کتاب 40 قدم هندسه دهم [10] کلاغ سپید

کتاب 40 قدم هندسه دهم به قلم محمد صحت کار از انتشارات کلاغ سپید به چاپ رسیده است.

بسیاری از شاگردان و داوطلبان اظهار دارند درس هندسه دشوار و سخت است. علت این امر هم این است که دانش آموزان درس هندسه را حفظ می کنند. در حالی که اگر این درس را به صورت کاملا مفهومی و دقیق مطالعه کنند و آموزش ببینند، آموختن هندسه برای شان بسیار آسان و قابل فهم خواهد بود. کتابی که هم اکنون در دست شماست، از مجموعه کتاب های آموزش جامع و ریز طبقه بندی شده دروس دوم متوسطه، با عنوان " مجموعه کتاب های چهل قدم " می باشد که در راستای آموزش کامل و مفهومی درس هندسه به تحریر درآمده است. مطالب و محتوی کتاب، متناسب و همگام با کتاب درسی در قالب چهل بخش آموزشی که شامل، درسنامه های مفهومی و جامع، مثال های تشریحی در متن و مثال های تستی در پایان هر قدم می باشد، تقسیم بندی شده است. درسنامه ها با بیانی روان و نگاهی موشکافانه، به تحلیل و توصیف قضیه ها و نکات هندسی می پردازد و با ارائه راه  حل های متنوع و تاکید بر نتایج حاصل از قضایا و مسئله های بنیادی، روش هایی خلاقانه برای حل مسائل پیچیده تر را، برای دانش آموزان مطرح می کند. در میان توضیحات مطالب و درسنامه، مثال های تشریحی متعددی ارائه شده که ضمن تثبیت آموخته ها، این امکان را به دانش آموزان می دهد که نحوه بکارگیری آموخته های شان را برای حل سوالات بیاموزند. در پایان هر قدم، تمرین های چهار گزینه ای در نظر گرفته شده که فرصت تکرار و مرور نکات را برای دانش آموزان فراهم می آورد. هم چنین، در انتهای هر چند قدم، مجموعه ای از تست های تالیفی و کنکور سراسری با مفاهیم وابسته به هم و مکمل یکدیگر آورده شده است تا دانش آموزان کوشا با تجزیه و تحلیل تست ها بتوانند، توانایی و دانشی را که از طریق مطالعه درسنامه ها و حل مثال ها و تمرین ها بدست آورده اند، به طور جدی در محک آزمودن قرار دهند. پاسخ های تشریحی تمرین های پایان هر قدم و تست های مرور و جمع بندی قدم ها به طور مفصل به همراه توضیحات کافی و با نثری گویا و قابل فهم در بخش پاسخنامه در انتهای کتاب نگاشته شده است.

 

فهرست

ترسیم های هندسی و استدلال ترسیم های هندسی رسم مثلث با معلوم بودن اندازه سه ضلع - نامساوی مثلثی رسم مثلث با اطلاعات مشخص ویژگی های نیمساز یک زاویه ویژگی های عمود منصف یک پاره خط و چند ترسیم هندسی مهم مرور و جمع بندی1 استدلال - حاصل جمع زوایای داخلی مثلث و نتایج حاصل از آن ها اثبات همرس بودن عمود منصف ها و ارتفاع های مثلث و نتایج حاصل از آن اثبات همرس بودن نیمسازهای زوایای داخلی مثلث و نتایج حاصل از آن گزاره برهان خلف - مثال نقض مرور و جمع بندی 2 ) قضیه تالس، تشابه و کاربردهای آن تناسب رابطه معکوس اندازه ارتفاع ها با اندازه اضلاع و نتایج حاصل از آن قضیه تالس و صورت های دیگر آن عکس قضیه تالس و نتایج حاصل از آن روابط طولی نیمسازهای زوایای داخلی مثلث با استفاده از قضیه تالس مرور و جمع بندی 3 تشابه روابط طولی مهم در مثلث قائم الزاویه نسبت اجزای فرعی، محیط ها و مساحت های دو مثلث متشابه مرور و جمع بندی 4 ) چند ضلعی ها چند ضلعی ها چهارضلعی های مهم - متوازی الاضلاع چهارضلعی های مهم - مستطیل چهارضلعی های مهم - لوزی و مربع چهار ضلعی مهم - ذوزنقه مرور و جمع بندی 5 مساحت مثلث 1 مساحت مثلث 2 مرور و جمع بندی 6 ویژگی های میانه های مثلث 1 ویژگی های میانه های مثلث 2 مرور و جمع بندی 7 مساحت متوازی الاضلاع مساحت مستطیل، لوزی و مربع مساحت ذوزنقه 1 مساحت ذوزنقه 2 مساحت چهارضلعی هایی که قطره هایشان بر هم عمودند مساحت چند ضلعی ها با استفاده از نقاط شبکه ای مرور و جمع بندی تجسم فضایی نقطه، خط و صفحه حالت های مختلف یک خط و یک صفحه در فضا حالت های مختلف دو صفحه و تعامد تفکر تجسمی برش 1 برش 2 اجسام حاصل از دوران شکل های هندسی حول یک محور مرور و جمع بندی پاسخ نامه تشریحی

برشی از متن کتاب

گزاره : یک جمله خبری است که ارزش آن فقط درست یا فقط نادرست باشد اگرچه درست یا نادرست بودن آن بر ما معلوم نباشد. جمله های امری، پرسشی و عاطفی گزاره نیستند. به عنوان مثال جمله " علی بزرگترین فرزند خانواده آقای احمدی است " یک جمله خبری است که قطعا درست یا نادرست است. البته درستی یا نادرستی این جمله بر ما پوشیده است که این، ناقض " گزاره بودن " این جمله خبری نیست. گزاره ممکن است تنها شامل یک خبر باشد که به آن " گزاره ساده " می گویند. به عنوان مثال " 23 عددی اول است " یا ممکن است شامل چند جمله خبری باشد که به آن " گزاره مرکب " می گویند. به عنوان مثال " در متوازی الاضلاع قطرها یکدیگر را نصف می کنند و حاصل جمع اندازه های زوایای داخلی هر مثلث 180 درجه است. " نقیض یک گزاره : گزاره ای است که خبری دقیقا در خلاف گزاره اصلی می دهد. ارزش نقیض یک گزاره، مخالف ارزش خود آن گزاره است. اگر  p  یک گزاره باشد نقیض  p را با ~p  نشان می دهد. در بعضی از گزاره های مرکب خبری قطعی داده نمی شود بلکه خبری که اعلام شده مشروط به برقراری گزاره ای دیگر است. به این کار گزاره های مرکب، گزاره شرطی می گویند. به عنوان مثال جمله " اگر مثلث ABC  مثلثی متساوی الساقین باشد آنگاه اندازه دو زاویه آن با هم برابر است " یک گزاره شرطی است. اگر p  و q  دو گزاره باشند آنگاه    p  -- q( بخوانید : اگر p  آنگاه q  یا به طور ساده تر : آنگاه q  ) یک گزاره شرطی است که در آن به p  " مقدم " و به q  " تالی " می گویند. اگر جای مقدم و تالی را با هم عوض کنیم به گزاره حاصل، " عکس گزاره شرطی " می گویند.

• مولف: محمد صحت کار
• انتشارات: کلاغ سپید