاهیم و نکات کلیدی در آنها حرف اول را می‌زند و همین امر، تسلط دانش‌آموز به مباحث را می‌طلبد. در این بخش سؤالات سخت و دشوار با علامت ستاره مشخص شده‌اند تا دانش‌آموزان سخت‌کوش‌تر از وجودشان بیشتر لذت ببرند. در پایان کتاب نیز پاسخ‌نامه کاملاً تشریحی تمرینات و سؤالات چهارگزینه‌ای آورده شده، مخاطب می‌تواند به راحتی به تطابق پاسخ‌های خود و با آن بپردازد؛ ضمن اینکه این پاسخ‌نامه‌ها، نکات بسیاری را در خود جای داده‌اند و هم‌چون منبعی درسی، محسوب می‌شوند.

 

فهرست

فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال درس اول: ترسیم‌های هندسی درس دوم: استدلال تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه کلیدی فصل دوم: قضیه تالس و تشابه و کاربردهای آن درس اول: نسبت و تناسب در هندسه درس دوم: قضیه تالس درس سوم: تشابه درس چهارم: کاربردهایی از قضیه تالس و تشابه مثلث‌ها تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه کلیدی فصل سوم: چند ضلعی ها درس ‌اول: چند ضلعی ها و ویژگی‌هایی از آنها درس دوم: مساحت و کاربردهای آن تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه کلیدی  فصل چهارم: تجسم فضایی درس اول: خط، نقطه و صفحه درس دوم: تفکر تجسمی درس سوم: برش درس چهارم: دوران حول محور تمرین‌ها پرسش‌های چهارگزینه‌ای پاسخ‌نامه کلیدی پرسش‌های کنکور سراسری رشته‌های ریاضی و تجربی داخل و خارج کشور پاسخ‌نامه کلیدی پاسخ‌نامه هندسه 10اُم شهاب پاسخ تمرین‌های فصل اول: ترسیم‌های هندسی و استدلال پاسخ پرسش‌های چهارگزینه‌ای فصل اول: ترسیم‌های هندسی و استدلال پاسخ تمرین‌های فصل دوم: قضیه تالس، تشابه و کاربردهای آن پاسخ پرسش‌های چهارگزینه‌ای فصل دوم: قضیه تالس، تشابه و کاربردهای آن پاسخ تمرین‌های پاسخ پرسش‌های چهارگزینه‌ای پاسخ تمرین‌های فصل چهارم: تجسم فضایی پاسخ پرسش‌های چهارگزینه‌ای فصل چهارم: تجسم فضایی پاسخ پرسش‌های کنکور سراسری رشته‌های ریاضی و تجربی داخل و خارج کشور

برشی از متن کتاب

گزاره و نقیض گزاره: گزاره: یک جمله خبری است که یا دقیقاً درست است یا دقیقاً نادرست (البته ممکن است درستی یا نادرستی آن بر ما معلوم نباشد). در یک گزاره ساده، یک خبر اعلام می‌شود و در یک گزاره مرکب بیش از یک خبر اعلام می‌شود. نقیض گزاره: یک گزاره است که مخالف آن گزاره را اعلام می‌دارد؛ مثلاً عبارت «مثلث ABC  متساوی الساقین است» یک گزاره است و نقیض آن عبارت‌های «مثلث ABC متساوی الساقین نیست» یا « در مثلث ABC ، طول هیچ دو ضلعی با هم برابر نیست» است. مثال: نقیض گزاره‌های زیر را بنویسید: الف) برق خانه وصل است. ب) مجید قد بلندترین دانش‌آموز کلاس است. ج) a > b د) در مثلث  ABC، رابطه  AB > AC برقرار است. ه ) عدد حقیقی a، گویا است. و ) هر مستطیلی یک مربع است. ز) هر شش لامپ خانه روشن هستند. پاسخ: الف) « برق خانه وصل نیست » یا « برق خانه قطع است». ب) «مجید قد بلندترین دانش‌آموز کلاس نیست » یا «حداقل یک نفر در کلاس از مجید قد بلندتر است ». ج) b ≥ a د) «در مثلث ABC یا رابطه AB = AC برقرار است یا رابطه AC ≥ AB». ه ) « عدد حقیقی  a، گویا نیست »  یا «عدد حقیقی a، گنگ است ». و ) «همه مستطیل ها مربع نیستند». ز ) «حداقل یکی از 6 لامپ خانه روشن نیست» یا «حداکثر 5 تا از لامپ‌های خانه روشن هستند».   برهان غیرمستقیم (برهان خلف): اگر بخواهیم یک قضیه ( که فرض و حکم دارد) دارد را با برهان غیرمستقیم (برهان خلف) اثبات کنیم : - فرض می‌کنیم حکم نادرست باشد. - نقیض حکم را به عنوان فرض می‌پذیریم. - به یک تناقض یا به یک امر غیر ممکن می‌رسیم. - پس نقیض حکم نادرست است و خود حکم درست است.   مثال: دو خط d1 و d2 بر خط  I عمود هستند. ثابت کنید d1 و d2 موازی هستند . پاسخ: ابتدا فرض و حکم را می‌نویسیم.   فرض: d1 ⊥ I , d2 ⊥ I حکم: d1 ∥ d2   با برهان غیرمستقیم (برهان خلف) فرض می‌کنیم حکم غلط باشد؛ یعنی  d1 و d2 موازی نیستند، یعنی d1 و d2 متقاطع هستند، فرض می‌کنیم این دو خط در نقطه A متقاطع باشند، اکنون در مثلث ABC دو زاویه قائمه داریم: +   +   = 180°     ⟹   + 90° + 90° = 180° ⟹  = 0° =   = 90° می‌دانیم  = 0°  غیر ممکن است. پس فرض متقاطع بودن d1 و d2 نادرست است، در نتیجه  d1 و d2  موازی هستند.   قضیه‌های شرطی: عکس قضیه: - اگر در یک قضیه جای فرض و حکم را عوض کنیم، به آن‌چه حاصل می‌شود، عکس قضیه گفته می‌شود. - عکس یک قضیه ممکن است درست یا نادرست باشد.

آموزش پیشرفته+ تمرین در سطوح مختلف+ پرسش های چهار گزینه ای ( با پاسخ نامه تشریحی) مولفان: حمیدرضا بیات- کیان کریمی خراسانی- مرتضی خمامی ابدی انتشارات: مبتکران